Elettracompany.com

Компьютерный справочник
32 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Эксцесс в excel

4.2.3. АСИММЕТРИЯ И ЭКСЦЕСС

Асимметрия и эксцесс являются мерами формы распределения данных. Асимметрия является мерой несимметричности данных. Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением.

При положительной асимметрии, Аб > 0, значения распределения скучены в области малых значений, при этом мода будет меньше медианы, а медиана меньше среднего, то есть более половины значений будут меньше среднего. При отрицательной асимметрии, Ая «Генерация случайных чисел» —»в открывшемся диалоговом окне установим параметры для генерации выборки из нормального распределения (рис. 4.9). Параметр «Случайное рассеивание» устанавливать не нужно, он предназначен для возможности повторить генерацию тех же самых значений.

Для полученных данных выполним «Описательную статистку». Эта процедура уже была описана выше.

Для построения гистограммы выполним «Пакет Анализа» —> «Гистограмма» —> в открывшемся диалоговом

Параметры для генерации нормального распределения

окне установим параметры, задав «Входной интервал» и установив «Вывод графика». Результаты разместим на «Новый рабочий лист» (рис. 4.10). Интервал карманов можно не устанавливать, в этом случае он сформируется автоматически.

В результате на новый рабочий лист будут помещены таблица и гистограмма (рис. 4.11) для сгенерированного нормального распределения. Первый столбец таблицы задает границы карманов, а второй частоту, т. е. количество элементов выборки, попавших в указанный карман.

Гистограмма — это столбиковая диаграмма для отображения распределения частот по диапазонам значений переменной. Горизонтальная ось соответствует значениям переменной, а вертикальная частотам. Построенную гистограмму называют также гистограммой частот, в отличие от гистограммы относительных частот.

Параметры для построения гистограммы

Таблица частот и гистограмма для сгенерированного нормального распределения

Аналогичные действия выполним для генерации равномерного распределения. На рисунке 4.12 изображены таблица частот и гистограмма для сгенерированного равномерного распределения.

Возьмем еще один произвольный набор данных, тип распределения которых неизвестен, например, данные о выручке магазина за три месяца. Для него тоже посчитаем описательные статистики и постоим гистограмму. На рисунке 4.13 изображены таблица частот и гистограмма, полученные для данных о выручке магазина.

Сравним описательные статистики для рассмотренных распределений (рис. 4.14). В столбце 1 расположены данные для выборки из нормального распределения, в столбце 2 — для выборки из равномерного, и в столбце 3 — для выборки с неизвестным распределением.

Предположим, нам ничего не известно о типе этих распределений, есть только описательные статистики и гистограммы. Сможем ли мы сделать некоторые выводы на основе этих данных. Какое из распределений отнести к нормальному? По виду гистограммы можно сразу исключить

Таблица частот и гистограмма для сгенерированного равномерного распределения

Таблица частот и гистограмма для данных о выручке магазина

Описательная статистика для различных выборок

второй случай. Оставшиеся два имеют небольшую асимметрию, причем для первого набора она отрицательна, а для второго положительна.

Эксцесс первого распределения довольно близок к нулю, что дает основания предположить, что данное распределение близко к нормальному. Однако это предположение следует проверить, используя критерии согласия.

Что касается третьего распределения, оно является островершинным, при этом среднее и медиана близки по значению. По виду гистограммы можно сказать, что оно унимодальное, рассчитанное описательное значение моды не имеет содержательного смысла, так как исходные данные являются непрерывными. Данное распределение может быть близким к нормальному, однако это обязательно нужно проверить, используя различные статистические методы.

Коэффициент эксцесса

Эксцесс (коэффициент эксцесса) случайной величины (и дискретной, и непрерывной) Ex(X) — величина, характеризующая степень островершинности или плосковершинности распределения, т.е. степень так называемого «выпада». Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии / Е.В. Сидоренко; [отв. ред. к.ф.-м.н. А.Б. Алексеев].?Санкт-Петербург: Речь, 2014.?349 с.

Пусть задана случайная величина , такая что .

Коэффициент эксцесса распределения случайной величины определяется формулой:

— четвёртый центральный момент случайной величины ;

— дисперсия или второй центральный момент случайной величины ;

Нормальное распределение имеет нулевой эксцесс, .

Если хвосты распределения «легче», а пик острее, чем у нормального распределения, то .

Если хвосты распределения «тяжелее», а пик более «приплюснутый», чем у нормального распределения, то .

Область возможных значений эксцесса .

Рис. 3 Распределение плотности вероятности с различными коэффициентами эксцесса

Определение коэффициента асимметрии и эксцесса с использованием электронных таблиц MS Excel

В MS Excel расчет эксцесса и коэффициента асимметрии реализован с помощью функций ЭКСЦЕСС И СКОС Информационные технологии в науке и образовании: Учебное пособие / Е.Л. Федотова, А.А.Федотов. — М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2011. — 336 с.

СКОС — Возвращает асимметрию распределения. Асимметрия характеризует степень несимметричности распределения относительно его среднего. Положительная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону положительных значений. Отрицательная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону отрицательных значений.

Число 1, число2, . — это от 1 до 30 аргументов, для которых вычисляется асимметричность. Можно использовать массив или ссылку на массив вместо аргументов, разделяемых точкой с запятой.

Аргументы должны быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа.

Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако, ячейки, которые содержат нулевые значения учитываются.

Если имеется менее трех точек данных, или стандартное отклонение равно нулю, то функция СКОС возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.

Уравнение для асимметрии определяется следующим образом:

где — стандартное отклонение выборки.

ЭКСЦЕСС — Возвращает эксцесс множества данных. Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. Положительный эксцесс обозначает относительно остроконечное распределение. Отрицательный эксцесс обозначает относительно сглаженное распределение.

Число1, число2, . — это от 1 до 30 аргументов, для которых вычисляется эксцесс. Можно использовать массив или ссылку на массив вместо аргументов, разделяемых точкой с запятой.

Аргументы должны быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа.

Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако, ячейки, которые содержат нулевые значения учитываются.

Читать еще:  Excel vba группировка строк

Если задано менее четырех точек данных или если стандартное отклонение выборки равняется нулю, то функция ЭКСЦЕСС возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.

Эксцесс определяется следующим образом:

где — стандартное отклонение выборки.

Глава 3. Методика графического представления (гистограмма, полигон, кумулята) результатов психологических наблюдений с использованием электронных таблиц MS Excel

1) Заполнить таблицу.

Рис. 3 Заполнение таблицы исходными данными

  • 2) Выделить Диапазон, в нашем случае (А1:B7), на панели быстрого доступа найти кнопку Мастер диаграмм или Вставка —> Диаграмма Симоновича С. В. Информатика. Базовый курс : учебное пособие для студ. высш. техн. учеб.заведений / Под ред. С. В. Симоновича .? Издание 2-е .? Санкт-Петербург [и др.] : Питер, 2014.? 640 с.
  • 3) Определить тип диаграммы(гистограмма, кумулята, полигон), в нашем случае —> Гистограмма

Рис. 4 Определение типа диаграммы

Пример 1. Построить эмпирическое распределение веса курсантов в килограммах для следующей выборки: 64, 57, 63, 62, 58, 61, 63, 70, 60, 61, 65, 62, 62, 40, 64, 61, 59, 59, 63, 61.

  • 1. В ячейку А1 введите слово Наблюдения, а в диапазон А2:А21 — значения веса курсантов.
  • 2. В ячейку В1 введите названия интервалов Вес, кг. В диапазон В2:В8 введите граничные значения интервалов (40, 45, 50, 55, 60, 65, 70).
  • 3. Введите заголовки создаваемой таблицы: в ячейки С1 — Абсолютныечастоты, в ячейки D1 — Относительныечастоты, в ячейки E1 — Накопленныечастоты. Информатика. Базовый курс, СПб: Питер, 2011, (Учебник для ВУЗов), под ред. Симновича С.В.-640 с.
  • 4. С помощью функции Частота заполните столбец абсолютных частот, для этого выделите блок ячеек С2:С8. С панели инструментов Стандартная вызовите Мастер функций (кнопка fx). В появившемся диалоговом окне выберите категорию Статистические и функцию ЧАСТОТА, после чего нажмите кнопку ОК. Указателем мыши в рабочее поле Массив_данных введите диапазон данных наблюдений (А2:А8). В рабочее поле Двоичный_массив мышью введите диапазон интервалов (В2:В8). Слева на клавиатуре последовательно нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. В столбце C должен появиться массив абсолютных частот.
  • 5. В ячейке C9 найдите общее количество наблюдений. Активизируйте ячейку С9, на панели инструментов Стандартная нажмите кнопку Автосумма. Убедитесь, что диапазон суммирования указан правильно и нажмите клавишу Enter.
  • 6. Заполните столбец относительных частот. В ячейку введите формулу для вычисления относительной частоты: =C2/$C$9. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон и получите массив относительных частот.
  • 7. Заполните столбец накопленных частот. В ячейку D2 скопируйте значение относительной частоты из ячейки E2. В ячейку D3 введите формулу: =E2+D3. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон D3:D8. Получим массив накопленных частот.

Рис. 5. Результат вычислений из примера 1

8. Постройте диаграмму относительных и накопленных частот. Щелчком указателя мыши по кнопке на панели инструментов вызовите Мастер диаграмм. В появившемся диалоговом окне выберите закладку Нестандартные и тип диаграммы График/гистограмма.

Рис. 6 Диаграмма относительных и накопленных частот из примера 1

Рис. 7 Гистограмма коэффициентов асиметрии и эксцесса

Рис. 8 Полигон коэффициентов асиметрии и эксцесса

Рис. 9 Кумулята коэффициентов асиметрии и эксцесса

Имитационное моделирование инвестиционных рисков

6.2.3 Статистический анализ результатов имитации

Как уже отмечалось, в анализе стохастических процессов важное значение имеют статистические взаимосвязи между случайными величинами. В предыдущем примере для установления степени взаимосвязи ключевых и расчетных показателей мы использовали графический анализ. В качестве количественных характеристик подобных взаимосвязей в статистике используют два показателя: ковариацию и корреляцию.

Ковариация и корреляция

Ковариация выражает степень статистической зависимости между двумя множествами данных и определяется из следующего соотношения:

(6.4)

где X, Y – множества значений случайных величин размерности m; M(X) – математическое ожидание случайной величины Х; M(Y) – математическое ожидание случайной величины Y.

Как следует из (6.4), положительная ковариация наблюдается в том случае, когда большим значениям случайной величины Х соответствуют большие значения случайной величины Y, т.е. между ними существует тесная прямая взаимосвязь. Соответственно отрицательная ковариация будет иметь место при соответствии малым значениям случайной величины Х больших значений случайной величины Y. При слабо выраженной зависимости значение показателя ковариации близко к 0.

Ковариация зависит от единиц измерения исследуемых величин, что ограничивает ее применение на практике. Более удобным для использования в анализе является производный от нее показатель – коэффициент корреляции R, вычисляемый по формуле:

(6.5).

Коэффициент корреляции обладает теми же свойствами, что и ковариация, однако является безразмерной величиной и принимает значения от -1 (характеризует линейную обратную взаимосвязь) до +1 (характеризует линейную прямую взаимосвязь). Для независимых случайных величин значение коэффициента корреляции близко к 0.

Определение количественных характеристик для оценки тесноты взаимосвязи между случайными величинами в ППП EXCEL может быть осуществлено двумя способами:

с помощью статистических функций КОВАР()и КОРРЕЛ();

  • с помощью специальных инструментов статистического анализа.
  • Если число исследуемых переменных больше 2, более удобным является использование инструментов анализа. Описание статистических функций КОВАР() и КОРРЕЛ() приведено в приложении 4.

    Инструмент анализа данных «Корреляция»

    Определим степень тесноты взаимосвязей между переменными V, Q, P, NCF и NPV. При этом в качестве меры будем использовать показатель корреляции R.


    Выберите в главном меню тему «Сервис» пункт «Анализ данных». Результатом выполнения этих действий будет появление диалогового окна «Анализ данных», содержащего список инструментов анализа.

    Выберите из списка «Инструменты анализа» пункт «Корреляция» и нажмите кнопку «ОК» (рис. 6.16). Результатом будет появление окна диалога инструмента «Корреляция».

  • Заполните поля диалогового окна, как показано на рис. 6.17 и нажмите кнопку «ОК».
  • Читать еще:  Сортировка в excel по цвету ячейки

    Вид полученной ЭТ после выполнения элементарных операций форматирования приведен на рис. 6.18.

    Рис. 6.16. Список инструментов анализа (выбор пункта «Корреляция»)

    Рис. 6.17. Заполнение окна диалога инструмента «Корреляция»

  • Результаты корреляционного анализа
  • Результаты корреляционного анализа представлены в ЭТ в виде квадратной матрицы, заполненной только наполовину, поскольку значение коэффициента корреляции между двумя случайными величинами не зависит от порядка их обработки. Нетрудно заметить, что эта матрица симметрична относительно главной диагонали, элементы которой равны 1, так как каждая переменная коррелирует сама с собой.

    Как следует из результатов корреляционного анализа, выдвинутая в процессе решения предыдущего примера гипотеза о независимости распределений ключевых переменных V, Q, P в целом подтвердилась. Значения коэффициентов корреляции между переменными расходами V, количеством Q и ценой Р (ячейки В3.В4, С4) достаточно близки к 0.

    В свою очередь величина показателя NPV напрямую зависит от величины потока платежей (R = 1). Кроме того, существует корреляционная зависимость средней степени между Q и NPV (R = 0,548), P и NPV (R = 0,67). Как и следовало ожидать, между величинами V и NPV существует умеренная обратная корреляционная зависимость (R = -0,39).

    Полезность проведения последующего статистического анализа результатов имитационного эксперимента заключается также в том, что во многих случаях он позволяет выявить некорректности в исходных данных, либо даже ошибки в постановке задачи. В частности в рассматриваемом примере, отсутствие взаимосвязи между переменными затратами V и объемами выпуска продукта Q требует дополнительных объяснений, так как с увеличением последнего, величина V также должна расти . Таким образом, установленный диапазон изменений переменных затрат V нуждается в дополнительной проверке и, возможно, корректировке.

    Следует отметить, что близкие к нулевым значения коэффициента корреляции R указывают на отсутствие линейной связи между исследуемыми переменными, но не исключают возможности нелинейной зависимости. Кроме того, высокая корреляция не обязательно всегда означает наличие причинной связи, так как две исследуемые переменные могут зависеть от значений третьей.

    При проведении имитационного эксперимента и последующего вероятностного анализа полученных результатов мы исходили из предположения о нормальном распределении исходных и выходных показателей. Вместе с тем, справедливость сделанных допущений, по крайней мере для выходного показателя NPV, нуждается в проверке.

    Для проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины применяются специальные статистические критерии: Колмогорова-Смирнова, w 2 , c 2 . В целом ППП EXCEL позволяет быстро и эффективно осуществить расчет требуемого критерия и провести статистическую оценку гипотез.

    Однако в простейшем случае для этих целей можно использовать такие характеристики распределения, как асимметрия (скос) и эксцесс (см. главу 3). Напомним, что для нормального распределения эти характеристики должны быть равны 0. На практике близкими к нулевым значениями можно пренебречь. Для вычисления коэффициента асимметрии и эксцесса в ППП EXCEL реализованы специальные статистические функции – СКОС() и ЭКСЦЕСС(). Форматы и краткое описание этих функций приведены в приложении 4.

    Мы же будем использовать возникшую проблему как повод для знакомства с еще одним полезным инструментом анализа данных ППП EXCEL – «Описательная статистика».

    Инструмент анализа данных «Описательная статистика»

    Чем больше характеристик распределения случайной величины нам известно, тем точнее мы можем судить об описываемых ею процессов. Инструмент «Описательная статистика» автоматически вычисляет наиболее широко используемые в практическом анализе характеристики распределений. При этом значения могут быть определены сразу для нескольких исследуемых переменных.

    Определим параметры описательной статистики для переменных V, Q, P, NCF, NPV. Для этого необходимо выполнить следующие шаги.


    Выберите в главном меню тему «Сервис» пункт «Анализ данных». Результатом выполнения этих действий будет появление диалогового окна «Анализ данных», содержащего список инструментов анализа.

    Выберите из списка «Инструменты анализа» пункт «Описательная статистика» и нажмите кнопку «ОК». Результатом будет появление окна диалога инструмента «Описательная статистика».

  • Заполните поля диалогового окна, как показано на рис. 6.19 и нажмите кнопку «ОК».
  • Результатом выполнения указанных действий будет формирование отдельного листа, содержащего вычисленные характеристики описательной статистики для исследуемых переменных. Выполнив операции форматирования, можно привести полученную ЭТ к более наглядному виду (рис. 6.20).

    Рис. 6.19. Заполнение полей диалогового окна «Описательная статистика»

    Рис. 6.20. Описательная статистика для исследуемых переменных

    Многие из приведенных в данной ЭТ характеристик вам уже хорошо знакомы, а их значения уже определены с помощью соответствующих функций на листе «Результаты анализа». Поэтому рассмотрим лишь те из них, которые не упоминались ранее.

    Вторая строка ЭТ содержит значения стандартных ошибок e для средних величин распределений. Другими словами среднее или ожидаемое значение случайной величины М(Е) определено с погрешностью ± e .

    Медиана – это значение случайной величины, которое делит площадь, ограниченную кривой распределения, пополам (т.е. середина численного ряда или интервала). Как и математическое ожидание, медиана является одной из характеристик центра распределения случайной величины. В симметричных распределениях значение медианы должно быть равным или достаточно близким к математическому ожиданию.

    Как следует из полученных результатов, данное условие соблюдается для исходных переменных V, Q, P (значения медиан лежат в диапазоне М(Е) ± e , т.е. – практически совпадают со средними). Однако для результатных переменных NCF, NPV значения медиан лежат ниже средних, что наводит на мысль о правосторонней асимметричности их распределений.

    Мода – наиболее вероятное значение случайной величины (наиболее часто встречающееся значение в интервале данных). Для симметричных распределений мода равна математическому ожиданию. Иногда мода может отсутствовать. В данном случае ППП EXCEL вернул сообщение об ошибке. Таким образом, вычисление моды не представляется возможным.

    Эксцесс характеризует остроконечность (положительное значение) или пологость (отрицательное значение) распределения по сравнению с нормальной кривой. Теоретически, эксцесс нормального распределения должен быть равен 0. Однако на практике для генеральных совокупностей больших объемов его малыми значениями можно пренебречь.

    В рассматриваемом примере примерно одинаковый положительный эксцесс наблюдается у распределений переменных Q, NCF, NPV. Таким образом графики этих распределений будут чуть остроконечнее, по сравнению с нормальной кривой. Соответственно графики распределений для переменных V и Р будут чуть более пологими, по отношению к нормальному.

    Читать еще:  Экспорт из mysql в excel

    Асимметричность (коэффициент асимметрии или скоса – s) характеризует смещение распределения относительно математического ожидания. При положительном значении коэффициента распределение скошено вправо, т.е. его более длинная часть лежит правее центра (математического ожидания) и обратно. Для нормального распределения коэффициент асимметрии равен 0. На практике, его малыми значениями можно пренебречь.

    В частности асимметрию распределений переменных V, Q, P в данном случае можно считать несущественной, чего нельзя однако сказать о распределении величины NPV.

    Осуществим оценку значимости коэффициента асимметрии для распределения NPV. Наиболее простым способом получения такой оценки является определение стандартной (средней квадратической) ошибки асимметрии, рассчитываемой по формуле:

    (6.6)

    где n – число значений случайной величины (в данном случае – 500).

    Если отношение коэффициента асимметрии s к величине ошибки s as меньше трех (т.е.: s / s as 3, асимметрию следует считать существенной. Таким образом наше первоначальное предположение о правосторонней скошенности распределения NPV подтвердилась.

    Для рассматриваемого примера наличие правосторонней асимметрии может считаться положительным моментом, так как это означает, что большая часть распределения лежит выше математического ожидания, т.е. большие значения NPV являются более вероятными.

    Аналогичным способом можно осуществить проверку значимости величины эксцесса – е. Формула для расчета стандартной ошибки эксцесса имеет следующий вид:

    (6.7)

    где n – число значений случайной величины.

    Показатели формы распределения. Асимметрия и эксцесс

    Выборочным начальным моментом k-го порядка называется величина

    . (3.24)

    Нетрудно проверить, что , , где — выборочная средняя.

    Выборочный центральный момент k-го порядка определяется формулой

    . (3.25)

    Из определения (3.25) следует

    , , , , (3.26)

    где s 2 — выборочная дисперсия.

    Выборочный коэффициент асимметрии определяется как отношение

    (3.27)

    Для симметричных распределений коэффициент асимметрии равен нулю. Знак асимметрии показывает скос распределения относительно его среднего.

    Положительная асимметрия указывает на то, что справа от среднего сосредоточено больше элементов выборки, чем слева от среднего значения.

    Отрицательная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону отрицательных значений.

    В программе Excel для вычисления асимметрии предназначена функция

    Массив — диапазон ячеек с выборочными данными, для которых вычисляется асимметрия.

    Если имеется менее трех точек данных, или стандартное отклонение равно нулю, то функция СКОС возвращает значение ошибки «#ДЕЛ/0!».

    Значение функции СКОС() в программе Excel вычисляется по формуле

    , (3.28)

    которая дает несмещенную состоятельную оценку асимметрии генеральной совокупности.

    Выборочным эксцессом распределения называется величина

    (3.29)

    Для нормального распределения эксцесс равен нулю.

    Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. Положительный эксцесс обозначает относительно остроконечное распределение. Отрицательный эксцесс обозначает относительно сглаженное распределение.

    В программе Excel эксцесс вычисляет функция

    Массив — Диапазон ячеек, содержащий ряд.

    Если задано менее четырех точек данных или если стандартное отклонение выборки равняется нулю, то функция ЭКСЦЕСС возвращает значение ошибки «#ДЕЛ/0!».

    Значение функции ЭКСЦЕСС() в программе Excel вычисляется по следующей формуле

    . (3.30)

    Формула (3.30) дает несмещенную состоятельную оценку эксцесса генеральной совокупности.

    Пример 3.11. Вычислить асимметрию и эксцесс для данного вариационного ряда (табл.3.5).

    Все о функции KURT для эксцесса в Excel

    Эксцесс является описательная статистика , которая не так хорошо известны , как и другие описательной статистики , такие как среднее значение и стандартное отклонение . Описательная статистика дает какое — то краткой информации о наборе или распространении данных. Так как среднее значение является измерением центра набора данных и стандартного отклонения , как было распространен набор данных, эксцесс является измерением толщины терпит неудачу из распределения.

    Формула эксцесса может быть несколько утомительной для использования, так как она включает в себя несколько промежуточных вычислений. Тем не менее, статистическое программное обеспечение значительно ускоряет процесс вычисления эксцесса. Мы увидим, как рассчитать эксцесс с Excel.

    Типы эксцесс

    Прежде чем видеть, как вычислить эксцесс с Excel, мы рассмотрим несколько ключевых определений. Если эксцесс распределения больше, чем у нормального распределения, то она имеет положительный избыток эксцесса и называется leptokurtic. Если распределение имеет эксцесс, который меньше, чем нормальное распределение, то он имеет отрицательный избыточный эксцесс и называется platykurtic. Иногда слова Эксцесс и избыток эксцесс используются как взаимозаменяемые, так что знать, какой из этих расчетов, которые вы хотите.

    Эксцесс в Excel

    В Excel очень легко вычислить эксцесс. Выполнение следующих шагов упрощает процесс, используя формулу, изображенную выше. Функция эксцесса в Excel вычисляет избыток эксцесса.

    1. Введите значение данных в ячейки.
    2. В новом типе клеток = KURT (
    3. Выделите ячейки, где данные находятся в. Или введите диапазон ячеек, содержащих данные.
    4. Убедитесь в том, чтобы закрыть скобки, набрав)
    5. Затем нажмите клавишу ввода.

    Значение в ячейке является превышение эксцесс набора данных.

    Для небольших наборов данных, существует альтернативная стратегия, которая будет работать:

    1. В пустом типе клеток = KURT (
    2. Введите значение данных, отделенный друг от друга запятой.
    3. Закройте скобки с)
    4. Нажмите клавишу ввода.

    Этот метод не является предпочтительным, поскольку, как данные скрыты внутри функции, и мы не можем сделать другие расчеты, такими как стандартное отклонение или среднего, с данными, которые мы ввели.

    Ограничения

    Важно также отметить, что Excel ограничена количеством данных, функция эксцесс, Kurt, может справиться. Максимальное число значений данных, которые могут быть использованы с этой функцией 255.

    В связи с тем , что функция содержит величины ( п — 1), ( п — 2) и ( п — 3) , в знаменателе дроби, мы должны иметь набор данных , по меньшей мере , четыре значения для того , чтобы использовать эту функция Excel. Для наборов данных размером 1, 2 или 3, мы имели бы деление на ноль. Мы также должны иметь ненулевую стандартное отклонение для того , чтобы избежать деления на ноль.

    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector