Elettracompany.com

Компьютерный справочник
44 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Преобразуй в многочлен онлайн

Многочлен.

Многочлен (полином) — сумма одночленов, являющимися произведениями, которые состоят из числового множителя (коэффициента) и 1-ой либо нескольких букв, каждая из них взята с тем либо другим показателем степени.

В общем виде, многочлен выглядит так:

где а. аn-1, аnкоэффициенты многочлена.

Степень многочлена — высочайший показатель степени в этой сумме с коэффициентом, не равным нулю.

К примеру, Р4(х)=2x 4 -3x 3 +x 2 +х+5 — это многочлен со степенью 4. В этом примере значения многочлена при х=0; 1 и 2 равны Р4(0)=5, Р4(1)=6, Р4(2)=19 соответственно.

Многочлен можно представить в виде графика, отмечая значения у=Рn(х) на графике в соответствии со значениями х.

5x 3 y – 7x 8 y 2 +5 – степень этого многочлена = 10.

0 – степень этого (нулевого) многочлена неопределена.

График многочлена со степенью семь:

Еще одно определение:

Многочлен — это алгебраическая сумма одночленов. Степень многочлена — это самая большая из степеней одночленов, которые входят в этот многочлен.

Умножение сумм и многочленов. Произведение суммы 2-х либо нескольких выражений на всякое выражение равняется сумме произведений всех из слагаемых на это выражение:

(p+ q+ r) a = pa + qa + ra — раскрытие скобок.

Вместо букв p, q, r, a можно взять всякое выражение.

= xa + xb + ya + yb + za + zb .

Произведение сумм равняется сумме каждого возможного произведения всех слагаемых 1-ной суммы на все слагаемое другой суммы.

Одночлены, которые входят в состав многочлена, являются его членами. Членами многочлена 4x 3 y – 3ab будут 4x 3 y и –3ab.

Если многочлен состоит из 2-х членов, то он называется двучленом:

5x 3 y – 7a 3 b 4 ; y+5b 4 ; 7a 2 +13a 4 .

Если из 3-х – трехчленом:

5x 3 y – 7a 3 b 4 +5; y+5b 4 – 3x 3 ; 7a 2 +13a 4 +5ab 2 .

Одночлен является многочленом, который состоит из одного члена:

2x 2 ; 3; 0; 7x 3 y 4 .

Похожие слагаемые в многочлене являются подобными членами многочлена, а приведение подобных слагаемых в многочлене – приведением подобных членов многочлена. К примеру:

5x 3 y – 7x 3 y+5 = – 2x 3 y+5;

17ay 2 – 7ay 2 +5ay 2 +a = 15ay 2 +a.

Когда каждый одночлен в многочлене приведен к стандартному виду и среди них нет подобных, то такой многочлен является многочленом стандартного вида.

нестандартный вид стандартный вид

5x 2 yx – 7xyx 2 +5axa = 5a 2 x – 2x 3 y.

Любой многочлен можно привести к стандартному виду:

нестандартный вид стандартный вид

22a 3 b – 12a 3 b+5aba 2 +5ab = 15a 3 b+5ab.

калькулятор многочлена

Вы искали калькулятор многочлена? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и калькулятор многочленов, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «калькулятор многочлена».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как калькулятор многочлена,калькулятор многочленов,калькулятор многочленов онлайн,калькулятор многочленов со степенями,калькулятор многочленов со степенями и буквами,калькулятор многочлены онлайн,калькулятор одночленов,калькулятор онлайн многочленов,калькулятор онлайн многочлены,калькулятор онлайн решение многочленов,калькулятор онлайн умножение многочлена на многочлен,калькулятор онлайн умножение многочленов,калькулятор преобразования в многочлен,многочлен онлайн,многочлен умножить на многочлен онлайн,многочлена калькулятор,многочлены калькулятор онлайн,многочлены онлайн калькулятор,онлайн калькулятор многочленов,онлайн калькулятор многочленов умножение,онлайн калькулятор многочлены,онлайн калькулятор умножение многочлена на многочлен,онлайн многочлен,онлайн перемножение скобок,онлайн представить в виде многочлена,онлайн решение многочлена,онлайн решение многочленов,онлайн умножение многочленов,перемножение многочленов онлайн,перемножение скобок онлайн,представьте в виде многочлена калькулятор онлайн,представьте в виде многочлена онлайн калькулятор,преобразования в многочлен калькулятор,привести подобные слагаемые калькулятор,решение многочлена онлайн,решение многочленов онлайн,решение многочленов онлайн калькулятор,решение онлайн многочленов,решить многочлен онлайн,умножение многочлена на многочлен калькулятор онлайн,умножение многочлена на многочлен онлайн,умножение многочлена на многочлен онлайн калькулятор,умножение многочленов калькулятор онлайн,умножение многочленов онлайн,умножение многочленов онлайн калькулятор. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и калькулятор многочлена. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, калькулятор многочленов онлайн).

Читать еще:  Геометрия решить задачу онлайн 7 класс

Где можно решить любую задачу по математике, а так же калькулятор многочлена Онлайн?

Решить задачу калькулятор многочлена вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Калькулятор полиномов — вычисление арифметических выражений с многочленами

Калькулятор помогает быстро вычислять значение арифметического выражения, содержащего полиномы относительно переменной ‘x’. Степень члена полинома записывается как ^. Допускается ввод только цифр, знаков арифметических операций +, -, *, / , круглых скобок, символа x для задания переменной, ^ для задания степени члена полинома и любого количества пробелов.
Внимание! В случае появления остатка при делении полиномов остаток отбрасывается, из-за чего конечный ответ может не совпадать с действительным!

Например, чтобы вычислить выражение (x 2 + 2x + 1) * (x 4 + 1) нужно ввести в поле ввода строку (x^2 + 2x + 1) * (x^4 + 1) .

Вычислено выражений: 2976

Что такое полином или многочлен?

В математике полиномом или многочленом от одной переменной нызвается выражение вида a + a1·x + a2·x 2 + . + an·x n , где ai — фиксированные коэффициенты, x — переменая, а n — степень полинома.

Примеры многочленов:

  • 10 — многочлен нулевой степени, или обычная константа
  • 5x-7 — многочлен 2 степени, или обыкновенная линейная функция,
  • x 2 +2x+1 — многочлен 2 степени, или парабола
  • x 6 +2x 5 +x 4 +x 2 +2x+1 — многочлен 6 степени

Арифметические действия над полиномами

Сумма и разность двух полиномов

Чтобы найти результат сложения или разности двух многочленов достаточно всего лишь сложение или вычитание коэффициентов при одинаковых степенях. При этом, если у одного из полиномов нет какой-то степени, то будем считать, что коэффициент при ней равен нулю.

Пример: вычислить сумму и разность полиномов x 2 +2x+1 и x 4 -7x 3 -x+10
Решение:

  1. Определим степени полиномов: 2 и 4.
  2. Перепишем многочлены в виде полинома четвёртой степени (максимальной из степеней слагаемых) со всеми пропущенными степенями: 0x 4 +0x 3 +x 2 +2x+1 и x 4 -7x 3 +0x 2 -x+10
  3. Сложим коэффициенты при одинаковых степенях для вычисления суммы полиномов: 0x 4 +0x 3 +x 2 +2x+1 + x 4 -7x 3 +0x 2 -x+10 = (0+1)·x 4 +(0-7)·x 3 +(1+0)·x 2 +(2-1)·x+(1+10) = x 4 -7x 3 +x 2 +x+11
  4. Вычтем коэффициенты при одинаковых степенях второго многочлена из первого для вычисления разности полиномов: 0x 4 +0x 3 +x 2 +2x+1 — x 4 -7x 3 +0x 2 -x+10 = (0-1)·x 4 +(0-(-7))·x 3 +(1-0)·x 2 +(2-(-1))·x+(1-10) = -x 4 +7x 3 +x 2 +3x-9

Ответ: сумма: x 4 -7x 3 +x 2 +x+11 , разность: -x 4 +7x 3 +x 2 +3x-9

Произведение двух полиномов

Чтобы вычислить произведение двух полиномов нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член из многочленов второго. Степень полученного члена определяется по обычным правилам вычисления степеней.

Пример: вычислить произведение полиномов x 2 +2x+1 и x 3 -7x+5
Решение:

  1. Умножим x 2 на x 3 -7x+5 = (1·1)·x 2+3 +(1·(-7))·x 2+1 +(1·5)·x (2+0) = x 5 -7x 3 +5x 2
  2. Умножим 2x на x 3 -7x+5 = (2·1)·x 1+3 +(2·(-7))·x 1+1 +(2·5)·x (1+0) = 2x 4 -14x 2 +10x
  3. Умножим 1 на x 3 -7x+5 = (1·1)·x 0+3 +(1·(-7))·x 0+1 +(1·5)·x (0+0) = x 3 -7x+5
  4. Сложим полученные части итогового полинома: x 5 -7x 3 +5x 2 + 2x 4 -14x 2 +10x + x 3 -7x+5 = x 5 +2x 4 -6x 3 -9x 2 +3x+5

Ответ: x 5 +2x 4 -6x 3 -9x 2 +3x+5

Programforyou — позвольте нам писать код для вас и вы получите качественное решение в короткие сроки по привлекательной цене!

Пассажир

Все мы пассажиры одного корабля по имени Земля

Преобразование в многочлен онлайн

Упрощение выражений

Упрощение выражений

Шаг 1. Введите выражение для упрощения

Сервис (своего рода программа для классов 5 и 7, 8, 9, 10, 11) позволяет упрощать математические выражения: алгебра (алгебраические выражения), тригонометрических выражений, выражения с корнями и другими степенями, сокращение дробей, также упрощает сложные буквенные выражения,
для упрощение комплексных выражений вам сюда(!)

Читать еще:  Огэ по химии 2020 решать онлайн

Важно В выражения переменные обозначаются ОДНОЙ буквой! Например, a, b, …, z/

Примеры упрощаемых выражений

  • 2*a -7*a
  • exp(-7*a)/exp(2*a)
  • 1/x + 1/y
  • sin(x)^2 + cos(x)^2

Правила ввода функций

В функции f можно делать следующие операции:Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,52*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Функция f может состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):absolute(x) Функция — абсолютное значение x (модуль x или |x|) arccos(x) Функция — арккосинус от xarccosh(x) Функция — арккосинус гиперболический от xarcsin(x) Функция — арксинус от xarcsinh(x) Функция — арксинус гиперболический от xarctan(x) Функция — арктангенс от xarctanh(x) Функция — арктангенс гиперболический от xe Функция — e это то, которое примерно равно 2.7 exp(x) Функция — экспонента от x (тоже самое, что и e^x) floor(x) Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0) log(x) or ln(x) Функция — Натуральный логарифм от x (Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10)) pi Число — «Пи», которое примерно равно 3.14 sign(x) Функция — Знак xsin(x) Функция — Синус от xcos(x) Функция — Косинус от xsinh(x) Функция — Синус гиперболический от xcosh(x) Функция — Косинус гиперболический от xsqrt(x) Функция — Корень из от xx^2 Функция — Квадрат xtan(x) Функция — Тангенс от xtanh(x) Функция — Тангенс гиперболический от x

Решение уравнений многочлена

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Многочлен представляет собой алгебраическую сумму произведений чисел, переменных и их степеней. Преобразование многочленов обычно включает два вида задач. Выражение требуется либо упростить, либо разложить на множители, т.е. представить его в виде произведения двух или нескольких многочленов или одночлена и многочлена.

Так же читайте нашу статью «Решить квадратичное уравнение онлайн»

Чтобы упростить многочлен, приведите подобные слагаемые. Пример. Упростите выражение Найдите одночлены с одинаковой буквенной частью. Сложите их. Запишите полученное выражение: Вы упростили многочлен.

В задачах, которые требуют разложения многочлена на множители, определите общий множитель данного выражения. Для этого сначала вынесите за скобки те переменные, которые входят в состав всех членов выражения. Причем эти переменные должны иметь наименьший показатель. Затем вычислите наибольший общий делитель каждого из коэффициентов многочлена. Модуль полученного числа будет коэффициентом общего множителя.

Решение задач по математике онлайн

Разложите на множители многочлен Вынесите за скобки т.к. переменная m входит в каждый член данного выражения и ее наименьший показатель равен двум. Вычислите коэффициент общего множителя. Он равен пяти. Таким образом, общий множитель данного выражения равен Отсюда:

Где можно решить уравнение многочлена онлайн?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Преобразование выражений. Коротко о главном.

Упрощение выражений

Шаг 1. Введите выражение для упрощения

Сервис (своего рода программа для классов 5 и 7, 8, 9, 10, 11) позволяет упрощать математические выражения: алгебра (алгебраические выражения), тригонометрических выражений, выражения с корнями и другими степенями, сокращение дробей, также упрощает сложные буквенные выражения,
для упрощение комплексных выражений вам сюда(!)

Важно В выражения переменные обозначаются ОДНОЙ буквой! Например, a, b, …, z/

Примеры упрощаемых выражений

  • 2*a -7*a
  • exp(-7*a)/exp(2*a)
  • 1/x + 1/y
  • sin(x)^2 + cos(x)^2
Читать еще:  Управление задачами онлайн

Правила ввода функций

В функции f можно делать следующие операции:Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,52*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Функция f может состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):absolute(x) Функция — абсолютное значение x (модуль x или |x|) arccos(x) Функция — арккосинус от xarccosh(x) Функция — арккосинус гиперболический от xarcsin(x) Функция — арксинус от xarcsinh(x) Функция — арксинус гиперболический от xarctan(x) Функция — арктангенс от xarctanh(x) Функция — арктангенс гиперболический от xe Функция — e это то, которое примерно равно 2.7 exp(x) Функция — экспонента от x (тоже самое, что и e^x) floor(x) Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0) log(x) or ln(x) Функция — Натуральный логарифм от x (Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10)) pi Число — «Пи», которое примерно равно 3.14 sign(x) Функция — Знак xsin(x) Функция — Синус от xcos(x) Функция — Косинус от xsinh(x) Функция — Синус гиперболический от xcosh(x) Функция — Косинус гиперболический от xsqrt(x) Функция — Корень из от xx^2 Функция — Квадрат xtan(x) Функция — Тангенс от xtanh(x) Функция — Тангенс гиперболический от x

Калькулятор полиномов — вычисление арифметических выражений с многочленами

Калькулятор помогает быстро вычислять значение арифметического выражения, содержащего полиномы относительно переменной ‘x’. Степень члена полинома записывается как ^. Допускается ввод только цифр, знаков арифметических операций +, -, *, / , круглых скобок, символа x для задания переменной, ^ для задания степени члена полинома и любого количества пробелов.
Внимание! В случае появления остатка при делении полиномов остаток отбрасывается, из-за чего конечный ответ может не совпадать с действительным!

Например, чтобы вычислить выражение (x 2 + 2x + 1) * (x 4 + 1) нужно ввести в поле ввода строку (x^2 + 2x + 1) * (x^4 + 1) .

Вычислено выражений: 2976

Что такое полином или многочлен?

В математике полиномом или многочленом от одной переменной нызвается выражение вида a + a1·x + a2·x 2 + . + an·x n , где ai — фиксированные коэффициенты, x — переменая, а n — степень полинома.

Примеры многочленов:

  • 10 — многочлен нулевой степени, или обычная константа
  • 5x-7 — многочлен 2 степени, или обыкновенная линейная функция,
  • x 2 +2x+1 — многочлен 2 степени, или парабола
  • x 6 +2x 5 +x 4 +x 2 +2x+1 — многочлен 6 степени

Арифметические действия над полиномами

Сумма и разность двух полиномов

Чтобы найти результат сложения или разности двух многочленов достаточно всего лишь сложение или вычитание коэффициентов при одинаковых степенях. При этом, если у одного из полиномов нет какой-то степени, то будем считать, что коэффициент при ней равен нулю.

Пример: вычислить сумму и разность полиномов x 2 +2x+1 и x 4 -7x 3 -x+10
Решение:

  1. Определим степени полиномов: 2 и 4.
  2. Перепишем многочлены в виде полинома четвёртой степени (максимальной из степеней слагаемых) со всеми пропущенными степенями: 0x 4 +0x 3 +x 2 +2x+1 и x 4 -7x 3 +0x 2 -x+10
  3. Сложим коэффициенты при одинаковых степенях для вычисления суммы полиномов: 0x 4 +0x 3 +x 2 +2x+1 + x 4 -7x 3 +0x 2 -x+10 = (0+1)·x 4 +(0-7)·x 3 +(1+0)·x 2 +(2-1)·x+(1+10) = x 4 -7x 3 +x 2 +x+11
  4. Вычтем коэффициенты при одинаковых степенях второго многочлена из первого для вычисления разности полиномов: 0x 4 +0x 3 +x 2 +2x+1 — x 4 -7x 3 +0x 2 -x+10 = (0-1)·x 4 +(0-(-7))·x 3 +(1-0)·x 2 +(2-(-1))·x+(1-10) = -x 4 +7x 3 +x 2 +3x-9

Ответ: сумма: x 4 -7x 3 +x 2 +x+11 , разность: -x 4 +7x 3 +x 2 +3x-9

Произведение двух полиномов

Чтобы вычислить произведение двух полиномов нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член из многочленов второго. Степень полученного члена определяется по обычным правилам вычисления степеней.

Пример: вычислить произведение полиномов x 2 +2x+1 и x 3 -7x+5
Решение:

  1. Умножим x 2 на x 3 -7x+5 = (1·1)·x 2+3 +(1·(-7))·x 2+1 +(1·5)·x (2+0) = x 5 -7x 3 +5x 2
  2. Умножим 2x на x 3 -7x+5 = (2·1)·x 1+3 +(2·(-7))·x 1+1 +(2·5)·x (1+0) = 2x 4 -14x 2 +10x
  3. Умножим 1 на x 3 -7x+5 = (1·1)·x 0+3 +(1·(-7))·x 0+1 +(1·5)·x (0+0) = x 3 -7x+5
  4. Сложим полученные части итогового полинома: x 5 -7x 3 +5x 2 + 2x 4 -14x 2 +10x + x 3 -7x+5 = x 5 +2x 4 -6x 3 -9x 2 +3x+5

Ответ: x 5 +2x 4 -6x 3 -9x 2 +3x+5

Programforyou — позвольте нам писать код для вас и вы получите качественное решение в короткие сроки по привлекательной цене!

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты 220 Вольт
Adblock
detector