Видеоурок теоретическая механика

Видеоурок теоретическая механика

Несмотря на наличие большого количества хороших учебников по курсу теоретической механики студенты испытывают недостаток в учебной литературе по данному вопросу.

Указанные курсы, отражая стремительное развитие науки и практики, от издания к изданию увеличивали свой объем, одновременно учебные планы насыщались специальными дисциплинами, а объем лекционного курса по теоретической механике сокращался, и его содержание становилось менее полным.

В настоящее время разрыв между объемом и содержанием учебной литературы с одной стороны, и лекционных курсов с другой достиг такой величины, что использование студентами солидных учебников на базе укороченных лекций стало почти невозможно.

В этих условиях наиболее целесообразно издание и использование учебной литературы, отражающей только программные вопросы. Содержание настоящего курса лекций соответствует полной программе курса теоретической механики для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей. По нему студенты могут проверить, исправить и дополнить свои лекционные записи. В процессе такой работы у студента появится основа для проработки лекционного материала и дополнительных вопросов по более полным учебникам и научной литературе.

Для изучения курса необходимо иметь соответствующую математическую подготовку. Во всех разделах курса, начиная со статики, широко используется векторная алгебра. Необходимо уметь вычислять проекции векторов на координатные оси, находить геометрически (построением векторного треугольника или многоугольника) и аналити­чески (по проекциям на координатные оси) сумму векторов, вычислять скалярное и векторное произведения двух векторов и знать свойства этих произведений, а в кинематике и динамике — дифференцировать векторы.. Надо также уметь свободно пользоваться системой прямо­угольных декартовых координат на плоскости и в пространстве, знать, что такое единичные векторы (орты) этих осей и как выражаются составляющие вектора по координатным осям с помощью ортов.

Для изучения кинематики надо совершенно свободно уметь дифференцировать функции одного переменного, строить графики этих функ­ций, быть знакомым с понятиями о естественном трехграннике, кривизне кривой и радиусе кривизны, знать основы теории кривых 2-го порядка, изучаемой в аналитической геометрии.

Для изучения динамики надо уметь находить интегралы (неопре­деленные и определенные) от простейших функций, вычислять частные производные и полный дифференциал функций нескольких переменных, а также уметь интегрировать дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными и линейные дифференциальные урав­нения 2-го порядка (однородные и неоднородные) с постоянными коэффициентами.

При изучении материала курса нужно, прежде всего, уяснить существо каждого излагаемого там вопроса. Главное — это понять изложенное в учебнике, а не «заучить».

Сначала следует прочитать весь материал темы, особенно не задер­живаясь на том, что показалось не совсем понятным; часто это становит­ся понятным из последующего. Затем надо вернуться к местам, вызвав­шим затруднения, и внимательно разобраться в том, что было неясно. Особое внимание при повторном чтении обратите на формулировки соответствующих определений, теорем и т. п. (они обычно бывают набраны в учебнике курсивом или разрядкой); в точных формулировках, как правило, бывает существенно каждое слово и очень полезно понять, почему данное положение сформулировано именно так. Однако не сле­дует стараться заучивать формулировки; важно понять их смысл и уметь изложить результат своими словами.

Необходимо также понять ход всех доказательств (в механике они обычно не сложные) и разобраться в их деталях. Доказательства надо уметь воспроизводить самостоятельно, что нетрудно сделать, поняв идею доказательства; пытаться просто их «заучивать» не следует, никакой пользы это не принесет.

При изучении курса особое внимание следует уделить приобретению навыков решения задач. Для этого, изучив материал данной темы, надо сначала обязательно разобраться в решениях соответствующих задач, которые приводятся в курсе лекций, обратив особое внимание на методические указания по их решению. Затем постарайтесь решить самостоятельно несколько аналогичных задач.

Закончив изучение темы, полезно составить краткий конспект. После изучения темы, нужно проверить, можете ли вы дать ответ на все вопросы программы курса по этой теме (осуществить самопроверку). Поскольку все вопросы, которые должны быть изучены и усвоены, в программе перечислены достаточно подробно, дополнительные вопросы для самопроверки приводятся не в полном объеме. Однако очень полезно составить перечень таких вопросов самостоятельно (в отдельной тетради) следую­щим образом.

Начав изучение очередной темы программы, выписать сначала в тетради последовательно все перечисленные в программе вопросы этой темы, оставив справа широкую колонку (поле). При этом если, на­пример, в программе сказано «Условия равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил», то следует записать отдельно вопросы «Условия равновесия пространственной системы сходящихся сил» и «Условия равновесия плоской системы сходящихся сил» и т. д.

Затем, по мере изучения материала темы, следует в правой колонке указать страницу учебника, на которой излагается соответствующий вопрос, а также номер формулы или уравнения (уравнений), которые выражают ответ на вопрос математически. В ре­зультате в данной тетради будет полный перечень вопросов для самопроверки, который можно использовать и при подготовке к экзамену. Кроме того, ответив на вопрос или написав соответствующую формулу (уравнение), вы можете по учебнику быстро проверить, правильно ли это сделано, если в правильности своего ответа сомневаетесь. Наконец, по тетради с такими вопросами вы можете установить, весь ли материал, предусмотренный программой, вами изучен.