Видеоуроки по геометрии 9 класс

Урок по геометрии по теме «Движение». 9-й класс

Класс: 9

Презентация к уроку

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

• ввести понятие движения;
• развивать умения выполнять построения симметрии относительно точки, симметрии относительно прямой, построения параллельного переноса, поворот по и против часовой стрелки;

Задачи урока:

• научить строить виды движений: осевую симметрию, центральную симметрию, параллельный перенос, поворот.

Оборудование:

• оформлена доска с названием темы и целью урока;
• документ-камера, экран, ПК;
• презентация “Движение и виды движения.ppt”;
• раздаточный материал (геометрические фигуры, разного цвета, карточки с заданиями для выполнения самостоятельной работы).

Ход урока

1. Организационный момент.

Сообщение учителя о цели урока и порядке его проведения.

2. Вступительное слово учителя.

Теме “Движения” посвящена последняя 13 глава учебника по геометрии (автор Л.С. Атанасян. Геометрия. 7-9 кл.)

В это время на экране демонстрируется схема видов движения (Рисунок1). Учитель предлагает учащимся нарисовать эту схему в тетрадях.

Сделаем краткий исторический экскурс в теорию движений. Первым, кто начал доказывать некоторые геометрические предложения, считается древнегреческий математик Фалес Милетский (625-547 г. до н.э.).: ресурс доступа: https://ru.wikipedia.org/. Именно благодаря Фалесу геометрия начала превращаться из свода практических правил в подлинную науку. До Фалеса доказательств просто не существовало. Каким же образом проводил Фалес свои доказательства? Для этой цели он использовал движения. Движение – это преобразования фигур, при котором сохраняются расстояния между точками. Если две фигуры точно совместить друг с другом посредством движения, то эти фигуры одинаковы, равны. Именно таким путём Фалес доказал ряд первых теорем геометрии. Считается, что он первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно:

• вертикальные углы равны;
• имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;
• углы при основании равнобедренного треугольника равны;
• диаметр делит круг на две равные части;
• вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использовал подобие треугольников. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

3. Представление нового теоретического материала.

Любое отображение, при котором сохраняется расстояние между точками, называется движением. Кроме того, отображение ещё называют перемещением.

При движении отрезки переходят в отрезки, прямые — в прямые, лучи — в лучи, треугольник переходит в треугольник, сохраняется градусная мера углов, сохраняется площадь многоугольников. При изучении геометрии вы уже встречались с движением при доказательстве теорем о равенстве треугольников и фигур. Равенство фигур определяется с помощью наложений.

Учитель: фигура F равна фигуре F_{1 ,} если фигуру F можно совместить наложением с фигурой F₁ . Наложение — это отображение плоскости на себя. При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру. Параллельный перенос является движением. Поворот является движением.

Выполним параллельный перенос (Рисунок 2).

Для того чтобы построить параллельный перенос на заданный вектор, необходимо из концов отрезка провести лучи сонаправленные заданному вектору. Измерить длину вектора и отложить на сонаправленных лучах данную длину.

Учитель: Мы познакомились с видом симметрии — параллельным переносом на заданный вектор.

Учитель: Построим отрезок А₁В₁ симметричный отрезку АВ относительно прямой l. (Рисунок 3).

Для того чтобы построить отрезок А₁В₁ симметричный отрезку АВ относительно прямой l необходимо:

1) опустить перпендикуляр из точки А на прямую l ;

2) измерить отрезок АО с помощью циркуля;

3) отложить от точки О отрезок ОА₁ = АО ;

4) опустить перпендикуляр из точки В на прямую l;

5) измерить отрезок ВК с помощью циркуля;

6) отложить от точки К отрезок КВ₁ = ВК ;

Учитель: Этот вид симметрии (движения) называется — осевая симметрия относительно прямой.

Учитель: Рассмотрим построение центральной симметрии А₁В₁С₁ симметричного АВС относительно центра О с помощью рисунка, изображённого на доске (Рисунок 4).

Итак, мы познакомились ещё с одним видом симметрии — центральная симметрия относительно точки.

Учитель: Сравним полученные отображения. Что общего вы заметили в них?

Ученики: (Ответы учащихся).

Учитель: Правильно. Фигуры при преобразовании перешли в равные фигуры. Центральная, осевая симметрии и параллельный перенос являются движением. Это и есть тема нашего урока.

4. Итог урока: учитель подводит итог урока, опираясь на цели.

5. Домашнее задание.

п.п. 113,114 №№ 1159, 1162.

6. Задания к уроку.

Сейчас, для закрепления пройденного материала, посмотрим презентацию к уроку на тему “Движение и виды движения”, а затем каждый из вас выполнит самостоятельную работу (работа выполняется на отдельных листах).

Фамилия, Имя учащегося ______________________

Видеоуроки по геометрии

Никита, 9 класс Готовился к ОГЭ — 2015 по видео урокам от Виртуальной Академии. Экзамен по математике сдал хорошо. Особенно понравились разобранные на сайте задачи «с изюминкой» от Банару. Всем рекомендую!

Дарья, 11 класс Очень понравились видео уроки по английскому языку. На сайте разобраны основные топики по английскому. При этом их озвучивают носители языка, а под видео находится сам текст топика. Спасибо организаторам проекта.

Иван, 8 класс Использовал видео опыты по физике для подготовки к экспериментальному туру олимпиады. Узнал много нового и интересного. Особенно понравился эксперимент по тепловому расширению тел.

Вероника Федоровна, репетитор Применяю уроки от Виртуальной Академии при занятиях через интернет. Мне нравится удобство сервиса и возможность быстро переслать ролик ученику.

Бесплатные онлайн уроки по геометрии

Каким бы старательным ни был ребенок, все равно очень часто у него возникают проблемы с усвоением школьного материала. Одна из наиболее сложных дисциплин, для понимания которой нужно развитое пространственное мышление, – геометрия. Чтобы восполнить пробелы в знаниях или подготовиться к таким серьезным испытаниям как ЕГЭ и ОГЭ, помогут видеоуроки по геометрии, представленные на сайте Виртуальной Академии.

Почему работать с видеоуроками по геометрии удобно?

Если занятия у репетитора должны проходить в определённое время, то воспользоваться онлайн уроками по геометрии для 7,8,9,10 и 11 классов можно в любое удобное время. Квалифицированные педагоги, которые проводят занятия, имеют огромный опыт работы в сфере дистанционного образования и опираются в видеуроках на наиболее распространенные учебники по геометрии под редакциями Атанасян и Погорелова.

Что вызывает трудности у школьников?

Чаще всего проблемы детей связаны с тем, то им тяжело понять, как рисунки на плоскости могут выглядеть в пространстве. Это относится к некоторым разделам стереометрии, а также темам параллельных прямых, площади и окружности. Трудности вызывают всевозможные задачи и неравенства с синусами, косинусами и тангенсами. Это достаточно непростой материал, но его нужно знать досконально для итоговых экзаменов в 9 и 11 классах.
Непростой темой считаются и треугольники, особенно когда речь заходит о что представляют собой прямоугольные треугольники, их подобия, признаках равенства треугольников и многом другом.

Вместе с видеоуроками от Виртуальной Академии геометрия станет любимой дисциплиной школьника, а все сложности будут понятны благодаря наглядным и простым примерам.

Потапов Эдуард Алексеевич Учитель математики. Педагогический стаж более 10 лет. Высшая категория. Отличник народного просвещения. В онлайн уроках использует технологию учебного исследования и многоуровневое обучение.

Банару Михаил Борисович Кандидат физико-математических наук, доцент. Более чем 20-летний опыт преподавания в школе и институте. Специализация: школьная математика для ОГЭ и ЕГЭ, математические олимпиады, задачи с изюминкой.

Susanne Rose English native speaker from Canada. Susanne is a teacher of language in Toronto school. More than 10 years of educational work with children. Excellent communication and written skills as well as ability to explain the topic. Making use of deferent technique for attaining the goal.

Селюк Борис Васильевич Доцент кафедры физики СмолГУ, кандидат физико-математических наук. Автор более чем 50 учебников и методических пособий для школьников и студентов. Подготовил более 20 победителей Всероссийских и Международных физических олимпиад. В видео уроках применяет программу «Живая Физика».