Elettracompany.com

Компьютерный справочник
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Matlab размер матрицы

Matlab размер матрицы

1.5. Векторы и матрицы в MatLab

Выше были рассмотрены операции с простыми переменными. Однако с их помощью сложно описывать сложные данные, такие как случайный сигнал, поступающий на вход фильтра или хранить кадр изображения и т.п. Поэтому в языках высокого уровня предусмотрена возможность хранить значения в виде массивов. В MatLab эту роль выполняют векторы и матрицы.

Ниже показан пример задания вектора с именем a, и содержащий значения 1, 2, 3, 4:

a = [1 2 3 4]; % вектор-строка

Для доступа к тому или иному элементу вектора используется следующая конструкция языка:

disp( a(1) ); % отображение значения 1-го элемента вектора
disp( a(2) ); % отображение значения 2-го элемента вектора
disp( a(3) ); % отображение значения 3-го элемента вектора
disp( a(4) ); % отображение значения 4-го элемента вектора

т.е. нужно указать имя вектора и в круглых скобках написать номер индекса элемента, с которым предполагается работать. Например, для изменения значения 2-го элемента массива на 10 достаточно записать

a(2) = 10; % изменение значения 2-го элемента на 10

Часто возникает необходимость определения общего числа элементов в векторе, т.е. определения его размера. Это можно сделать, воспользовавшись функцией length() следующим образом:

N = length(a); % (N=4) число элементов массива а

Если требуется задать вектор-столбец, то это можно сделать так

a = [1; 2; 3; 4]; % вектор-столбец

b = [1 2 3 4]’; % вектор-столбец

при этом доступ к элементам векторов осуществляется также как и для векторов-строк.

Следует отметить, что векторы можно составлять не только из отдельных чисел или переменных, но и из векторов. Например, следующий фрагмент программы показывает, как можно создавать один вектор на основе другого:

a = [1 2 3 4]; % начальный вектор a = [1 2 3 4]
b = [a 5 6]; % второй вектор b = [1 2 3 4 5 6]

Здесь вектор b состоит из шести элементов и создан на основе вектора а. Используя этот прием, можно осуществлять увеличение размера векторов в процессе работы программы:

a = [a 5]; % увеличение вектора а на один элемент

Недостатком описанного способа задания (инициализации) векторов является сложность определения векторов больших размеров, состоящих, например, из 100 или 1000 элементов. Чтобы решить данную задачу, в MatLab существуют функции инициализации векторов нулями, единицами или случайными значениями:

a1 = zeros(1, 100); % вектор-строка, 100 элементов с
% нулевыми значениями
a2 = zeros(100, 1); % вектор-столбец, 100 элементов с
% нулевыми значениями
a3 = ones(1, 1000); % вектор-строка, 1000 элементов с
% единичными значениями
a4 = ones(1000, 1); % вектор-столбец, 1000 элементов с
% единичными значениями
a5 = rand(1000, 1); % вектор-столбец, 1000 элементов со
% случайными значениями

Матрицы в MatLab задаются аналогично векторам с той лишь разницей, что указываются обе размерности. Приведем пример инициализации единичной матрицы размером 3х3:

E = [1 0 0; 0 1 0; 0 01]; % единичная матрица 3х3

E = [1 0 0
0 1 0
0 0 1]; % единичная матрица 3х3

Аналогичным образом можно задавать любые другие матрицы, а также использовать приведенные выше функции zeros(), ones() и rand(), например:

A1 = zeros(10,10); % нулевая матрица 10х10 элементов

A2 = zeros(10); % нулевая матрица 10х10 элементов
A3 = ones(5); % матрица 5х5, состоящая из единиц
A4 = rand(100); % матрица 100х100, из случайных чисел

Для доступа к элементам матрицы применяется такой же синтаксис как и для векторов, но с указанием строки и столбца где находится требуемый элемент:

A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]; % матрица 3х3
disp( A(2,1) ); % вывод на экран элемента, стоящего во
% второй строке первого столбца, т.е. 4
disp( A(1,2) ); % вывод на экран элемента, стоящего в
% первой строке второго столбца, т.е. 2

Также возможны операции выделения указанной части матрицы, например:

B1 = A(:,1); % B1 = [1; 4; 7] – выделение первого столбца
B2 = A(2,:); % B2 = [1 2 3] – выделение первой строки
B3 = A(1:2,2:3); % B3 = [2 3; 5 6] – выделение первых двух
% строк и 2-го и 3-го столбцов матрицы А.

Размерность любой матрицы или вектора в MatLab можно определить с помощью функции size(), которая возвращает число строк и столбцов переменной, указанной в качестве аргумента:

a = 5; % переменная а
A = [1 2 3]; % вектор-строка
B = [1 2 3; 4 5 6]; % матрица 2х3
size(a) % 1х1
size(A) % 1х3
size(B) % 2х3

Matlab размер матрицы

sz = size( A ) returns a row vector whose elements are the lengths of the corresponding dimensions of A . For example, if A is a 3-by-4 matrix, then size(A) returns the vector [3 4] .

If A is a table or timetable, then size(A) returns a two-element row vector consisting of the number of rows and the number of table variables.

szdim = size( A , dim ) returns the length of dimension dim when dim is a positive integer scalar. Starting in R2019b, you can also specify dim as a vector of positive integers to query multiple dimension lengths at a time. For example, size(A,[2 3]) returns the lengths of the second and third dimensions of A in the 1-by-2 row vector szdim .

szdim = size( A , dim1,dim2,…,dimN ) returns the lengths of dimensions dim1,dim2,…,dimN in the row vector szdim (starting in R2019b).

[ sz1. szN ] = size( ___ ) returns the lengths of the queried dimensions of A separately.

Examples

Size of 4-D Array

Create a random 4-D array and return its size.

Читать еще:  Корректность данных сертификата ошибка

Query only the length of the second dimension of A .

Starting in R2019b, you can query multiple dimension lengths at a time by specifying a vector dimension argument. For example, find the lengths of the first and third dimensions of A .

Find the lengths of the second through fourth dimensions of A .

Alternatively, you can list the queried dimensions as separate input arguments.

Size of Table

Create a table with 5 rows and 4 variables.

Find the size of the table. Although the BloodPressure variable contains two columns, size only counts the number of variables.

Dimension Lengths as Separate Arguments

Create a random matrix and return the number of rows and columns separately.

Input Arguments

A — Input array
scalar | vector | matrix | multidimensional array

Input array, specified as a scalar, a vector, a matrix, or a multidimensional array.

Data Types: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char | string | struct | function_handle | cell | categorical | datetime | duration | calendarDuration | table | timetable

Complex Number Support: Yes

dim — Queried dimensions
positive integer scalar | vector of positive integer scalars

Queried dimensions, specified as a positive integer scalar or vector of positive integer scalars. If an element of dim is larger than ndims(A) , then size returns 1 in the corresponding element of the output.

Data Types: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

dim1,dim2,…,dimN — List of queried dimensions
positive integer scalars

List of queried dimensions, specified as positive integer scalars separated by commas. If an element of the list is larger than ndims(A) , then size returns 1 in the corresponding element of the output.

Data Types: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Output Arguments

sz — Array size
row vector of nonnegative integers

Array size, returned as a row vector of nonnegative integers.

Each element of sz represents the length of the corresponding dimension of A . If any element of sz is equal to 0 , then A is an empty array.

If A is a scalar, then sz is the row vector [1 1] .

If A is a table or timetable, then sz is a two-element row vector containing the number of rows and the number of variables. Multiple columns within a single variable are not counted.

If A is a character vector of type char , then size returns the row vector [1 M] where M is the number of characters. However, if A is a string scalar, size returns [1 1] because it is a single element of a string array. For example, compare the output of size for a character vector and string:

Математические пакеты (MATLAB).

Работа с матрицами.

Матрица — прямоугольная таблица.

dim A (dimention — размерность) = n*m.

Это означает, что матрица имеет n строк и m столбцов.

    Матрицы:
  • 1*m — матрица-строка;
  • n*1 — матрица-столбец;
  • n*n — квадратная матрица.

Квадратная матрица — важнейший частный случай.

Если элементы главной диагонали равны 1, а остальные равны 0, то такая матрица называется «единичной» (обозначение: E или I).

Пример: определить матрицу для системы MATLAB.

Решение: в системе MATLAB для матриц применяются буквенные обозначения. Множество элементов записывается в квадратных скобках «[]»; элементы одной строки записываются через запятую или через пробел, строки разделяются точкой с запятой «;».

A = [3 2; 1 4];
или
A = [3 2; 1 4]

A = [3, 2; 1, 4];
или
A = [3, 2; 1, 4]

Рассмотрим различия между строками: очевидно, различие между парами строк состоит лишь в использовании запятой или пробела (см. выше). Другой вопрос — использовать ли точку с запятой в конце строки?

Если Вы хотите, чтобы система MatLab отобразила результат операции в рабочем поле, точку с запятой ставить не нужно.

Приведем результаты работы программ:

Без точки с запятой:

С точкой с запятой:

Любое число является матрцей размерностью 1*1.

Действия над матрицами:

  1. A+B — сложение (размерности матиц должны совпадать): A+B = [aij+bij] — складываются соответственнае элементы. Команда MATLAB: A+B;
  2. c*A — умножение на скаляр (с — скаляр, т.е. какое-то число). Команда MATLAB: 2*A;
  3. A*B — умножение матриц (количество столбцов первой матрицы должно быть равно количеству строк второй). Итоговая матрица имеет размерность: * . Команда MATLAB: A*B;

Внимание! A*B не равно(!) B*A.

Для матриц не определена операция деления (X = b/A). Зато есть операция нахождения обратной матрицы (Команда MATLAB: A -1 ). Тогда X = A -1 *b. Команда MATLAB: X = A^(-1).

Умножение матриц (MATLAB).

Узнать, как математически выполняется умножение матриц, можно в соответствующем разделе: Математика/Умножение матриц.

В MATLAB у множение записывается при помощи оператора * или .* (для поэлементного умножения).

Пример: выполнить умножение матриц в системе MATLAB:

    Команды MATLAB:
  1. A = [0 1 -1; 0 2 1];
  2. B = [1 2; -1 0; 0 1];
  3. A*B;

Определитель квадратной матрицы.

Естественно, необходимо знать, как математически вычисляется определитель матриц. Почитайте в соответствующем разделе: Математика/Определитель (детерминант) матрицы.

В MATLAB нахождение определителя записывается при помощи команды det( ).

Читать еще:  Код ошибки 8 сервисы google play

Пример: найти определитель матрицы A = [0 1; 2 0] с помощью MATLAB.

Обратная матрица.

Обязательно прочитайте, как математически вычисляется обратная матрица, в соответствующем разделе: Математика/Нахождение обратных матриц.

В MATLAB нахождение обратных матриц записывается при помощи команды ^(-1).

Пример: найти обратную матрицу для A = [2 3 1; 2 8 0; 5 6 3] с помощью MATLAB.

    Команды MATLAB:
  1. A = [2 3 1; 2 8 0; 5 6 3];
  2. A^(-1)

Ответ: A -1 =[12 -1.5 -4; -3 0.5 1; -14 1.5 5].

Matlab matrices dimension

I am new to matlab and just wondering if you guys can help me out with this problem.

For instance, I have two matrices:

now what I really want to achieve is to multiply these two matrices in this way:

I tried using A(1,:).*B(:,1) but matlab is saying that matrix dimensions must agree.

I just don’t know how to manipulate this on matlab but in excel is possible.

Did you try multiplying from right by A? B().A() – huseyin tugrul buyukisik 02 авг. 13 2013-08-02 08:32:06

4 ответа

This is a simple outer product. kron is not needed (although it will work.) bsxfun is wild overkill, although will yield what you have asked for. repmat is inappropriate, because while it will help you do what you wish, it replicates the arrays in memory, using more resources than are needed. (Avoid using inefficient programming styles when there are good ones immediately at your disposal.)

All you need use is the simple * operator.

A is a row vector. B a column vector.

will yield the result C(i,j)=B(i)*A(j), which is exactly what you are looking for. Note that this works because B is 3×1 and A is 1×4, so the «inner» dimensions of B and A do conform.

In MATLAB, IF you are unsure if something works, TRY IT!

See that kron did indeed work, although I’d bet that use of kron here is probably less efficient than is the simple outer product multiply.

As well, bsxfun will work here too, although since we are using a general tool to do something that a basic operator will do, I’d bet it is slightly less efficient.

The WORST choice is repmat. Again, since it artificially replicates the vectors in memory FIRST, it must go out and grab big chunks of memory in the case of large vectors.

I suppose for completeness, you could also have used meshgrid or ndgrid. See that it is doing exactly what repmat did, but here it explicitly creates new matrices. Again, this is a poor programming style when there are good tools to do exactly what you wish.

What you need to understand is exactly why each of these tools COULD have been used for the job, and why they are different.

Создан 02 авг. 13 2013-08-02 09:58:54 Anonymous

+1, in particular for the statement *In MATLAB, IF you are unsure if something works, TRY IT!* SO seems to be overwhelmed by people who’d rather spend 20 minutes composing a question and hours waiting for an answer than spend 20 minutes playing around and figuring out the answer for themselves. – High Performance Mark 02 авг. 13 2013-08-02 12:22:09

I think you just need to transpose one of the vectors. You are multiplying a column vector (A(1,:)) with a row vector (B(:,1)). This should work:

Создан 02 авг. 13 2013-08-02 08:34:40 roger

You can do an element by element multiplication of a row and a column, Matlab doesn’t mind that (I think, I’m not 100% on that actually and not around matlab to test. Octave broadcasts so can’t use it to check). But in this case the issue is that ‘A’ has 4 elements while ‘B’ has only 3. What the OP is after is traditional matrix multiplication i.e.’B*A’ – Dan 02 авг. 13 2013-08-02 08:42:03

I actually did try this in a matlab session (2010A) and did get an error when trying to do A(1,:).*B(:,1). But you’re right, it seems the OP meant something else : ) – roger 02 авг. 13 2013-08-02 09:51:03

In Matlab there is * and .* and they are very different.

* is normal matrix multiplication which is what you want i.e. B*A , note the B must come first as the inner dimension must match. You can multiply a column by a row but not a row by a column (unless they have the same number of elements).

.* is element by element multiplication in which case the matrices must be exactly the same size and shape so for example [1 2 3].*[4 5 6] = [1*4 2*5 3*6] = [4 10 18]

Создан 02 авг. 13 2013-08-02 08:37:23 Dan

Why the downvote? My answer is correct! – Dan 02 авг. 13 2013-08-02 10:00:08

Читать еще:  Ошибка в сертификате безопасности этого узла

Sleepy downvote removed. – user85109 02 авг. 13 2013-08-02 10:13:37

@HighPerformanceMark No you definitely can’t. Try this: ‘A=[1,2,3,4];B=[1;2;3];A*B;’ you’ll get the error *Inner matrix dimensions must agree.* But ‘B*A’ will run fine. This is because in the second case the inner dimensions are both 1 but in the first case you’re trying to multiply 4×3 which you can’t do by definition of matrix multiplication. – Dan 02 авг. 13 2013-08-02 12:27:59

@HighPerformanceMark Yes you’re right, you can do it if (but only if) they have the same number of elements. I’ll amend the answer. But in this example case you can’t. – Dan 02 авг. 13 2013-08-02 13:01:52

Do not do a » .* «. You should rather do a » * «. The » .* » is for index by index multiplication and should have given you [X1Y1 X2Y2 X3Y3] were they vectors have been equal in size. If you do the regular multiplication » * «, this is actually matrix multiplication.

Матрицы

Скаляры, векторы и матрицы

В MatLab можно использовать скаляры, векторы и матрицы. Для ввода скаляра достаточно приписать его значение какой-то переменной, например

Заметим, что MatLab различает заглавные и прописные буквы, так что p и P — это разные переменные. Для ввода массивов (векторов или матриц) их элементы заключают в квадратные скобки. Так для ввода вектора-строки размером 1×3, используется следующая команда, в которой элементы строки отделяются пробелами или запятыми.

При вводе вектора-столбца элементы разделяют точкой с запятой. Например,

Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки. При вводе матрицу можно рассматривать как вектор-столбец, каждый элемент которого является вектором-строкой.

или матрицу можно трактовать как вектор строку, каждый элемент которой является вектором-столбцом.

Доступ к элементам

Доступ к элементам матриц осуществляется при помощи двух индексов — номеров строки и столбца, заключенных в круглые скобки, например команда B(2,3) выдаст элемент второй строки и третьего столбца матрицы B . Для выделения из матрицы столбца или строки следует в качестве одного из индексов использовать номер столбца или строки матрицы, а другой индекс заменить двоеточием. Например, запишем вторую строку матрицы A в вектор z

Также можно осуществлять выделение блоков матриц при помощи двоеточия. Например, выделим из матрицы P блок отмеченный цветом

Если необходимо посмотреть переменные рабочей среды, в командной строке необходимо набрать команду whos .

Видно, что в рабочей среде содержатся один скаляр ( p ), четыре матрицы ( A, B, P, P1 ) и вектор-строка ( z ).

Основные матричные операции

При использовании матричных операций следует помнить, что для сложения или вычитания матрицы должны быть одного размера, а при перемножении число столбцов первой матрицы обязано равняться числу строк второй матрицы. Сложение и вычитание матриц, так же как чисел и векторов, осуществляется при помощи знаков плюс и минус

а умножение — знаком звездочка * . Введем матрицу размером 3×2

Умножение матрицы на число тоже осуществляется при помощи звездочки, причем умножать на число можно как справа, так и слева. Возведение квадратной матрицы в целую степень производится с использованием оператора ^

Проверьте полученный результат, умножив матрицу Р саму на себя.

Создание матриц специального вида

Заполнение прямоугольной матрицы нулями производится встроенной функцией zeros

Единичная матрица создается при помощи функции eye

Матрица, состоящая из единиц, образуется в результате вызова функции ones

MatLab предоставляет возможность заполнения матриц случайными числами. Результатом функции rand является матрица чисел, равномерно распределенных между нулем и единицей, а функции randn — матрица чисел, распределенных по нормальному закону с нулевым средним и единичной дисперсией.

Функция diag формирует диагональную матрицу из вектора, располагая элементы по диагонали.

Матричные вычисления

MatLab содержит множество различных функций для работы с матрицами. Так, например, транспонирование матрицы производится при помощи апострофа

Нахождение обратной матрицы проводится с помощью функции inv для квадратных матриц

Псевдообратную матрицу можно найти с помощью функции pinv .

Более подробно про обработку матричных данных можно узнать, если вывести список всех встроенных функций обработки данных командой help datafun , а затем посмотреть информацию о нужной функции, например help max .

интервью Раввина Борода https://cursorinfo.co.il/all-news/rav.
мой телеграмм https://t.me/peshekhonovandrei
мой твиттер https://twitter.com/Andrey54708595
мой инстаграм https://www.instagram.com/andreipeshekhonow/

[b]Мой комментарий:
Андрей спрашивает: Краснодарская синагога — это что, военный объект?
— Да, военный, потому что имеет разрешение от Росатома на манипуляции с радиоактивными веществами, а также иными веществами, опасными в отношении массового поражения. Именно это было выявлено группой краснодарцев во главе с Мариной Мелиховой.

[center][Youtube]CLegyQkMkyw[/Youtube][/center]
[center]10:22 [/center]

Доминико Риккарди: Россию ждёт страшное будущее (хотелки ЦРУ):
https://tainy.net/22686-predskazaniya-dominika-rikardi-o-budushhem-rossii-sdelannye-v-2000-godu.html

Завещание Алена Даллеса / Разработка ЦРУ (запрещено к ознакомлению Роскомнадзором = Жид-над-рус-надзором)
http://av-inf.blogspot.com/2013/12/dalles.html

[center][b]Сон разума народа России [/center]

[center][Youtube]CLegyQkMkyw[/Youtube][/center]
[center]10:22 [/center]

Доминико Риккарди: Россию ждёт страшное будущее (хотелки ЦРУ):
https://tainy.net/22686-predskazaniya-dominika-rikardi-o-budushhem-rossii-sdelannye-v-2000-godu.html

Завещание Алена Даллеса / Разработка ЦРУ (запрещено к ознакомлению Роскомнадзором = Жид-над-рус-надзором)
http://av-inf.blogspot.com/2013/12/dalles.html

[center][b]Сон разума народа России [/center]

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты 220 Вольт
Adblock
detector