Теоретическая механика решение задач онлайн бесплатно

Теоретическая механика решение задач онлайн бесплатно

РЕШЕБНИКИ ПО ТЕРМЕХУ!

Рассматриваются решения задач на основе сборников задач Яблонского, Тарга, Диевского, Кепе и Мещерского. Большинство решений возможно скачать абсолютно бесплатно.

БОЛЕЕ 1 000 ЗАДАЧ БЕСПЛАТНО

Наш сайт создан для тех, кому нужна помощь в освоении теоретической механики, изучаемой на факультетах, готовящих инженеров самых разнообразных специальностей.

Особенностью данного ресурса является то, что здесь представлены максимально подробные решения, в процессе изучения которых становятся понятны принципы работы с аналогичным типом заданий.

На teor-meh.ru Вы сможете найти решения задач из сборников Тарга (1988 и 1989 год), Диевского, Яблонского (1978 и 1985-2011 год), Кепе и Мещерского. Большое количество из представленных на сайте работ можно скачать бесплатно. Просмотреть список всех доступных сборников можно в разделе «Каталог решений».

Если же нужного Вам решения в нашем каталоге нет, то его можно заказать. Как это сделать, Вы узнаете на странице «Заказать работу». Так же Вы можете заказать написание курсовой или дипломной работы.

Ученые Великобритании установили, что применение компьютерных технологий помогает в развитие математического мышления у школьников, нестандартные задачи выявляют его гибкость, повышают скорость решения задач.

Начальник Роскосмоса на заседании Думы доложил о проведенной работе по пресечению рейдерского захвата предприятия «Квант»

Вице-премьер Рогозин предложи Медведеву увеличить полномочия Роскосмоа, а от создания госкорпорации отказаться.

В республике Алтай из-за лесных пожаров в этом году сложилась пожароопасная ситуация. Затраты на проведение работ, связанных с тушением лесных пожаров, возросли на 74,2%.

В Хакасии большое количество кедров подверглось заражению жуков – короедов и поэтому вырубку лесов не смотря на недовольство общественности, решили возобновить.

ЗАДАЧИ ИЗ МЕЩЕРСКОГО

ЗАДАЧИ ИЗ ЯБЛОНСКОГО

ЗАДАЧИ ИЗ ТАРГА 1989

ЗАДАЧИ ИЗ ТАРГА 1988

ЗАДАЧИ ИЗ ДИЕВСКОГО

Решение задач по теоретической механике

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
Теоретическая механика, как одна из основополагающих технических дисциплин, наряду с сопротивлением материалов, преподаётся, наверное, в каждом техническом ВУЗе на первых курсах обучения. Внешняя сложность, обилие материала и формул делают этот предмет «камнем преткновения» для многих студентов. Однако на самом деле здесь нет ничего сложного. Итак, оставим теорию в стороне и рассмотрим практическое решение задач по теоретической механике.

В процессе обучения студенты проходят три раздела — статику, кинематику и динамику, причем в зависимости от профиля и специальности количество задач может колебаться от трёх в самом простом случае до десяти – двенадцати.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО СТАТИКЕ

В разделе статики рассматриваются вопросы статического равновесия плоских и пространственных систем. Разновидностей задач может быть много, но всё их многообразие сводится к основным уравнениям равновесия в статике:

В случае плоской системы сил уравнения проекций сил на одну из осей отбрасываются.

Методика решения

Итак, для решения задачи из раздела статики необходимо выполнить следующие действия:

1. Определяем основные элементы конструкции. Это может быть как условная рама, так и реальная конструкция, но принцип везде одинаков.
2. Определяем точки приложения сил и направления их действия.
3. Раскладываем каждую силу на проекции вдоль осей – две или три оси.
4. Записываем основные уравнения равновесия. Это самый сложный и ответственный момент, любая ошибка на этом этапе приводит к неправильному решению в конце. Основное правило для уравнений – проекция силы, направленная в положительном направлении оси, считается положительной, в отрицательном – отрицательной. Момент же силы считается положительным, если глядя с конца оси, мы видим, что он действует против часовой стрелки. Для всех этих вычислений вам потребуется немного пространственного воображения.
5. Решаем систему уравнений сил. Для этого годится любой метод решения систем уравнений из курса школьной алгебры.
6. Проводим проверку решения – выбираем дополнительную точку или ось и составляем уравнение моментов для всех сил относительно неё. Согласно положениям статики конструкция должна находиться в покое, то есть сумма моментов всех сил относительно любой точки должна равняться нулю.
7. Если что-то не вышло и уравнение не равняется нулю – возвращаемся к пункту 4 и повторяем всё сначала.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КИНЕМАТИКЕ

В разделе кинематики, в отличие от статики, намного больше разнообразных задач. Кинематика рассматривает законы движения тел и основными в ней являются дифференциальные уравнения линейной и угловой скорости.

Исходными данными в задачах по кинематике, как правило, являются не статичные значения, а законы движения точек, соответственно, для решения данных задач необходимо знать и применять методы решения простейших дифференциальных уравнений.

Методика решения:

В общем случае алгоритм решения задач по кинематике следующий:

1. Исходя из уравнений, определяем траекторию движения точки. В данном случае полезным будет знание графиков основных функций – степенной, обратной и тригонометрических.
2. Определяем скорости и ускорения точки. В зависимости от характера движения точки, их может быть несколько видов: в случае прямолинейного движения необходимо найти только линейное ускорение, для криволинейного движения добавляется еще и центростремительное ускорение, направленное к центру траектории. Для сложного движения присутствует также кориолисово ускорение, направление которого определяется по правилу Жуковского.
3. Определяем числовые значения всех величин, пользуясь дифференциальными формулами.

Также возможна и обратная постановка задачи – определения закона движения точки по известным значениям.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ДИНАМИКЕ

Динамика является самым обширным и сложным разделом теоретической механики. В этом разделе рассматривается движение реальных физических тел, обладающих массой и инерцией, соответственно, усложняются формулы и определения.

Основной формулой динамики является всем известный второй закон Ньютона:

Или в дифференциальном выражении:

Как правило, в задачах по динамике требуется определить параметры движения тела или системы тел, обладающих массой, в определенный момент времени, исходя из заданной системы сил. Соответственно, для решения надо вначале определить направления и величины всех сил и направления движения тел. Затем, применяя дифференциальные уравнения, определяем искомые величины.

ЛИТЕРАТУРА

Существует множество задачников по теоретической механике, однако общепризнанными являются лишь два из них – сборники С.В. Яблонского и С.М. Тарга различных годов издания. В этих книгах встречаются все примеры задач, они же являются основой для большинства методических пособий, которые издаются в ВУЗах.

Решение теоретической механики на заказ

Наши специалисты готовы выполнить за вас задания по теоретической механики любой сложности. Решение мы оформляем максимально подробно и в электронном виде. Беремся за срочные заказы, в том числе за решение в день обращение. А также оказываем помощь на экзамене по термеху. Узнать стоимость работы можно бесплатно, заполнив форму заказа на сайте.

Решение задач по теоретической механике

Избранные разделы по теоретической механике

Примеры решения задач по теоретической механике

Статика

Найти графическим способом реакции опор балки AB , на которую действует сила P , приложенная в точке C .
Дано: P = 55 kH , AB = 10 м , AC = 7 м , BC = 3 м .

Кинематика

Кинематика материальной точки

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Дано: Уравнения движения точки: x = 12 sin( πt/ 6) , см; y = 6 cos 2 ( πt/ 6) , см.

Установить вид ее траектории и для момента времени t = 1 с найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Поступательное и вращательное движение твердого тела

Дано:
t = 2 с; r₁ = 2 см, R₁ = 4 см; r₂ = 6 см, R₂ = 8 см; r₃ = 12 см, R₃ = 16 см; s₅ = t 3 – 6t (см).

Определить в момент времени t = 2 скорости точек A, C; угловое ускорение колеса 3; ускорение точки B и ускорение рейки 4.

Кинематический анализ плоского механизма

Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна E. Стержни соединены с помощью цилиндрических шарниров. Точка D расположена в середине стержня AB.
Дано: ω₁, ε₁.
Найти: скорости V_A, V_B, V_D и V_E; угловые скорости ω₂, ω₃ и ω₄; ускорение a_B; угловое ускорение ε_AB звена AB; положения мгновенных центров скоростей P₂ и P₃ звеньев 2 и 3 механизма.

Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки

Прямоугольная пластина вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = 6 t 2 – 3 t 3 . Положительное направление отсчета угла φ показано на рисунках дуговой стрелкой. Ось вращения OO ₁ лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве).

По пластине вдоль прямой BD движется точка M . Задан закон ее относительного движения, т. е. зависимость s = AM = 40( t – 2 t 3 ) – 40 ( s — в сантиметрах, t — в секундах). Расстояние b = 20 см . На рисунке точка M показана в положении, при котором s = AM > 0 (при s 2 , вектор R направлен противоположно скорости V груза).

Груз, закончив движение на участке AB, в точке B трубы, не изменяя значения модуля своей скорости, переходит на участок BC. На участке BC на груз действует переменная сила F, проекция F_x которой на ось x задана.

Считая груз материальной точкой, найти закон его движения на участке BC, т.е. x = f(t), где x = BD. Трением груза о трубу пренебречь.

Скачать решение задачи

Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

Механическая система состоит из грузов 1 и 2, цилиндрического катка 3, двухступенчатых шкивов 4 и 5. Тела системы соединены нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. Каток (сплошной однородный цилиндр) катится по опорной плоскости без скольжения. Радиусы ступеней шкивов 4 и 5 равны соответственно R₄ = 0,3 м, r₄ = 0,1 м, R₅ = 0,2 м, r₅ = 0,1 м. Массу каждого шкива считать равномерно распределенной по его внешнему ободу. Опорные плоскости грузов 1 и 2 шероховатые, коэффициент трения скольжения для каждого груза f = 0.1.

Под действием силы F, модуль которой изменяется по закону F = F(s), где s — перемещение точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя. При движении системы на шкив 5 действуют силы сопротивления, момент которых относительно оси вращения постоянный и равен M₅.

Определить значение угловой скорости шкива 4 в тот момент времени, когда перемещение s точки приложения силы F станет равным s₁ = 1,2 м.

Скачать решение задачи

Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы

Для механической системы определить линейное ускорение a₁. Считать, что у блоков и катков массы распределены по наружному радиусу. Тросы и ремни считать невесомыми и нерастяжимыми; проскальзывание отсутствует. Трением качения и трением скольжения пренебречь.

Скачать решение задачи

Применение принципа Даламбера к определению реакций опор вращающегося тела

Вертикальный вал AK, вращающийся равномерно с угловой скоростью ω = 10 с -1 , закреплен подпятником в точке A и цилиндрическим подшипником в точке D.

К валу жестко прикреплены невесомый стержень 1 длиной l₁ = 0,3 м, на свободном конце которого расположен груз массой m₁ = 4 кг, и однородный стержень 2 длиной l₂ = 0,6 м, имеющий массу m₂ = 8 кг. Оба стержня лежат в одной вертикальной плоскости. Точки прикрепления стержней к валу, а также углы α и β указаны в таблице. Размеры AB=BD=DE=EK=b, где b = 0,4 м. Груз принять за материальную точку.

Пренебрегая массой вала, определить реакции подпятника и подшипника.

SOPROMATGURU — облачный сервис для выполнения онлайн расчетов балок, рам, ферм и построения эпюр моментов, поперечных и продольных сил

Расчет статически-неопределимых систем

Расчет методом конечных элементов

Расчет опорных реакций

Расчет опорных реакций

Построение эпюры моментов (М)

Построение эпюры поперечных сил (Q)

Построение эпюры продольных сил (N)

Расчет опорных реакций

Построение эпюры моментов (М)

Построение эпюры поперечных сил (Q)

Построение эпюры продольных сил (N)

Подбор сечения балки

Расчет геометрических характеристик поперечного сечения

Формирование подробного отчета

Расчет столбчатого фундамента

Расчет ленточного фундамента

Формирование подробного отчета

Расчет статически-неопределимых систем

Расчет методом конечных элементов

Расчет опорных реакций

Расчет опорных реакций

Построение эпюры моментов (М)

Построение эпюры поперечных сил (Q)

Построение эпюры продольных сил (N)

SOPROMATGURU — облачный сервис для выполнения онлайн расчетов балок, рам, ферм и построения эпюр моментов, поперечных и продольных сил.

Расчет статически-определимых балок с подробным отчетом — примеры

Онлайн-сервис позволяет в автоматическом осуществлять расчет статически-определимых балок методом сечений с формированием подробного отчета о ходе решения. Существует возможность автоматического подбора сечения балки по критериям прочности (проверка по нормальным и касательным напряжениям, по третьей теории прочности) для статически-определимых балок.

Расчет статически-неопределимых балок, рам и ферм

Сервис позволяет рассчитывать внутренние усилия также и в статически-неопределимых балках и рамах методом конечных элементов. Результат расчета конструкции методом конечных элементов не содержит подробного отчета о ходе нахождения внутренних усилий конструкции.

Расчет геометрических характеристик сечений — пример отчета

Конструктор сечений дает возможность конструировать пользовательские составные сечения как из прокатных профилей (двутавр, швеллер, тавр, квадратная труба и др.), выбранных из сортамента, так и выбрав произвольные параметрические сечения. Сервис позволяет формировать подробный отчет о ходе расчета таких геометрических характеристики как: площадь сечения, координаты центра тяжести, статические моменты, моменты инерции и моменты сопротивления.

Расчет столбчатых и ленточных фундаментов — пример отчета

Модуль расчета фундаментов позволяет подбирать и проверять заданные габариты столбчатых и ленточных фундаментов с учетом расчетного сопротивления грунта основания, контактных напряжений, эксцентриситетов и деформации основания. Осуществляется конструирование фундаментов. Все расчеты выгружаются в подробный отчет.