Elettracompany.com

Компьютерный справочник
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Логарифмы видео уроки 10 класс

логарифмы
видеоурок по алгебре (10 класс) на тему

обобщающий урок по теме преобразование логарифмических выражений

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подготовила учитель математики Храпко Н.В. МБОУ СОШ № 10 ст.Медвёдовской

Муниципальное образование Тимашевский район.

Тема урока : «Логарифмы. Преобразование логарифмических выражений»

Потому-то словно пена,
Опадают наши рифмы.
И величие степенно
Отступает в логарифмы.
Борис Слуцкий

Тип урока: закрепление знаний, умений и навыков. ( 2 часа)

  1. Образовательные :
  1. 1. Обобщить, систематизировать и углубить знания по данной теме. Создать условия для осознанного усвоения определения логарифма; закрепить понятия десятичных и натуральных логарифмов.
  2. 2. Повторить основные свойства логарифмов; обеспечить овладение всеми учащимися основными алгоритмическими приёмами применения изученных свойств, при вычислении логарифмов.
  3. 3. Формирование навыков самостоятельной работы с электронными ресурсами.
  4. Развивающие:
  5. 1. Развивать умение применять теоретические знания при решении задач.
  6. 2. Развитие познавательных интересов на уровне любопытства, любознательности, поиска способов решения поставленной задачи.
  1. Воспитывающие:
  1. 1. воспитывать у учащихся интерес к предмету используя информационные технологии.
  2. 2. Формирование таких качеств личности, как чёткость и организованность в работе; умение контролировать свою деятельность, воспитывать познавательную активность, чувство ответственности, культуру общения, культуру диалога.

Оборудование : компьютер, мультимедийная презентация, , таблица логарифмов.

I. Организационный момент

Здравствуйте! Как Ваше настроение? Настроены ли Вы на работу? Все ли принадлежности приготовлены к уроку? Тогда в добрый путь!
Сообщение темы и цели урока.

II. Актуализация опорных знаний

  1. Театрализованный эпизод «Суд над логарифмами»

Секретарь:
Встать, суд идет!
Прошу всех сесть.

Судья : ( ПОКАЗЫВАЕТ НА УЧЕНИКА — ПОДСУДИМОГО)
Этот человек утверждает,
Что логарифмы не нужны.
И их не применяют.
Слово предоставляю прокурору:
Объясните суть спора.

Прокурор:
Наш подсудимый глупо рассуждает,
Истории, к тому же он не знает!
Веками люди над их открытием трудились,
Облегчить вычисления стремились.
С тем логарифм и был изобретен.

Судья:
Свидетелям теперь я слово предоставлю,
Их показания без внимания не оставлю.

1-й свидетель:
Друзья, поверьте:
самые интересные, полезные и лирические
выражения логарифмические.
Спросите вы: «А чем интересны?»
А тем, что логарифмы обладают уникальными свойствами, которые определили их широкое использование для существенного упрощения трудоёмких вычислений.

2-й свидетель:
При переходе «в мир логарифмов» умножение заменяется на значительно более простое сложение, деление — на вычитание, а возведение в степень и извлечение корня преобразуются соответственно в умножение и деление на показатель степени.

3-й свидетель:
Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков, пока не появились электронные калькуляторы и компьютеры.

2. Устные упражнения. ( презентация слайды 4-13)

Логарифмы так певучи,

Меж собою так созвучны.

И в примерах словно рифмы.

Ох, вы, наши логарифмы

слайд 15 вычислить устно.

Судья: ПРЕДОСТАВИМ ВОЗМОЖНОСТЬ 4 СВИДЕТЕЛЮ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ИНТЕРНЕТ – РЕСУРСЫ И НАЙТИ СВЯЗЬ МЕЖДУ ЛОГАРИФМОМ И РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНЬЮ ( УЧЕНИК ЧЕРЕЗ ИНТЕРНЕТ ИЩЕТ НЕБОЛЬШОЕ СООБЩЕНИЕ)

весь класс решает упражнения

3.Решение упражнений из сборника подготовки к ЕГЭ с

разбором у доски.

Учитель: Итак, мы повторили свойства логарифмов. Расширим наши представления о логарифмах и применим эти свойства в нестандартных ситуациях.

1. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования: .

2. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

3. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

4. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

5. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

6. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

7. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Судья: предоставим слово 4 свидетелю

4-й свидетель: “Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь” П.С.Лаплас (презентация слайды 15-26)

4. Любое число — тремя двойками.
Творческое задание.
Учитель: Продолжим урок остроумной алгебраической головоломкой, которой развлекались участники одного съезда физиков в Одессе. Некоторым учащимся на дом предлагалось творческое задание: число 3, целое и положительное, изобразить с помощью трех двоек и математических символов.

5. Самостоятельная работа 15 мин. .

6. Подведение итогов урока

В связи с чем возникла необходимость в логарифмах?

Кого из учёных, внёсших вклад в развитие логарифмов, вы запомнили?
Что надо учитывать, решая различные задания с логарифмами?
Понравился ли вам сегодняшний урок?

7. Домашнее задание (из вариантов ЕГЭ)

Читать еще:  Уроки ювелирного дела

1. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

2. Вычислите значение выражения: .

Решение.
Выполним преобразования:

3. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

4. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

5. . Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

6. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

7. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

8. Найдите значение выражения .

Решение.
Используем формулу

1. Тексты задач взяты с сайта Дмитрия Гущина

2. Интернет- ресурсы

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок обобщения и систематизации знаний. Основной целью является: повторить определение логарифма, свойства логарифмов и применять их при решении заданий. В данной разработке представлены материалы для.

Представлен ход урока, презентация, работа по устному счету, письменная работа.

Урок алгебры по технологии модульного обучения.

Повторить, закрепить знания теоретического материала по теме. Продолжить формирование практических умений при решении задач. Проверить знания учащихся по данной теме.

Задания с подробным образцом решения.Этот материал может использоваться при работе со слабоуспевающими учащимися, для самостоятельного изучения темы часто болеющими учащимися.

Цели урока:-повторить определение логарифма;- закрепить основные свойства логарифмов;- способствовать формированию умения применя.

Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами. Теория

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы рассмотрим понятие логарифма. Мы научимся вычислять значение некоторых логарифмов, узнаем об их видах и свойствах.

Данный урок поможет Вам подготовиться к одному из типов задания В7.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Упрощение выражений»

Подготовка к ЕГЭ по математике

Эксперимент

Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами.

Теория

Конспект урока

На предыдущих уроках мы обсуждали показательную функцию, решение показательных уравнений и неравенств.

Определение логарифма

Когда мы обсуждали решение показательных уравнений, то нам всегда удавалось представить обе части в виде степеней с одинаковыми основаниями.

Но вполне логично, что может возникнуть ситуация, когда это сделать не удастся. Например, решить уже рассмотренными методами уравнение не получится, так как 5 мы пока не умеем представлять в виде степени с основанием 2.

С другой стороны, мы обсуждали тот факт, что показательная функция принимает любое положительное значение. Поэтому, в какой-то точке значение функции должно равняться 5.

Фактически, мы столкнулись с ситуацией, похожей на извлечение корня – мы точно знали, что есть число, квадрат которого равен 2, но не могли записать его доступными нам методами. В том случае мы поступили следующим образом: ввели новое понятие «корень» и операцию извлечение корня, которая была обратна возведению в степень.

Возвращаясь к нашей проблеме, нам придётся поступить аналогично. Обозначим степень, в которую надо возвести 2, чтобы получить 5, как – логарифм пяти по основанию 2.

То есть, определение логарифма следующее: для . То есть, логарифм показывает: в какую степень необходимо возвести основание логарифма (), чтобы получилось подлогарифмическое выражение ().

Рассмотрим простейшие примеры вычисления логарифмов:

1) , так как .

2) , так как .

3) , так как .

4), так как .

Особые виды логарифмов

Существует два специальных вида логарифмов: десятичный и натуральный.

Десятичный логарифм – это логарифм с основанием 10. Он обозначается следующим образом: .

Натуральный логарифм – это логарифм с основанием (напомним, что ). Он обозначается следующим образом: .

Основное логарифмическое тождество

Исходя из определения логарифма , легко получить следующее свойство, которое называется основным логарифмическим тождеством. Для этого достаточно подставить вторую формулу в первую. В результате получаем: .

Это выражение называется основным логарифмическим тождеством.

Свойства логарифмов

Давайте сформулируем ещё несколько основных свойств логарифмов ().

1) (т.к. ),

2)

3)

4)

5) Формула перехода к новому основанию:

6) (т.к. )

7) (т.к. )

На этом уроке мы с вами сформулировали определение логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифма.

В практической части урока мы научимся вычислять различные логарифмы, а также преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

«Логарифмы» — видео урок по алгебре.

Тема данного видео урока: Логарифмы.

Цели видео урока:

— узнать и научиться записывать определение логарифма, основного логарифмического тождества;

— уметь применять определение логарифма и основное логарифмическое тождество при решении упражнений;

Читать еще:  Animate cc уроки

— познакомиться со свойствами логарифмов;

— научиться различать свойства логарифмов по их записи;

— научиться применять свойства логарифмов при решении заданий;

— закрепить вычислительные навыки;

Логарифм, число, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение более простой операцией сложения, деление – вычитанием, возведение в степень – умножением и извлечение корней – делением.

Логарифмом числа b по основанию a называют показатель степени с, в которую нужно возвести число a чтобы получить число b.

Принцип, лежащий в основе любой системы логарифмов, известен очень давно и может быть прослежен вглубь истории вплоть до древневавилонской математики (около 2000 до н.э.). В те времена интерполяция между табличными значениями целых положительных степеней целых чисел использовалась для вычисления сложных процентов. Гораздо позже Архимед (287–212 до н.э.) воспользовался степенями числа 108 для нахождения верхнего предела числа песчинок, необходимого для того, чтобы целиком заполнить известную в те времена Вселенную. Штифель сформулировал четыре правила, эквивалентных четырем современным правилам операций над показателями степеней или четырем правилам действий над логарифмами. Сумма в верхней строке соответствует произведению в нижней строке; вычитание в верхней строке соответствует делению в нижней строке; умножение в верхней строке соответствует возведению в степень в нижней строке; деление в верхней строке соответствует извлечению корня в нижней строке. По-видимому, правила, аналогичные правилам Штифеля, привели Дж.Непера к формальному введению первой системы логарифмов в сочинении Описание удивительной таблицы логарифмов, опубликованном в 1614.

В нашем видео уроке:

  • дано определение логарифма,
  • приведены понятия десятичного и натурального логарифма,
  • представлены: основное логарифметическое тождество,
  • основные свойства логарифмов и действия с логарифмами.
  • рассмотрены примеры решения задач на нахождение логарифмов.

Информация о видео уроке:

название: Логарифмы. формат: flash в exe размер: 16.6 МБ

Скачать видеоурок по математике на тему «Логарифмы» — видео урок по алгебре.

Видеоуроки для 10 класса

Никита, 9 класс Готовился к ОГЭ — 2015 по видео урокам от Виртуальной Академии. Экзамен по математике сдал хорошо. Особенно понравились разобранные на сайте задачи «с изюминкой» от Банару. Всем рекомендую!

Дарья, 11 класс Очень понравились видео уроки по английскому языку. На сайте разобраны основные топики по английскому. При этом их озвучивают носители языка, а под видео находится сам текст топика. Спасибо организаторам проекта.

Иван, 8 класс Использовал видео опыты по физике для подготовки к экспериментальному туру олимпиады. Узнал много нового и интересного. Особенно понравился эксперимент по тепловому расширению тел.

Вероника Федоровна, репетитор Применяю уроки от Виртуальной Академии при занятиях через интернет. Мне нравится удобство сервиса и возможность быстро переслать ролик ученику.

Бесплатные онлайн уроки — 10 класс

Переход в старшую школу – очень важный этап для любого школьника. Программа 10 класса насыщена новыми понятиями и терминами, такими как спирты, функции, производная, предел последовательности, двугранный угол, тригонометрические уравнения и фотосинтез. Они очень сложные для понимания и требуют максимум усилий от школьного учителя. Но что делать, если десятиклассник не смогу усвоить этот материал ввиду ряда причин? Выход есть – современные видеоуроки для 10 класса.

Что предлагает Виртуальная Академия?

На ресурсе представлено более сотни занятий по физике 10 класс, алгебре, геометрии, химии, истории, биологии, обществознанию, ОБЖ. Это самые сложные дисциплины, изучаемые в рамках 10 класса. Примечательно и то, что именно эти предметы в большинстве случаев выбирают школьники для сдачи ЕГЭ в 11 классе, поэтому начинать тщательную подготовку нужно заранее.

Чем отличаются от обычных онлайн уроки?

Это не просто видеоуроки, а содержательные занятия, на которых представлено доступное и понятное объяснение нового материала, его демонстрация на простых примерах и дальнейшее закрепление при помощи упражнений. Ведут уроки опытные и квалифицированные педагоги, имеющие собственные методики и наработки в сфере дистанционного образования. Благодаря таким специалистам математика, и в частности тригонометрия в 10 классе покажется сущим пустяком, а видеоурок логарифмы позволит досконально изучить это понятие и в дальнейшем оперировать им без раздумий. Большинство занятий по алгебре основано на базе учебника по алгебре 10 класс автора Мордкович, который остается самым популярным в общеобразовательных школах страны.

Читать еще:  Уроки немецкого полиглот с петровым

Становитесь успешными вместе с видеоуроками для 10 класса от Виртуальной Академии!

Потапов Эдуард Алексеевич Учитель математики. Педагогический стаж более 10 лет. Высшая категория. Отличник народного просвещения. В онлайн уроках использует технологию учебного исследования и многоуровневое обучение.

Банару Михаил Борисович Кандидат физико-математических наук, доцент. Более чем 20-летний опыт преподавания в школе и институте. Специализация: школьная математика для ОГЭ и ЕГЭ, математические олимпиады, задачи с изюминкой.

Susanne Rose English native speaker from Canada. Susanne is a teacher of language in Toronto school. More than 10 years of educational work with children. Excellent communication and written skills as well as ability to explain the topic. Making use of deferent technique for attaining the goal.

Селюк Борис Васильевич Доцент кафедры физики СмолГУ, кандидат физико-математических наук. Автор более чем 50 учебников и методических пособий для школьников и студентов. Подготовил более 20 победителей Всероссийских и Международных физических олимпиад. В видео уроках применяет программу «Живая Физика».

Свойства логарифмов

Please login to continue.

Описание к Уроку

На этом уроке вы узнаете о свойствах логарифмов, которые станут помощниками в решении логарифмических задач и примеров.

УРОК №2

Логарифмом числа называется показатель степени, в которую нужно возвести некоторое число, чтобы получить другое число.

Десятичные и натуральные логарифмы

В математике два основания употребляются очень часто. Это основание 10 и основание е. Число экспонента е ≈ 2,71828182845…..

Иррациональное число. Сплошь и рядом попадается в высшей математике. Само попадается, его не придумали. Почему попадается — неизвестно…

Значки логарифмов по этим основаниям имеют своё написание.

Десятичный логарифм – это логарифм по основанию 10

Основание 10 не пишется, буква «о» пропадает. Такие логарифмы называются десятичными. И

Натуральный логарифм – это логарифм по основанию «е». Хотя чего уж там натурального….

Популярное выражение «Решение логарифмов» предполагает не только вычисления, но и преобразования. По определённым правилам, естественно.

И зачем нам эта перетасовка? Затем, что 4х-этажное выражение превращается в элементарное b! Это хорошее свойство!Это первая формула свойств логарифмов. Её надо помнить! Единственная формула, где логарифм стоит в показателе степени.

Чему равняется выражение:logа1 ?

В какую степень надо возвести а, чтобы получить 1?Да, в нулевую! Вот и пишем:

Думаю, что следующее свойство уже не требует разъяснений:

Оставшиеся свойства логарифмов выводить не будем, я их приведу сразу в комплекте. Этот комплект надо знать! Это основа для решения логарифмов.

Свойства логарифмов.

Такой вот джентльменский набор. Много? Да нет. Первые три — понятны. Остаётся всего пять запомнить. Но их надо знать железно. Причем слева направо и справа налево. Особо отмечу последнюю формулу. Это формула перехода к новому основанию логарифма. Ленятся ее, почему-то, запоминать. А на внешнем независимом тестировании, бывает, только она и спасает. Мы с ней дружить будем.

Обратите внимание — действия с логарифмами (формулы 4 и 5) возможны только при одинаковых основаниях! А если основания разные!? А вот тут нас как раз спасёт последняя формула.

Ещё отмечу, что эти формулы верны безо всяких оговорок для положительных х и у. В числовых логарифмах так обычно и бывает. А вот в уравнениях придётся модули использовать. Но там мы разберёмся со всеми подводными камнями, не волнуйтесь!

Ну, ладно. Формулы хорошие, решать-то как? Открываю тайну. Все задания на упрощение выражений с логарифмами решаются применением этих хороших формул Попробуем, что-нибудь простенькое?

Оба логарифма ровно не считаются. Смотрим на формулы — свойства и выбираем подходящую. Это четвёртая формула, только справа налево.

Как видите, свойства логарифмов позволили нам перейти от несчитаемого выражения к чудному числу 1.

Надеюсь, всё понятно?

И это получилось? Блеск! Ну что ж, думаю, что решение логарифмов — не самое слабое Ваше место! Для закрепления темы предлагаю вам «Логарифмический тренажёр».

А как работает формула перехода к новому основанию рассмотрим на следующем уроке

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты 220 Вольт
Adblock
detector
×
×