Matlab заполнение массива в цикле
Урок 5 — Работа с массивами в Матлаб(Matlab)
Все данные MatLab представляет в виде массивов. Очень важно правильно понять, как использовать массивы. Без этого невозможна эффективная работа в MatLab, в частности построение графиков, решение задач линейной алгебры, обработки данных, статистики и многих других. В данном подразделе описаны вычисления с векторами.
Массив — упорядоченная, пронумерованная совокупность однородных данных. У массива должно быть имя. Массивы различаются по числу размерностей или измерений: одномерные, двумерные, многомерные. Доступ к элементам осуществляется при помощи индекса. В MatLab нумерация элементов массивов начинается с единицы. Это значит, что индексы должны быть больше или равны единице.
Важно понять, что вектор, вектор-строка или матрица являются математическими объектами, а одномерные, двумерные или многомерные массивы — способы хранения этих объектов в компьютере. Всюду дальше будут использоваться слова вектор и матрица, если больший интерес представляет сам объект, чем способ его хранения. Вектор может быть записан в столбик (вектор-столбец) и в строку (вектор-строка). Вектор-столбцы и вектор-строки часто будут называться просто векторами, различие будет сделано в тех случаях, если важен способ хранения вектора в MatLab. Векторы и матрицы обозначаются курсивом, а соответствующие им массивы прямым моноширинным шрифтом, например: «вектор а содержится в массиве а», «запишите матрицу R в массив r».
Ввод сложение и вычитание векторов
Работу с массивами начнем с простого примера — вычисления суммы векторов: 
, 
.
Для хранения векторов используйте массивы а и b. Введите массив а в командной строке, используя квадратные скобки и разделяя элементы вектора точкой с запятой:
» a = [1.3; 5.4; 6.9]
a =
1.3000
5.4000
6.9000
Так как введенное выражение не завершено точкой с запятой, то пакет MatLab автоматически вывел значение переменной а. Введите теперь второй вектор, подавив вывод на экран
Для нахождения суммы векторов используется знак +. Вычислите сумму, запишите результат в массив с и выведите его элементы в командное окно:
» с = а + b
с =
8.4000
8.9000
15.1000
Узнайте размерность и размер массива а при помощи встроенных функций ndims и size:
Итак, вектор а хранится в двумерном массиве а размерностью три на один (вектор-столбец из трех строк и одного столбца). Аналогичные операции можно проделать и для массивов b и c. Поскольку числа в пакете MatLab представляются в виде двумерного массива один на один, то при сложении векторов используется тот же знак плюс, что и для сложения чисел.
Ввод вектор-строки осуществляется в квадратных скобках, однако элементы следует разделять пробелами или запятыми. Операции сложения, вычитания и вычисление элементарных функций от вектор-строк производятся так же, как и с вектор-столбцами, в результате получается вектор-строка того же размера, что и исходные. Например:
» s1 = [3 4 9 2]
s1 =
3 4 9 2
» s2 = [5 3 3 2]
s1 =
5 3 3 2
» s3 = s1 + s2
s3 =
8 7 12 4
Замечание 1
Если размеры векторов, к которым применяется сложение или вычитание, не совпадают, то выдается сообщение об ошибке.
Естественно, для нахождения разности векторов следует применять знак минус, с умножением дело обстоит несколько сложнее.
Введите две вектор-строки:
» v1 = [2 -3 4 1];
» v2 = [7 5 -6 9];
Операция .* (не вставляйте пробел между точкой и звездочкой!) приводит к поэлементному умножению векторов одинаковой длины. В результате получается вектор с элементами, равными произведению соответствующих элементов исходных векторов:
» u = v1.*v2
u =
14 -15 -24 9
При помощи .^ осуществляется поэлементное возведение в степень:
» р = v1.^2
p =
4 9 16 1
Показателем степени может быть вектор той же длины, что и возводимый в степень. При этом каждый элемент первого вектора возводится в степень, равную соответствующему элементу второго вектора:
» p = vl.^v2
Р =
128.0000 -243.0000 0.0002 1.0000
Деление соответствующих элементов векторов одинаковой длины выполняется с использованием операции ./
» d = v1./v2
d =
0.2857 -0.6000 -0.6667 0.1111
Обратное поэлементное деление (деление элементов второго вектора на соответствующие элементы первого) осуществляется при помощи операции .
» dinv = vl.v2
dinv =
3.5000 -1.6667 -1.5000 9.0000
Итак, точка в MatLab используется не только для ввода десятичных дробей, но и для указания того, что деление или умножение массивов одинакового размера должно быть выполнено поэлементно.
К поэлементным относятся и операции с вектором и числом. Сложение вектора и числа не приводит к сообщению об ошибке. MatLab прибавляет число к каждому элементу вектора. То же самое справедливо и для вычитания:
» v = [4 6 8 10];
» s = v + 1.2
s =
5.2000 6.2000 9.2000 11.2000
» r = 1.2 — v
r =
-2.8000 -4.8000 -6.8000 -8.8000
» r1 = v — 1.2
r1 = 2.8000 4.8000 6.8000 8.8000
Умножать вектор на число можно как справа, так и слева:
» v = [4 6 8 10];
» p = v*2
р =.
8 12 16 20
» pi = 2*v
pi =
8 12 16 20
Делить при помощи знака / можно вектор на число:
» р = v/2
p =
2 3 4 5
Попытка деления числа на вектор приводит к сообщению об ошибке:
» р = 2/v
. Error using ==> /
Matrix dimensions must agree.
Если требуется разделить число на каждый элемент вектора и записать результат в новый вектор, то следует использовать операцию ./
» w = [4 2 6];
» d = 12./w
d =
3 6 2
Все вышеописанные операции применимы как к вектор-строкам, так и к вектор-столбцам.
Особенность MatLab представлять все данные в виде массивов является очень удобной. Пусть, например, требуется вычислить значение функции sin сразу для всех элементов вектора с (который хранится в массиве с) и записать результат в вектор d. Для получения вектора d достаточно использовать один оператор присваивания:
» d = sin(с)
d =
0.8546
0.5010
0.5712
Итак, встроенные в MatLab элементарные функции приспосабливаются к виду аргументов; если аргумент является массивом, то результат функции будет массивом того же размера, но с элементами, равными значению функции от соответствующих элементов исходного массива. Убедитесь в этом еще на одном примере. Если необходимо найти квадратный корень из элементов вектора dсо знаком минус, то достаточно записать:
» sqrt(-d)
ans =
0 + 0.9244i
0 + 0.7078i
0 + 0.7558i
Оператор присваивания не использовался, поэтому пакет MatLab записал ответ в стандартную переменную ans.
Для определения длины вектор-столбцов или вектор-строк служит встроенная функция length:
Из нескольких вектор-столбцов можно составить один, используя квадратные скобки и разделяя исходные вектор-столбцы точкой с запятой:
Для сцепления вектор-строк также применяются квадратные скобки, но сцепляемые вектор-строки отделяются пробелами или запятыми:
» v1 = [1 2];
» v2 = [3 4 5];
» v = [v1 v2]
v =
1 2 3 4 5
Работа с элементами векторов
Доступ к элементам вектор-столбца или вектор-строки осуществляется при помощи индекса, заключаемого в круглые скобки после имени массива, в котором хранится вектор. Если среди переменных рабочей среды есть массив v, определенный вектор-строкой
» v = [1.3 3.6 7.4 8.2 0.9];
то для вывода, например его четвертого элемента, используется индексация:
Появление элемента массива в левой части оператора присваивания приводит к изменению в массиве
» v(2) = 555
v =
1.3000 555.0000 7.4000 8.2000 0.9000
Из элементов массива можно формировать новые массивы, например
» u = [v(3); v(2); v(1)]
u =
7.4000
555.0000
1.3000
Для помещения определенных элементов вектора в другой вектор в заданном порядке служит индексация при помощи вектора. Запись в массив w четвертого, второго и пятого элементов v производится следующим образом:
» ind = [4 2 5];
» w = v(ind)
w =
8.2000 555.0000 0.9000
MatLab предоставляет удобный способ обращения к блокам последовательно расположенных элементов вектор-столбца или вектор-строки. Для этого служит индексация при помощи знака двоеточия. Предположим, что в массиве w, соответствующем вектор-строке из семи элементов, требуется заменить нулями элементы со второго по шестой. Индексация при помощи двоеточия позволяет просто и наглядно решить поставленную задачу:
» w = [0.1 2.9 3.3 5.1 2.6 7.1 9.8];
» w(2:6) = 0;
» w
w =
0.1000 0 0 0 0 0 9.8000
Присваивание w(2:6) = 0 эквивалентно последовательности команд
w(2) = 0; w(3)=0; w(4)=0; w(5)=0; w(6)=0.
Индексация при помощи двоеточия оказывается удобной при выделении части из большого объема данных в новый массив:
» w — [0.1 2.9 3.3 5.1 2.6 7.1 9.8];
» wl = w(3:5)
wl =
3.3000 5.1000 2.6000
Составьте массив w2, содержащий элементы w кроме четвертого. В этом случае удобно использовать двоеточие и сцепление строк:
» w2 = [w(l:3) w(5:7)]
w2 =
0.1000 2.9000 3.3000 2.6000 7.1000 9.8000
Элементы массива могут входить в выражения. Нахождение, например среднего геометрического из элементов массива u, можно выполнить следующим образом:
Конечно, этот способ не очень удобен для длинных массивов. Для того чтобы найти среднее геометрическое, необходимо набрать в формуле все элементы массива. В MatLab существует достаточно много специальных функций, облегчающих подобные вычисления.
Применение функций обработки данных к векторам
Перемножение элементов вектора-столбца или вектора-строки осуществляется при помощи функции prod:
» z = [3; 2; 1; 4; 6; 5];
» р = prod(z)
p = 720
Функция sum предназначена для суммирования элементов вектора. С ее помощью нетрудно вычислить среднее арифметическое элементов вектора z:
» sum(z)/length(z)
ans =
3.5000
В MatLab имеется и специальная функция mean для вычисления среднего арифметического:
Для определения минимального и максимального из элементов вектора служат встроенные функции min и max:
» m1 = max(z)
m1 =
6
» m2 = min(z)
m2 =
1
Часто необходимо знать не только значение минимального или максимального элемента в массиве, но и его индекс (порядковый номер). В этом случае встроенные функции min и max необходимо использовать с двумя выходными аргументами, например
» [m, k] = min(z)
m =
1
k =
3
В результате переменной m будет присвоено значение минимального элемента массива z, а номер минимального элемента занесен в переменную k.
Для получения информации о различных способах использования функций следует набрать в командной строке help и имя функции. MatLab выведет в командное окно всевозможные способы обращения к функции с дополнительными пояснениями.
В число основных функций для работы с векторами входит функция упорядочения вектора по возрастанию его элементов sort.
» r = [9.4 -2.3 -5.2 7.1 0.8 1.3];
» R = sort(r)
R =
-5.2000 -2.3000 0.8000 1.3000 7.1000 9.4000
Можно упорядочить вектор по убыванию, используя эту же функцию sort:
» R1 = -sort(-r)
R1 =
9.4000 7.1000 1.3000 0.8000 -2.3000 -5.2000
Упорядочение элементов в порядке возрастания их модулей производится с привлечением функции abs:
» R2 = sort(abs(r))
R2 =
0.8000 1.3000 2.3000 5.2000 7.1000 9.4000
Вызов sort с двумя выходными аргументами приводит к образованию массива индексов соответствия элементов упорядоченного и исходного массивов:
» [rs, ind] = sort(r)
rs =
-5.2000 -2.3000 0.8000 1.3000 7.1000 9.4000
ind =
3 2 5 6 4 1
Сохранить в массив в цикле for, с шагами-Matlab
Ладно, это немного сложно объяснить, но у меня есть много времени .txt-файл с данными (только один столбец). Это могло бы выглядеть так:
Теперь каждое четвертое значение (например, 18, 19, 18) представляет собой одну и ту же физическую величину, только из разных измерений. Теперь я хочу, чтобы Matlab взял каждое четвертое значение и поместил его в массив X=[18 19 18] , и как мудрый для других величин.
Мое решение пока выглядит так:
в этом примере, потому что есть три из каждого количества (следовательно, i=1:3 ), и есть 12 точек данных в общей сложности (следовательно, j=1:4:12 , в шагах 4). data -это просто загруженный список точек данных (это работает нормально, я могу проверить его в окне командной строки-например, data(2)=32 ).
Моя проблема, делая это, заключается в том, что мой массив получается как X=[18 18 18] -т. е. только последняя итерация помещается в массив
Конечно, в конце концов, я хотел бы сделать это для всех точек; сохранение 2-й, 6-й и 10-й точки данных в Y и так далее. Но это просто имеет больше for -петель, я думаю.
Я надеюсь, что этот вопрос имеет смысл. Я думаю, что эту проблему легко решить.
3 Ответа
Почему бы тебе просто не сделать это?
Вы можете изменить форму данных, а затем либо разделить их на разные переменные, либо просто знать, что каждый столбец является другой переменной (теперь я предполагаю, что каждое измерение происходит одно и то же количество раз, т. е. length(data) кратно 4 )
Так что теперь если хочешь
Но также вы можете просто оставить его как data все в одной переменной, так как вызов data(:,1) вряд ли более хлопотный, чем X .
Теперь, вы должны NOT использовать for -петли для этого, но я гонг, чтобы решить, что не так с вашими петлями и как решить эту проблему, используя петли исключительно в качестве объяснения логики. У вас есть вложенный цикл:
Теперь вы надеялись, что i и j будут двигаться на одну итерацию вперед вместе. Итак, когда i==1 , то j==1 , когда i==2 , то j==5 и т. д. Но это совсем не то, что происходит. Чтобы лучше понять что происходит я предлагаю вам распечатывать переменные на каждой итерации:
применительно к вашей проблеме:
Или в качестве альтернативы вы можете сохранить отдельный счетчик либо i , либо j :
Просто для полноты картины ваше собственное решение следовало бы прочитать
Конечно, ответ am304-это лучший способ сделать это.
Похожие вопросы:
Может ли кто-нибудь сказать, существует ли способ переименовать переменную в каждой итерации цикла в MATLAB? На самом деле, я хочу сохранить переменную в цикле с другим именем, включающим индекс.
Я использую версию MATLAB R2014a. У меня есть десять кластеров данных X и y . Я хочу подогнать эти 10 соответствующих моделей данных с помощью инструмента нейронной сети в MATLAB. И я хочу сохранить.
Я пытаюсь сохранить матрицу в цикле parfor. Я знаю, что matlab не позволяет этого, и нужно создать отдельную программу. Немного погуглить предлагаю создать отдельную функцию, скажем parfor следующим.
Возможные Дубликаты : Сохранить файл mat из MATLAB Как сказать MATLAB, чтобы открыть и сохранить определенные файлы в том же каталоге У меня есть набор файлов CSV , и мне нужно извлечь данные,чтобы.
В matlab, если у меня есть код, который вычисляет скорость чего-то в цикле for, как это for t=1:10 Ratek=(1/2)*(log2(1+SINR1k)+log2(1+SINR2k)); end и каждый раз, когда значение ставки отличается, я.
Я задал предыдущий вопрос об объявлении массива в цикле for, например for(i=0;i
Форум MATLAB и Simulink
Форум пользователей MATLAB и Simulink
Быстродействие при работе с массивом в цикле FOR
Модератор: Admin
Быстродействие при работе с массивом в цикле FOR
Сообщение Harmont » Пн янв 12, 2015 2:47 pm
Исходная задача примитивна — нужно при помощи цикла FOR заполнить элементы массива.
Чему нас учит «семья и школа» — перед работой с массивом в цикле FOR обязательно создайте этот массив. Иначе, если в процессе работы цикла FOR размер массива изменяется, то Matlab будет каждый раз переписывать его в памяти. Т. е. резко упадет быстродействие системы. Об этом важном правиле упоминали в своих книгах ВСЕ отечественные авторы. И . Даже Matlab выдает предупреждение (warning), если перед циклом FOR не определить заранее массив.
Скрипт заполнения массива:
LenOfBlock = 3; % Длина одного блока данных
NumberOfblock = 10e4; % Число блоков данных
LenOfData = LenOfBlock * NumberOfblock; % Длина записываемых данных
Kmax = 6;
Nsig = Kmax * LenOfData; % Длительность массива
Arr1 = zeros(Nsig, 1); % Определение массива
Arr3 = randn(Nsig, 1); % Определение массива
k = 0;
Shift1 = k * LenOfData; % Начальное смещение для записи в массив
Shift2 = Shift1;
Shift3 = Shift1;
adr = (1 : LenOfBlock) .’;
tic
for nn = 1 : NumberOfblock
Arr1(Shift1 + adr) = randn(LenOfBlock, 1) + 1j * randn(LenOfBlock, 1);
Shift1 = Shift1 + LenOfBlock;
end
time1 = toc;
display(time1)
tic
for nn = 1 : NumberOfblock
Arr2(Shift2 + adr) = randn(LenOfBlock, 1) + 1j * randn(LenOfBlock, 1);
Shift2 = Shift2 + LenOfBlock;
end
time2 = toc;
display(time2)
tic
for nn = 1 : NumberOfblock
Arr3(Shift3 + adr) = randn(LenOfBlock, 1) + 1j * randn(LenOfBlock, 1);
Shift3 = Shift3 + LenOfBlock;
end
time3 = toc;
display(time3)
В двух случаях переменные Arr1 и Arr3 созданы заранее. Arr1 — как нулевой массив, а Arr3 — как массив случайных чисел. Переменная Arr2 не определена перед началом цикла, на что Matlab ЧЕСТНО ВЫДАЛ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ и при желании можно прочитать интерактивную лекцию о вреде такого стиля работы (без создания переменной заранее).
Переменные Shift1, Shift2 и Shift3 определяют начальное смещение при записи данных в массив. Значение смещения изменяется кратно длине записываемых данных и определяется переменной — k.
При изменении переменной k и, соответственно, начального смещения при заполнении массива увеличивается время работы программы. Более того, оно не зависит от того был массив создан заранее или нет.
Вот данные работы:
k = 0
time1 = 0.3197
time2 = 0.3258
time3 = 0.3128
k = 1
time1 = 23.4725
time2 = 23.5133
time3 = 23.5453
k = 2
time1 = 46.1147
time2 = 45.9687 (Время time 2 оказалось меньше, чем time1 )
time3 = 46.2835
k = 3
time1 = 70.5859
time2 = 70.2542 (Время time 2 самая маленькая величина, несмотря на warning Matlab. )
time3 = 70.3254
Такое странное поведение программы было замечено в версии Matlab R2013a, в версии R2013b была сделана попытка что-то исправить, т. к. скорость расчетов увеличилась в среднем в 10 раз.
Сложилось такое впечатление, что в цикле FOR каждый раз происходит перезапись массива.
Вопрос к консультантам форума — это глюк Matlab или я что то делаю не так? Спасибо. С уважением.
Re: Быстродействие при работе с массивом в цикле FOR
Сообщение Grizzly » Вт янв 13, 2015 12:50 am
LenOfBlock = 3; % Длина одного блока данных
NumberOfblock = 10e4; % Число блоков данных
LenOfData = LenOfBlock * NumberOfblock; % Длина записываемых данных
Kmax = 6;
Nsig = Kmax * LenOfData; % Длительность массива
Arr1 = zeros(Nsig, 1); % Определение массива
Arr3 = randn(Nsig, 1); % Определение массива
k = 1;
Shift1 = k * LenOfData; % Начальное смещение для записи в массив
Shift2 = Shift1;
Shift3 = Shift1;
adr = (1 : LenOfBlock) .’;
tic
for nn = 1 : N
Arr1(Shift1+1,1) = randn + 1j * randn;
Shift1 = Shift1 + 1;
end
time1 = toc;
display(time1)
tic
for nn = 1 : N
Arr2(Shift2+1,1) = randn + 1j * randn;
Shift2 = Shift2 + 1;
end
time2 = toc;
display(time2)
tic
for nn = 1 : N
Arr3(Shift3 + adr) = randn(1, 1) + 1j * randn(1, 1);
Shift3 = Shift3 + LenOfBlock;
end
time3 = toc;
display(time3)
Re: Быстродействие при работе с массивом в цикле FOR
Сообщение sandy » Вт янв 13, 2015 9:41 am
Re: Быстродействие при работе с массивом в цикле FOR
Сообщение Harmont » Вт янв 13, 2015 9:52 am
Re: Быстродействие при работе с массивом в цикле FOR
Сообщение Grizzly » Вт янв 13, 2015 11:47 am
Arr3 = randn(Nsig, 1)+1j*randn(Nsig, 1);
Re: Быстродействие при работе с массивом в цикле FOR
Сообщение Harmont » Вт янв 13, 2015 12:08 pm
Re: Быстродействие при работе с массивом в цикле FOR
Сообщение sandy » Вт янв 13, 2015 12:40 pm
Размышление над ситуацией приводит к следующим предположениям:
1. Preallocation для комплексных массивов не работает, если мы заполняем мнимую часть нулями (что-то типа того, что оптимизатор считает себя умнее программиста, и, видя, что в мнимой части одни нули, не считает нужным выделять память для ее хранения). Основание для такого предположения: если написать
Arr1 = complex(zeros(Nsig, 1));
или даже более явно
Arr1 = complex(zeros(Nsig, 1), zeros(Nsig, 1));
это никак не сказывается на времени работы соответствующей ветки. А вот с Arr3 ситуация другая. Если написать
Arr3 = complex(randn(Nsig, 1));
(попытка инициализировать мнимую часть нулями), то код работает медленно. А если сделать вот так:
Arr3 = complex(randn(Nsig, 1), randn(Nsig, 1));
(ненулевая мнимая часть), то все происходит быстро.
2. Хранение комплексных массивов организовано как-то не так, как я всю жизнь полагал. Я считал, что атрибут «complex» относится к массиву в целом, следовательно, перераспределение памяти будет выполнено при первой попытке что-то ненулевое присвоить мнимой части любого из элементов. Но в таком случае это не должно было повлиять на скорость выполнения циклов в данном примере, так как соответствующее перераспределение памяти было бы выполнено лишь один раз — при первом проходе цикла. После этого весь массив становится комплексным, и никакие операции с выделением памяти больше не требуются. Но это предположение противоречит тому, что мы наблюдаем в данном примере.
Matlab заполнение массива в цикле
Функции для работы с массивами
В системе MATLAB несколько функций специально предназначены для работы с массивами. Одну из таких функций — функцию ones , f6fs24 мы уже рассмотрели в предыдущем пункте. Эта функция предназначена для создания массивов произвольной размерности с единичными элементами.
Другими функциями этой группы являются функция zeros , производящая массив из нулей, и функция rand , генерирующая массив со случайными элементами, равномерно распределёнными на интервале от 0 до 1.
Например, выражение с этой функцией
производит массив 3×3 случайных чисел чисел
равномерно распределённых на интервале от 0 до 1.
Если вызвать эту функцию с двумя аргументами
То получится матрица B размером 2×3, элементами которой являются случайные числа. Эту функцию можно вызвать и с большим числом скалярных аргументов — в этом случае будут генерироваться многомерные массивы случайных чисел.
Вообще, возможность вызывать функции в системе MATLAB с одним именем, но с различными аргументами — типична для этой системы! Все варианты возможных вызовов любой функции перечисляются с помощью команды
Получив такую справку по функции rand , узнаём, что вызов функции rand(2,3) полностью эквивалентен вызову rand([2,3]) , то есть вместо двух скалярных аргументов можно задать одну вектор-стоку с двумя элементами. Так как функция size для матрицы C = [ 1 2 ; 4 5 ; 7 8 ] возвращает вектор-строку v
элементами которой служат размеры матрицы C , то вызовы
D = rand(3,2); D = rand([3,2])
эквивалентны. Вместо последнего выражения можно использовать последовательность следующих двух выражений:
[m,n] = size(C); D = rand(m,n);
где мы ввели две скалярные переменные m и n для размеров матрицы C , определяемые за один вызов функции size .
Ранее при рассмотрении многомерных массивов мы уже сказали, что операцию конкатенации с помощью квадратных скобок нельзя применить для порождения нового измерения в матрицах (кроме как для перехода от размерности 1 к размерности 2). Для этой цели применяют специальную функцию cat . Пусть имеются два двумерных массива (матрицы) A1 = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ] и A2 = [ 7 8 9 ; 3 2 1 ] . Тогда их конкатенация вдоль разных направлений приводит к следующим результатам:
1). cat(1,A1,A2) порождает массив [ 1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9 ; 3 2 1 ] , то есть тот же результат, что и [ A1 ; A2 ] .
2). cat(2,A1,A2) порождает массив [ 1 2 3 7 8 9 ; 4 5 6 3 2 1 ]
то есть тот же результат, что и [ A1 , A2 ] .
3). A3 = cat(3,A1,A2) порождает из двумерных массивов A1 и A2 трёхмерный массив A3 , который показывается в командном окне следующим образом:
Наглядно такой массив можно изобразить на «трёхмерном» рисунке:
Для простых расчётов с элементами массивов предназначены функции sum , prod , max , min и sort . Функцию sum чаще всего применяют для одномерных массивов, где она суммирует все элементы. Для матриц (двумерных массивов) эта функция суммирует элементы в столбцах, так что если B = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9 ] , то
sum(B) == [ 12 , 15, 18 ]
Для многомерных массивов эта функция позволяет выбрать направление суммирования элементов.
Функция prod во всём аналогична только что рассмотренной функции sum , но только вместо суммирования выполняет умножение, так что
prod(B) == [ 28 , 80, 162 ]
Функции max и min ищут, соответственно, максимальный и минимальный элементы в массивах, причём если для одномерных массивов это единственный экстремальный элемент, то для матриц функции порождают набор экстремальных элементов для каждого столбца. Таким образом,
На примере этих функций покажем ещё одну уникальную особенность функций в системе MATLAB — возможность требовать от тех функций, которые это могут, разное число возвращаемых значений.
Пусть имеется вектор-сторока v=[ 5 2 6 8 3]; Вызывая функцию min для этого массива, находим наименьший из его элементов:
равный двум. Но если нас также будет интересовать и номер (индекс) N наименьшего элемента, то мы можем осуществить вызов функции min следующим образом:
[ m , N ] = min(v);
откуда видно, что в векторе v наименьший элемент стоит на втором месте.
Функция sort сортирует в возрастающем порядке элементы одномерных массивов, элементы столбцов в матрицах (каждый столбец отдельно) и так далее.
Под конец рассмотрим очень важные функции all , any и find . Функция all в случае её применения к вектору возвращает 1 («истина«), если все элементы вектора не равны нулю («истинны«), или 0 в противном случае (то есть в случае, если хотя бы один элемент нулевой). Функция any действует противоположным образом. Она возвращает нуль в случае, когла все элементы вектора нулевые, и она возвращает единицу, когда хотя бы один элемент ненулевой. В случае применения к матрицам обе эти функции трактуют столбцы матриц как векторы, по каждому из которых нужно дать результат так, как это описано выше.
Для примера, если F = [ 1 2 0 ; 0 3 0; 7 4 0 ] , то
Функция find в качестве аргумента принимает некоторое условие, а возвращает набор номеров (индексов) неравных нулю элементов массива. Для одномерного массива v вызов этой функции
возвращает вектор u индексов ненулевых элементов. В частности, для вектора v=[1 0 3] имеет место равенство
так как отличны от нуля элементы с номерами (индексами) 1 и 3 .
Для матриц функция find возвращает уже не один вектор индексов, а целый их набор. Каждый вектор из этого набора получается обработкой отдельного столбца матрицы. Например, для матрицы A = [ 1 0 3; 0 4 5; 6 7 8] следующий вызов функции
возвращает вектор-столбцы u и u2 , первый из которых содержит номера строк отличных от нуля элементов матрицы A , причём матрица просматривается по столбцам слева-направо (сначала — первый столбец, затем — второй и т.д.). Вектор столбец u2 содержит номера столбцов ненулевых элементов. То есть справедливы равенства
u1 == [ 1; 3; 2; 3; 1; 2; 3 ];
u2 == [ 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3 ]
Matlab заполнение массива в цикле
В сложных вычислительных задачах (или просто при нежелании программировать на Lua, Cpp и т.д., а пользоваться более высокоуровневыми инструментами разработки), незаменимым оказывается API интерфейс Матлаба реализованный в качестве Active-X COM Automation Server. Для его реализации на языке Си существует специальная библиотека libeng.lib, позволяющая языкам Си, С++, Фортран обмениваться данными и пользоваться всеми ресурсами Матлаба (обычно это обработка видео, автопилоты, ИИ, нейронные сети и т.п.).
Поэтому, в качестве изучения возможностей, попробуем реализовать простейший проект обмена данными и вызова функций Матлаб со стороны Си++ при использовании CodeBlocks и MinGW64.
- Запуск интерфейса Матлаб
Чтобы адресовать все внешние процессы к единому процессу Матлаб, а не запускать Engine для каждого процесса в отдельности,
запустим «двигатель» матлаба внутренней командой :
В этом случае используемые в Cи++ функции engOpen() будут получать указатель на уже существующий интерфейс, а не открывать новый.
- Подключение необходимых библиотек и получение указателя интерфейса
Необходимый минимум :
1. Библиотека libeng.lib, отвечающая за управление интерфейсом Matlab (matlabroot)/extern/lib/win64/microsoft
2. Библиотека libmx.lib, отвечающая за конвертацию данных Matlab — Cpp (matlabroot)/extern/lib/win64/microsoft
3. Файл заголовок engine.h, описывающий доступные пользователю функции. (matlabroot)/extern/include/win64/microsoft
Указатель интерфейса получается вызовом функции ep=engOpen(NULL), с единственно допустимым параметром для Win OS — NULL.
- Передача в Матлаб массива типа Double float,2p
Для того чтобы передать заданный массив размером 2х3 в Матлаб нам необходимо сначала создать некоторый матлаб-совместимый объект mxArray, указатель на который возвращает функция:
*mxCreateDoubleMatrix( число строк, число столбцов, флаг комплексного числа)
После чего, созданный объект заполняется при помощи функции:
memcpy( память назначения (первый элемент mxArray), память источник (массив Cи++), объем копирования памяти в байтах)
Полученный таким образом массив передается в Матлаб по стандартной процедуре:
engPutVariable( указатель процесса Матлаб, имя переменной в процессе Матлаб, передаваемая переменная из Си++)
- Чтение ранее переданного Double float,2p массива из Матлаб
Чтение происходит аналогично, но в обратной последовательности.
- Исполнение заданной Си++ функции в среде Матлаб
Функция для исполнения Матлаб задается строкой (массив char) и в данном случае представляет собой создание и заполнение 2х2 массива ячеек (Cell Array) строковыми переменными.
После того, как функция задана строкой, она исполняется командой:
engEvalString(указатель процесса Матлаб, команда матлаб заданная строкой)
- Чтение массива ячеек из матлаб в цикле
Чтение массива ячеек аналогично чтению массива double за исключением того, что читать нам его приходится поэлементно в цикле, получая строки из ячеек при помощи функции :
строка из ячейки = mxArrayToString( указатель ячейки)
указатель ячейки = mxGetCell( указатель массива, указатель порядкового номера ячейки от 0 до последнего элемента массива)
* В ячейке Cell Array может содержаться не только строка, но и многомерный массив Double, и даже другой Cell Array, в ячейках которого содержаться иные массивы. В данном случае, предполагается использование только простых массивов строк.
int engOutputBuffer(Engine *ep, char *buffer, int buflen); — захват выходного буфера процесса Матлаб
int engSetVisible(Engine *ep, bool newVal); — изменение видимости окна процесса Матлаб
int engClose(Engine *ep); — закрытие указанного процесса Матлаб
Результаты работы программы:
Предложения и критика приветствуются.
Торгуйте алгоритмами.
С уважением, Кот-Бегемот.
