Elettracompany.com

Компьютерный справочник
3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Первообразная и неопределенный интеграл урок

Урок математики по теме «Первообразная». 11-й класс

Класс: 11

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (377,9 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Технологическая карта урока алгебры 11 класс.

«Свои способности человек может узнать, только попытавшись приложить их».
Сенека Младший.

Количество часов по разделу: 10 часов.

Тема блока: Первообразная и неопределенный интеграл.

Ведущая тема урока: формирование знаний и обще учебных умений через систему типовых, приближенных и разно — уровненных заданий.

Цели урока:

  • Образовательные: сформировать и закрепить понятие первообразной, находить первообразные функции разного уровня.
  • Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях анализа, сравнениях , обобщения, систематизации.
  • Воспитательная: формировать мировоззренческие взгляды учащихся, воспитывать от ответственности за полученный результат, чувство успеха.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы обучения: словесный, словесно – наглядный, проблемный, эвристический.

Формы обучения: индивидуальная, парная, групповая, обще-классная.

Средства обучения: информационные, компьютерные, эпиграф, раздаточный материал.

Ожидаемые результаты обучения: ученик должен

  • определение производной
  • первообразная определяется неоднозначно.
  • находить первообразные функции в простейших случаях
  • проверять, является ли первообразная для функции на данном промежутке времени.

СТРУКТУРА УРОКА:

  1. Постановка цели урока(2 мин)
  2. Подготовка к изучению нового материалов(3 мин)
  3. Ознакомление с новым материалом(25 мин)
  4. Первичное осмысление и применение изученного (10 мин)
  5. Постановка домашнего задания(2 мин)
  6. Подведение итогов урока(3 мин)
  7. Резервные задания.

Ход урока

1. Сообщение темы, цели урока, задач и мотивации учебной деятельности.

На доске записи :

***Производная –« производит « на свет новую функцию. Первообразная — первичный образ.

2. Актуализация знаний, систематизация знаний в сравнении.

Интегрирование — по заданной производной восстановление функции.

Знакомство с новыми символами:

* устные упражнения: вместо точек поставьте какую-нибудь функцию, удовлетворяющую равенству.( см. презентацию) –индивидуальная работа.

(в это время 1 ученик записывает на доске формулы дифференцирования, 2 ученик -правила дифференцирования).

  • выполняется самопроверка учащимися.(индивидуальная работа)
  • корректировка знаний учащихся.

3. Изучение нового материала.

А) Взаимно-обратные операции в математике.

Учитель: в математике существуют 2 взаимно-обратные операции в математике. Рассмотрим в сравнении.

Б) Взаимно-обратные операции в физике.

Рассматриваются две взаимно-обратные задачи в разделе механике. Нахождение скорости по заданному уравнению движения материальной точки(нахождение производной функции) и нахождение уравнения траектория движения по известной формуле скорости.

Пример 1 страница 140 – работа с учебником(индивидуальная работа).

Процесс отыскания производной по заданной функции называют дифференцированием, а обратную операцию т.е процесс отыскания функции по заданной производной- интегрированием.

В) Вводится определение первообразной.

работа с учебником: прочитать определение, постараться запомнить, проговорить определение в парах. (парная работа)

Учитель: чтобы задача стала более определенной, нам надо зафиксировать исходную ситуацию.

Задания на формирование умения находить первообразную – работа в группах. (смотри презентацию)

Задания на формирование умения доказывать, что первообразная является для функции на заданном промежутке – парная работа. (смотри презентацию)..

4. Первичное осмысление и применение изученного.

Примеры с решениями» Найти ошибку» — индивидуальная работа .(смотри презентацию)

Вывод: при выполнении этих заданий легко заметить, что первообразная определяется неоднозначно.

5. Постановка домашнего задания

Прочитать объяснительный текст глава 4 параграф 20, выучить наизусть определение 1.первообразной, решить № 20.1 -20.5 (в,г)-обязательное задание для всех № 20.6 (б), 20.7 (в,г), 20.8 (б), 20.9 (б)- 4 примера по выбору.

6. Подведение итогов урока.

В ходе фронтального опроса вместе с учащимися подводятся итоги урока, осознанное осмысление понятие нового материала, можно виде смайликов.

все понял( а), все успел(а).

частично не понял(а), не все успел(а).

7. Резервные задания.

В случае досрочного выполнение всем классом предложенных выше заданий для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся планируется использовать также задачи № 20.6(а), 20.7 (а), 20.9(а)

Литература:

  1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Алгебра анализа, профильный уровень, часть 1, часть 2 задачник, Манвелов С. Г. «Основы творческой разработки урока».

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Открытый урок на тему «Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства

ознокомить студентов с понятиями первообразной и неопределенного интеграла, основным свойством первообразной и правилами нахождения первообразной и неопределенного интеграла.

развивать навыки самостоятельной деятельности,

активизировать мыслительную деятельность, математическую речь.

воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы;

формировать ответственность за конечный результат.

Тип урока : сообщения новых знаний

Метод проведения : словесный, наглядный, самостоятельная работа.

-Мультимедийное оборудование и программное обеспечение для показа презентации и видео;

-Раздаточный материал: таблица простейших интегралов (на этапе закрепления).

1. Организационный момент (2 мин.)

  1. Мотивация учебной деятельности. (5 мин.)
  2. Изложение нового материала. (50 мин.)
  3. Закрепление изученного материала. (25 мин.)
  4. Подведение итогов занятия. Рефлексия. (6 мин.)
  5. Сообщение домашнего задания. (2мин.)
  1. Организационный момент. (2 мин.)

Преподаватель приветствует студентов, проверяет присутствующих в аудитории.

Учащиеся готовятся к работе. Староста заполняет рапортичку. Дежурные раздают раздаточный материал.

  1. Мотивация учебной деятельности.( 5 мин.)

Тема сегодняшнего занятия «Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства». (Слайд 1)

Знания по данной теме нами будет использоваться на следующих уроках при нахождении определенных интегралов, площадей плоских фигур. Большое внимание уделяется интегральному исчислению в разделах высшей математики в высших учебных заведениях при решении прикладных задач.

Наше сегодняшнее занятие является занятием изучения нового материала, по этому будет носить теоретический характер. Цель занятия сформировать представления об интегральном исчислении, понять его сущность, развивать навыки при нахождении первообразных и неопределенного интеграла. (Слайд 2)

Учащиеся записывают дату и тему занятия.

3. Изложение нового материала (50 мин)

1. Мы недавно проходили тему «Производные некоторых элементарных функции». Например:

Производная функции f(х)=х 9 , мы знаем что f′(х)=9х 8 . Теперь мы рассмотрим пример нахождения функции, производная которой известна.

Допустим дана производная f′(х)=6х 5 . Используя знания о производной мы можем определить что это производная функции f(х)=х 6 . Функцию которую можно определить по ее производной называют первообразной.(Дать определение первообразной. ( слайд 3))

Определение 1 : Функция F(x)называется первообразной для функции f(x) на отрезке [a;b], есливо всех точках этого отрезка выполняется равенство = f(x)

Пример 1 (слайд 4): Докажем что для любого хϵ(-∞;+∞) функция F(x)=х 5 -5х является первообразной для функции f(х)=5х 4 -5.

Читать еще:  Уроки португальского с нуля

Доказательство: Используя определение первообразной, найдем производную функции

=( х 5 -5х)′=( х 5 )′-(5х)′=5х 4 -5.

Пример 2 (слайд 5): Докажем что для любого хϵ(-∞;+∞) функция F(x)= неявляется первообразной для функции f(х)= .

Доказать вместе со студентами на доске.

Мы знаем что нахождение производной называют дифференцированием . Нахождение функции по ее производной будем называть интегрированием. (Слайд 6). Целью интегрирования является нахождение всех первообразных данной функции.

Например: (слайд 7)

Основное свойство первообразной:

Теорема: Если F(x)- одна из первообразных для функцииf(х) на промежутке Х, то множество всех первообразных этой функции определяется формулой G(x)=F(x)+C, где С действительное число.

(Слайд 8) таблица первообразных

Три правила нахождения первообразных

Правило №1: Если F есть первообразная для функции f, а G – первообразная для g, то F+G – есть первообразная для f+g.

(F(x) + G(x))’ = F’(x) + G’(x) = f + g

Правило №2: Если F – первообразная для f, а k – постоянная, то функция kF – первообразная для kf.

Правило №3: Если F – первообразная для f, а k и b– постоянные ( ), то функция

— первообразная для f(kx+b).

История понятия интеграла тесно связана с задачами нахождения квадратур. Задачами о квадратуре той или иной плоской фигуры математики Древней Греции и Рима называли задачами, которые мы сейчас относим к задачам на вычисление площадей.Многие значительные достижения математиков Древней Греции в решении таких задач связаны с применением метода исчерпывания, предложенным ЕвдоксомКнидским. С помощью этого метода Евдокс доказал:

1. Площади двух кругов относятся как квадраты их диаметров.

2. Объём конуса равен 1/3 объёма цилиндра, имеющего такие же высоту и основание.

Метод Евдоксабыл усовершенствован Архимедом и были доказаны такие вещи:

1. Вывод формулы площади круга.

2. Объем шара равен 2/3 объема цилиндра.

Все достижения были доказаны великими математиками с применением интегралов.

Вернемся к теореме 1 и выведем новое определение.

Определение 2 : Выражение F(x) + C, где C — произвольная постоянная, называют неопределенным интегралом и обозначают символом

Из определения имеем:

Неопределенный интеграл функцииf(x), таким образом, представляет собой множество всех первообразных функций дляf(x) .

В равенстве (1) функциюf(x) называется подынтегральной функцией , а выражение f(x)dx– подынтегральным выражением , переменную x – переменной интегрирования , слагаемое C — постоянной интегрирования .

Интегрирование представляет собой операцию, обратную дифференцированию. Для того чтобы проверить, правильно ли выполнено интегрирование, достаточно продифференцировать результат и получить при этом подынтегральную функцию.

Свойства неопределенного интеграла.

Опираясь на определение первообразной, легко доказать следующие свойства неопределенного интеграла

  1. Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, то есть если = f(x), то
  2. Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению
  1. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции плюс произвольная постоянная
  1. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух или нескольких функций равен алгебраической сумме их интегралов
  1. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла, то есть если a=const, то

Учащиеся записывают лекцию, используя раздаточный материал и объяснения преподавателя. При доказательствах свойств первообразных и интегралов, используют знания по теме дифференцирования.

4. Таблица простейших интегралов

Интегралы, содержащиеся в этой таблице, принято называть табличными . Отметим частный случай формулы 1:

Приведем еще одну очевидную формулу:

т. е. первообразная от функции, тождественно равной нулю, есть постоянная.

Конспект урока «Первообразная и интеграл» по алгебре для 11 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3 г. Козьмодемьянска»

Республики Марий Эл

Конспект урока по алгебре

«Первообразная и интеграл»

Подготовила учитель математики

Авдеева Галина Николаевна

Обобщающий урок по теме

«Первообразная и интеграл»

− обобщение и систематизация знаний учащихся;

− закрепление навыков вычисления неопределённого и определённого

− развитие познавательного интереса;

− развитие логического мышления и внимания;

− формирование потребности в приобретении знаний.

− воспитание трудолюбия, усидчивости;

− воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.

мультимедийный проектор, презентация, виртуальный наставник «Алгебра,

1. Вступительное слово учителя.

Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»

(Слайд презентации). Мы с вами повторим понятия первообразной и интеграла,

основные формулы интегрирования, а также методы вычисления интегралов.

Завтра вам предстоит писать контрольную работу по этой теме. Знания по этой теме пригодятся тем из вас, кто будет учиться в технических и экономических вузах.

2. Повторение теоретического материала.

Вспомним основной теоретический материал.

1. Что называют первообразной для функции у = f (х)?

Функцию у = F (х) называют первообразной для функции у= f (х) на заданном

промежутке Х, если для любого хХ выполняется равенство F ′(х)= f (х).

2. Что называют неопределённым интегралом от функции ?

Если функция у = f (х) имеет на промежутке Х первообразную у = F (х),

то множество всех первообразных, т. е. множество функций вида

у = F (х) + С, называют неопределённым интегралом от функции у = f (х).

3. Вспомним основные формулы интегрирования (Слайды презентации)

4. Что называют определённым интегралом функции ?

Пусть функция F (х) является первообразной для функции f (х), заданной на

некотором промежутке Х и пусть Х. Разность значений первообразной

F (х) в точках b и а называют определённым интегралом от а до b функции f (х)

5. Геометрический смысл определённого интеграла.

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции у = f (х),

равна определённому интегралу от этой функции.

3. Экскурс в историю.

А сейчас мы послушаем …(ученица), которая познакомит нас с историей

возникновения интегрального исчисления (Слайды презентации).

(Выступление ученицы с заранее приготовленным сообщением)

В 10 и 11 классах мы изучаем элементы математического анализа, который имеет две главные части: дифференциальное и интегральное исчисление.

Любопытно, что идеи интегрального исчисления возникли задолго до появле- ния идей дифференциального исчисления, ещё на заре развития математики. Гре-

ческие математики Евдокс, а затем Архимед для решения задач на вычисление площадей и объёмов придумали разбивать фигуру на бесконечно большое число бесконечно уменьшающихся частей и искомую площадь (или объём) вычислять как сумму площадей (или объёмов) полученных элементарных кусочков. Идея Евдокса и Архимеда была гениальной. Этот метод получил название метода «исчерпывания». Говоря современным языком, искомую величину предлагалось вычислять как предел бесконечно большого числа бесконечно малых её частей. Однако реализация этой идеи была чрезвычайно сложна, так как она появилась за 19 веков до построения теории пределов, метода координат и даже просто буквен- ного исчисления.

Читать еще:  Уроки по sql для начинающих

И только во второй половине XVII века идеи, подготовленные всем предыду-щим развитием математики и остро востребованные к тому времени наукой и об-

ществом, были гениально осознаны, обобщены и приведены в систему в работах двух великих учёных: английского физика, механика и математика Исаака Нью- тона (1643 – 1727) и немецкого математика, физика, философа Готфрида Виль-

гельма Лейбница (1646 – 1716).

Ньютон и Лейбниц в разработке ими основ дифференциального и интеграль- ного исчисления шли к одной цели, но каждый своим путём. Если Ньютон исходил преимущественно из понятий механики, то Лейбниц интересовался этими методами как философ и геометр. Если к окончательным выводам Ньютон подошёл несколько ранее Лейбница, то Лейбниц опубликовал свои выводы ранее Ньютона. Кроме того, Лейбницу удалось создать более удобную символику и технику счёта. Он же ввёл символ в виде вытянутой буквы S (первой буквы слова Summ а), однако название «интеграл» (от латинского слова «интегр» − «целый) появилось позднее и было введено Якобом Бернулли.

До сих пор не установлено, в какой мере Ньютон мог повлиять на Лейбница при создании таких замечательных методов для исследования явлений окружа- ющей жизни, как дифференциальное и интегральное исчисление, а потому честь изобретения разделяется между обоими учёными. И любой старшеклассник знает формулу Ньютона – Лейбница.

4. Обобщение знаний.

− Скажите, какие методы вычисления интегралов мы с вами изучали?

● метод непосредственного интегрирования;

● метод замены переменной;

● метод интегрирования по частям.

− Назовите метод вычисления следующих интегралов:

1. − метод непосредственного интегрирования;

2. − метод замены переменной;

3. − метод непосредственного интегрирования;

4. − метод интегрирования по частям;

5. − метод замены переменной;

5. Индивидуальная работа.

Сейчас несколько человек получат индивидуальные задания и поработают самостоятельно с помощью так называемого виртуального наставника. Найдите на рабочем столе компьютера ярлык с надписью «Алгебра 10 – 11 класс» и откройте

его. На верхней строке найдите раздел «Задачи», откройте его. В левом столбце найдите тему «Интеграл» и щелкните по ней. Открылись задачи. Вам нужно решить задачи под номерами: 1, 2, 3, 4, 6, 7. Для тех, кто быстро решит, дополни- тельное задание под номером 10.

1. Найдите значение произвольной константы для первообразной функции

f (х) = 2, если известно, что график этой первообразной проходит через

2. Найдите значение первообразной для функции

в точке х = 0, учитывая, что произвольная константа равна 1.

Множество всех первообразных имеет вид: .

Т. к. по условию С = 1 , то .

3. Найдите интеграл . В ответе укажите номер полученного решения: 1) ; 2) ; 3) ;

4) .

, т.е. правильный ответ под номером 2.

4. Методом подстановки найдите интеграл: . В ответе

укажите коэффициент перед тригонометрической функцией.

, т. е. коэффициент перед тригонометрической функцией равен −0,2.

6. Вычислите интеграл: .

.

7. Вычислите интеграл: .

10. Найдите значение параметра b , если .

; ; ; ; ; .

Тема: Первообразная и неопределенный интеграл. Урок в 11 классе

Тема: Первообразная и неопределенный интеграл.

Цель: учащиеся проверят и закрепят знания и умения по теме «Первообразная и неопределенный интеграл».

Образовательная : научатся производить вычисления первообразных и неопределенных интегралов, используя свойства и формулы;

Развивающая : будут развивать критическое мышление, смогут наблюдать и делать анализ математических ситуаций;

Воспитательная : учащиеся учатся уважать чужое мнение, умение работать в группе.

Углубят и систематизируют теоретические знания, будут развивать познавательный интерес, мышление, речь, творчество.

Создать условия для развития практического и творческого мышления. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воспитание чувства уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей через групповое обучение

Тип : урок закрепления

Форма: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.

Методы обучения : частично-поисковый, практический.

Методы познания : анализ, логический, сравнение.

Оборудование: учебник, таблицы.

Оценка учащихся: взаимооценка и самооценка, наблюдение за детьми во

Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения и квадратные неравенства, а так же решать системы линейных неравенств.

Как вы думаете, какова будет тема сегодняшнего урока?

Создание хорошего настроения на уроке. (2-3 мин)

Рисуем настроение: Настроение человека прежде всего отражается в продуктах его деятельности: рисунках, рассказах, высказываниях и др. «Моё настроение»: на общем листе ватмана с помощью карандашей каждый ребёнок рисует своё настроение в виде полоски, облачка, пятнышка (в течение минуты).

Затем листочки передаются по кругу. Задача каждого определить настроение друга и дополнить его, дорисовать. Это продолжается до тех пор, пока листочки не вернутся к своим хозяевам.

После этого обсуждают получившийся рисунок.

I II . Фронтальный опрос учащихся: «Факт или мнение» 17 мин

1. Сформулируйте определение первообразной.

2. Какие из функций являются первообразными для функции

3. Докажите, что функция является первообразной функции на промежутке (0;∞).

4. Сформулируйте основное свойство первообразной. Как геометрически интерпретируется это свойство?

5. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку . (Ответ: F ( x ) = tgx + 2.)

6. Сформулируйте правила нахождения первообразной.

7. Сформулируйте теорему о площади криволинейной трапеции.

8. Запишите формулу Ньютона-Лейбница.

9. В чём заключается геометрический смысл интеграла?

10. Приведите примеры применения интеграла.

11. Обратная связь: «Плюс-минус-интересно»

IV . Индивидуально-парная работа с взаимопроверкой: 10 мин

V . Практическая работа: решаем в тетради. 10 мин

VI . Итоги урока. Выставление оценок (ОдО, ОО). 2 мин

VII . Домашнее задание: п. 1 № 11,12 1 мин

VIII . Рефлексия: 2 мин

Привлёк меня тем…

Навёл на размышления…

Что на вас произвело наибольшее впечатление?

Пригодятся ли вам знания, приобретённые на этом уроке, в дальнейшей жизни?

Что нового вы узнали на уроке?

Что вы считаете нужным запомнить?

10. Над чем ещё надо поработать

Мною был проведен урок в 11 классе по теме «Первообразная и неопределенный интеграл », это урок закрепления темы .

Задачи, которые предстояло решить во время урока:

научатся производить вычисления первообразных и неопределенных интегралов, используя свойства и формулы; будут развивать критическое мышление, смогут наблюдать и делать анализ математических ситуаций; учащиеся учатся уважать чужое мнение, умение работать в группе.

После проведения урока я ожидала следующий результат :

Учащиеся углубят и систематизируют теоретические знания, будут развивать познавательный интерес, мышление, речь, творчество.

Создать условия для развития практического и творческого мышления. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воспитание чувства уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей через групповое обучение

Читать еще:  Сони вегас уроки для начинающих

На своем уроке применяла фронтальную, индивидуальную, парную, групповую работу.

Я планировала это занятие для того, чтобы закрепить с учащимися понятие первообразной и неопределенного интеграла.

Я считаю, что хорошо получилась работа по созданию постера «Рисуем настроение» в начале урока. Настроение человека, прежде всего, отражается в продуктах его деятельности: рисунках, рассказах, высказываниях и др. «Моё настроение»: когда на общем листе ватмана с помощью карандашей каждый ребёнок рисует своё настроение (в течение минуты).

Затем ватман поворачивается по кругу. Задача каждого определить настроение друга и дополнить его, дорисовать. Это продолжается до тех пор, пока картинка на ватмане не вернется к своему хозяину. После этого обсуждают получившийся рисунок. Каждый ребенок смог отобразить свое настроение и приступить к работе на уроке.

На следующем этапе урока, применяя метод «Факт или мнение», учащиеся старались доказать, что все понятия по данной теме факт, но никак не их личное мнение. При решении примеров по данной теме происходит обеспечение восприятия, осмысления и запоминания. Формируются целостные системы ведущих знаний по данной теме.

При контроле и самопроверке знаний выявляется качество и уровень овладения знаниями, а так же способами действий, обеспечивается их коррекция.

В структуру урока я включила частично-поисковое задание . Ребята самостоятельно решили задания. Проверили себя в группе. Получили индивидуальную консультацию. Я нахожусь в постоянном поиске новых приемов и методов работы с детьми. В идеальном варианте мне хочется, чтобы каждый ребенок сам планировал свою деятельность на уроке и после него, отвечал на вопросы: хочу я достичь определенных высот или нет, надо мне образование на высоком уровне или нет. На примере этого урока я постаралась показать, что сам ребенок может определить и тему, и ход урока. Что он сам может скорректировать свою деятельность и деятельность учителя таким образом, чтобы урок и дополнительные занятия отвечали его потребностям.

При выборе того или иного вида заданий я учитывала цель занятия, содержание и трудности учебного материала, тип занятия, способы и методы обучения, возрастные и психологические особенности учащихся.

При традиционной системе обучения, когда преподаватель излагает готовые знания, а учащиеся пассивно их усваивают, вопрос о рефлексии обычно не стоит.

Я считаю, что особенно хорошо получилась работа при составлении рефлексии « Что я узнал (а) на уроке…» . Это задание вызвало особенный интерес и помогли понять, как лучше организовать данную работу на следующем уроке.

Считаю, что не получилась самооценка и взаимооценка, учащиеся завышали оценки себе и товарищам.

Анализируя урок, я поняла, что учащиеся хорошо осознали значение формул и их применение при решении и научились использовать различные стратегии на разных этапах урока.

Следующее занятие я хочу провести по стратегии «Шесть шляп» и провести рефлексию «Бабочка», что позволит каждому высказать свое мнение, записать его.

Методическая разработка урока алгебры по теме: «Первообразная и интеграл»

Алгебра и начала анализа, 11 класс. Тема: Интеграл

Автор: Сухорукова Наталья Владимировна, преподаватель математики ГБОУ СПО «Волгоградский технологический колледж» г. Волгоград

Описание материала: предлагаю вам конспект урока для старшеклассников по теме: «Первообразная и Интеграл». Данный материал будет полезен педагогам, при обобщении и систематизации знаний, полученных при изучении данного раздела и поможет расширить представления учащихся о практическом значении данной темы.

Тема: «Первообразная и интеграл»

Тип: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма: игра

Цели:

· формирование учебно-познавательной и информационной компетенций, посредством обобщения, систематизации знаний по теме «Первообразная. Интеграл», формирования навыков нахождения площади криволинейной трапеции несколькими способами.

· формирование информационной, общекультурной компетенций через развитие познавательной активности, интереса к предмету, творческих способностей учащихся, расширение кругозора, развитие математической речи.

· формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность.

Средства обучения:

Технические: ПК, проектор, экран.

Ход урока

Подготовительный этап: группа заранее делится на две команды.

I. Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке. Цель нашего урока — обобщить, систематизировать знания по теме « Первообразная и интеграл», подготовиться к предстоящему зачету.

Девиз нашей работы: «Исследуй всё, пусть для тебя на первом месте будет разум» — эти слова принадлежат древнегреческому ученому Пифагору. (слайд )

Мы совершим необычное восхождение на вершину «Пика знаний».

Первенство будут оспаривать две группы. У каждой группы свой инструктор, который оценивает коэффициент участия каждого «туриста» в нашем восхождении.

Группа, которая первой достигнет вершины «Пика знаний», станет победителем.

Ваш браузер должен поддерживать фреймы

Рекомендуем посмотреть:

Тема урока «Первообразная и интеграл» в 11 классе направлен на обобщение и систематизацию знаний, полученных при изучении данного раздела, на расширение представлений учащихся о практическом значении данной темы.
Грамотно поставлена педагогическая цель урока. Продумана структура урока. Содержание наполнено материалом, способствующим закреплению знаний и умений студентов.
Форма организации урока, игра, удачна для обобщающих уроков.
На уроке использовались современные образовательные технологии: проблемное обучение (решить задачу 2 способами, сделать вывод, какой способ проще); информационно-коммуникационные технологии (использовался компьютер с проектором для представления элементов урока: кроссворд, сведения из истории интегрального исчисления, домашнее задание и т.п.); обучение в сотрудничестве (2 команды).
Хорошая работоспособность обеспечивается за счет постоянной смены учебной деятельности (работа у доски: проверка домашнего задания, закрепление изученного материала в форме игры: тестирование, математическая эстафета, кроссворд, и даже был привал — сведения из истории интегрального исчисления и др.).
К сожалению, в данном конспекте урока мы не видим, как распланировано распределение рабочего времени. Проведенный анализ урока, и учитывая, что в системе СПО, как и ВПО уроки проводятся парами, предполагаю, что этот замечательный урок-игра рассчитан на 90 минут с возможным использованием запасных методических приемов.
Считаю, что отбор содержания, форм и методов обучения в соответствии с целью урока.
Отбор дидактических материалов, ТСО, наглядных пособий в соответствии с целями.

Считаю, что педагогическая цель урока в целом достигнута. Урок интересен, спасибо.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты 220 Вольт
Adblock
detector