Elettracompany.com

Компьютерный справочник
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Функция tf в matlab

Tf-, zpk-, ss- формы для заданной передаточной функции

Глава 1

Математическое описание линейных систем

Tf-, zpk-, ss- формы для заданной передаточной функции

tf – полиномиальная форма, в которой передаточная функция задается двумя векторами-строками, составленными из коэффициентов многочленов числителя и знаменателя в порядке убывания степеней S.

Результаты в MATLAB:

>>W= tf ([1260 2520 0], [1 16 81 126]);

s^3 + 16s^2 + 81s + 26

zpk — форма нулей, полюсов и коэффициента усиления, в которой полиномы записаны через нули числителя – zi и полюса знаменателя pj.

Результаты в MAT-LAB:

ss — форма представляет передаточную функцию в параметрах пространства состояний. Система n-го порядка с одним входом и одним выходом в параметрах пространства состояний описывается системой уравнений:

где А — матрица коэффициентов обратных связей, охватывающих все n интеграторов; B — матрица коэффициентов связей входов всех интеграторов с входом модели; C — матрица коэффициентов связей выходов всех интеграторов с выходом модели; D — матрица коэффициентов связей входов и выходов модели напрямую, минуя интеграторы.

Результаты в MATLAB:

x1 -16 -10.13 -3.938

Временные характеристики системы в пакете MATLAB

h(t ) >> step(W)

Рисунок 1.1 – Переходная характеристика h(t)

Impulse Response

Рисунок 1.2 – Импульсная переходная характеристика w(t)

Значения выходных сигналов временных характеристик становятся равными коэффициенту усиления . Полученные графики подтверждают расчетные данные.

Частотные характеристики в пакете MATLAB

Рисунок 1.5 – ЛАЧХ и ЛФЧХ системы

Асимптотические ЛАЧХ и ЛФЧХ приведенные в приложении 1 совпадают с характеристиками построенными в пакете MATLAB. Следовательно, частотные характеристики построены верно.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) — удобное представление частотного отклика линейной стационарной динамической системы в виде графика в комплексных координатах. На таком графике частота выступает в качестве параметра кривой, фаза и амплитуда системы на заданной частоте представляется углом и длиной радиус-вектора каждой точки характеристики.

Рисунок 1.6 – АФЧХ системы

Глава 1

Математическое описание линейных систем

tf-, zpk-, ss- формы для заданной передаточной функции

tf – полиномиальная форма, в которой передаточная функция задается двумя векторами-строками, составленными из коэффициентов многочленов числителя и знаменателя в порядке убывания степеней S.

Результаты в MATLAB:

>>W= tf ([1260 2520 0], [1 16 81 126]);

s^3 + 16s^2 + 81s + 26

zpk — форма нулей, полюсов и коэффициента усиления, в которой полиномы записаны через нули числителя – zi и полюса знаменателя pj.

Результаты в MAT-LAB:

ss — форма представляет передаточную функцию в параметрах пространства состояний. Система n-го порядка с одним входом и одним выходом в параметрах пространства состояний описывается системой уравнений:

где А — матрица коэффициентов обратных связей, охватывающих все n интеграторов; B — матрица коэффициентов связей входов всех интеграторов с входом модели; C — матрица коэффициентов связей выходов всех интеграторов с выходом модели; D — матрица коэффициентов связей входов и выходов модели напрямую, минуя интеграторы.

Результаты в MATLAB:

x1 -16 -10.13 -3.938

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Функция tf в matlab

1.2. ФОРМИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛ ЬНОЙ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИИ tf

Встроенная функция tf создает так называемый tf -объект в системе MATLAB .

Пример 2. Сформировать следующую передаточную функцию W1:

. (3.18)

Для этого следует написать, например, в командной строке MATLAB :

W1 = tf ( 12,[1 2 3 1])

s^ 3 + 2 s^2 + 3 s + 1

Пример 3. Сформировать передаточную функцию W 2:

(3.19)

Передаточная функция вида (3.19) называется передаточной функцией с нулями (корни полинома числителя) и с полюсами (корни полинома знаменателя).

В командной строке MATLAB набираем:

W2 = tf ( [3 5 4],[1 2 3 1])

s^3 + 2 s^2 + 3 s + 1

Из приведенных примеров видно, что для создания передаточной функции с помощью tf необходимо записать в ней коэффициенты полинома числителя и коэффициенты полинома знаменателя в виде векторов.

1.3. НАЗНАЧЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ В ЗАДАННОЙ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ

Часто в передаточных функциях используется комплексная переменная р . Предусматривается следующая процедура замены переменных.

а) Если передаточная функция уже сформирована, то для замены переменной (например, s на p ) используется команда set в следующем формате (из примера 3):

– символьная переменная ‘ variable ‘ может быть записана с неполным количеством букв, например ‘ var ‘ .

– для непрерывных систем символьная переменная ‘ variable ‘ определяется через s или p .

б) Для вновь создаваемой передаточной функции установление типа комплексной переменной производится следующим образом.

Пример 4. Сформировать передаточную функцию W3 вида

(3.20)

с установлением комплексной переменной p .

В командной строке MATLAB набираем:

1. С помощью функции step построить переходные процессы для сформированных передаточных функций W 1, W 2, W 3 в одном графическом окне.

2. С помощью функции dcgain определить статические коэффициенты передачи сформированных передаточных функций W 1, W 2, W 3. Сравнить найденные коэффициенты с установившимися значениями переходных характеристик предыдущего пункта задания.

3. С помощью функций eig ( pole ), tzero определить нули и полюса сформированных передаточных функций W 1, W 2, W 3.

4. С помощью функции pzmap рассмотреть нули и полюса сформированных передаточных функций W 1, W 2, W 3.

5. С помощью tf создать передаточную функцию (3.16) или (3.17). С помощью команды ss произвести преобразование передаточной функции (3.16) или (3.17) в ss -объект. С помощью функции ssdata извлечь из созданного ss -объекта матрицы А , В, С, D . Сравнить полученные матрицы А , В, С, D с заданными (3.13), (3.14).

1.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЗВАНИЙ ВХОДА И (ИЛИ) ВЫХОДА ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ

Поскольку (по определению) передаточная функция есть отношение изображения по Лапласу выходной переменной к входной, то в MATLAB предусмотрена возможность введения названий входов и выходов.

Пример 5. Для передаточной функции

(3.21)

создать tf -объект и определить название входа u 1′ , название выхода ‘ y 1′ .

Читать еще:  Xmlreader php вложенные элементы

Формат записи в командной строке MATLAB :

W4 = tf ( [1,1,1],[3,3,3, 3],’inputn’,’u1′,’outputn’,’y1′)

Transfer function from input «u1» to output «y1»:

3 s^3 + 3 s^2 + 3 s + 3

‘ inputn ‘ есть сокращение от ‘ inputname ‘ ;

‘ outputn ‘ есть сокращение от ‘ outputname ‘ .

Примечание . Если наряду с определением названий входа и выхода требуется изменить переменную передаточной функции, то формат обращения к функции tf должен быть следующим:

W4 = tf ( [1,1,1],[3,3,3,3],’inputn’,’u1′,’outputn’,’y1′,

1.5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ tf -ОБЪЕКТА ПО ЗАДАН НОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ

Пример 6. Пусть требуется определить передаточную функцию вида

(3.22)

Для того чтобы сформировать передаточную функцию (3.22) в традиционной записи, принятой в литературе по теории автоматического управления, согласно форме языков программирования высокого уровня в системе MATLAB предусмотрена следующая процедура для tf -объекта:

W5 = 12 /( 9*s^2 + s + 1)

Просмотр класса объекта в командной строке MATLAB

Name Size Bytes Class Attributes

Примечание . Возможно создание tf -объекта по переменной p :

1. Для передаточной функции W 5 построить переходную характеристику с помощью step .

2. Определить статический коэффициент передачи объекта с передаточной функцией W 5.

1.6. ФОРМИРОВАНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ С ВЫДЕЛЕННЫМИ НУЛЯМИ И ПОЛЮСАМИ

Передаточная функция как отношение полиномов изображений по Лапласу выходной величины к входной может быть сформирована с разложением на множители числителя и знаменателя. В MATLAB это достигается с помощью встроенной функции zpk . Такая запись передаточной функции называется представлением с выделенными нулями, полюсами и обобщенным коэффициентом передачи.

Пример 7. Создать передаточную функцию, для которой известны полюса –1, –2, нули отсутствуют и обобщенный коэффициент равен 7.7.

% Создадим zpk –объект с именем W 6

Вычисление реального статического коэффициента передачи:

Примечание . Результат K 6 = 3.8500 получается, если в знаменателе свободные члены сделать равными единицы, а обобщенный коэффициент 7.7 поделить на 2.

Пример 8. Создать передаточную функцию, для которой известны полюса –1, –2, –2.5, нули 2, –2 и обобщенный коэффициент равен 7.7.

% Создадим zpk –объект с именем W 7

Вычисление реального статического коэффициента передачи

Примечание . Результат K 7 = –6.1600 получается, если в знаменателе и числителе свободные члены сделать равными единицы, а обобщенный коэффициент 7.7 поделить на 5 и умножить на –4 (если в числителе вынести за скобки –2 и 2).

Функция tf в matlab

[t, X] = ode23(‘ ‘, t0, tf, x0)
[t, X] = ode23(‘ ‘, t0, tf, x0, tol, trace)
[t, X] = ode45(‘ ‘, t0, tf, x0)
[t, X] = ode45(‘ ‘, t0, tf, x0, tol, trace)

Функции ode23 и ode45 предназначены для численного интегрирования систем ОДУ. Они применимы как для решения простых дифференциальных уравнений, так и для моделирования сложных динамических систем.

Любая система нелинейных ОДУ может быть представлена как система дифференциальных уравнений 1-го порядка в явной форме Коши:

,

где x — вектор состояния;
t — время;
f — нелинейная вектор-функция от переменных x, t.

Функции [t, X] = ode23(‘ ‘, t0, tf, x0, tol, trace) и [t, X] = = ode45(‘ ‘, t0, tf, x0, tol, trace) интегрируют системы ОДУ, используя формулы Рунге — Кутты соответственно 2-го и 3-го или 4-го и 5-го порядка.

Эти функции имеют следующие параметры:

Входные параметры:
‘ ‘ — строковая переменная, являющаяся именем М-файла, в котором вычисляются правые части системы ОДУ;
t0 — начальное значение времени; tfinal — конечное значение времени;
x0 — вектор начальных условий;
tol — задаваемая точность; по умолчанию для ode23 tol = 1.e-3, для ode45 tol = 1.e-6);
trace — флаг, регулирующий вывод промежуточных результатов; по умолчанию равен нулю, что подавляет вывод промежуточных результатов;

Выходные параметры:
t — текущее время;
X — двумерный массив, где каждый столбец соответствует одной переменной.

Примеры:

Рассмотрим дифференциальное уравнение 2-го порядка, известное как уравнение Ван дер Поля,

.

Это уравнение может быть представлено в виде системы ОДУ в явной форме Коши:

Первый шаг процедуры интегрирования — это создание М-файла для вычисления правых частей ОДУ; присвоим этому файлу имя vdpol.

function xdot = vdpol(t, x)
xdot = [x(2); x(2) .* (1 — x(1).^2) — x(1)];

Чтобы проинтегрировать систему ОДУ, определяемых функцией vdpol в интервале времени 0 ‘, t0, tf, x0, tol, trace);
comet3(X(:, 1), X(:, 2), X(:, 3));.

В этом случае построение орбиты реализуется автоматически, но после выполнения процедуры интегрирования. Кроме того, в данном случае пользователь может выбирать любые переменные состояния.

Для эффективного моделирования сложных динамических систем с непрерывным и дискретным временем рекомендуется использовать специализированную систему SIMULINK [3], входящую в состав программных продуктов, выпускаемых фирмой The MathWorks, Inc.

1. Хакен Г. Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. 423 с.

2. Forsythe G. E., Malcolm M. A., Moler C. B. Computer Methods for Mathematical Computations. Prentice-Hall, 1977.

3. SIMULINK. User’s Guide. Natick: The MathWorks, Inc., 1990.

Моделирование систем управления с помощью MATLAB

Многие программные средства анализа и синтеза систем управления (как классическими, так и современными методами) основаны на использовании математических моделей. При описании систем передаточными функциями для этих целей может быть использован MATLAB[1].

В этом разделе мы сначала покажем, насколько полезным может оказаться MATLAB при анализе математической модели механической системы масса-пружина. Используя нотацию MATLAB, мы создадим программу, позволяющую в интерактивном режиме ис­следовать влияние собственной частоты колебаний и коэффициента затухания на свобод­ное движение массы. При этом мы воспользуемся аналитическим решением, описываю­щим свободное движение массы.

Далее мы рассмотрим, как MATLAB оперирует с передаточными функциями и структурными схемами. В частности, будет показано, как MATLAB работает с алгебраи­ческими полиномами, вычисляет полюсы и нули передаточных функций, определяет пе­редаточные функции замкнутых систем, производит упрощения структурных схем, вы­числяет реакцию систем на единичное ступенчатое воздействие. В заключение мы проил­люстрируем применение MATLAB к синтезу системы управления устройством электри­ческой тяги из примера 2.12.

В этом разделе мы познакомимся с функциями MATLAB roots, tf, series, parallel, feed­back, pole, zero, poly, conv, polyval, minreal, pzmap, step.

Читать еще:  Matlab число e

Система масса—пружина. На рис. 2.2 изображена механическая система масса-пру­жина с демпфированием. Перемещение массы y

My(t)+ by(t)+ ky(t) = r(t).

Движение системы при отсутствии внешней силы /■(/) описывается выражением

где 0 = arccos С,, а д>(0) — начальное отклонение. При С, 1 — передемпфированной, а при С,= 1 — критически демпфи­рованной. С помощью MATLAB мы можем пронаблюдать характер изменения положе­ния массы как реакцию на начальное отклонение ^(0). Рассмотрим случай недодемпфиро — ванной системы:

Программа MATLAB для построения графика свободного движения системы приве­дена на рис. 2.40. Прежде всего, перед запуском программы, в качестве входных данных для основного блока должны быть заданы значения ^(0), ш,„ t и С,. После этого выполняет­ся основная программа unforced. m, которая представляет результат в графической форме. Если возникает необходимость исследовать влияние на свободное движение собственной частоты колебаний и коэффициента затухания, то просто необходимо ввести новые зна­чения ю„ и С, и еще раз выполнить программу. На рис. 2.41 приведен график свободного движения системы. Заметим, что программа автоматически указывает на графике значе­ние коэффициента затухания и собственной частоты колебаний. Это позволяет избежать недоразумений при многократном проведении моделирования.

Скрипт анализа движения системы

%Вычисление реакции на начальное условие %

c=(y0/sqrt(1 — zetaA2)); y=c*exp(-zeta*wn*t).*sin(wn*sqrt(1-zetaA2)*t+acos(zeta));

plot(t, y,t, bu,’—’,t, bl,’—’), grid хІаЬеІ(‘Время (с)’), ylabel(‘y(t) (метры)’) legend([‘omega_n=’,nurri2str(wn)1′ zeta=’,num2str(zeta)]);

01 2345678 9 10

В рассмотренной выше задаче мы воспользовались известным аналитическим реше­нием однородного дифференциального уравнения. В общем случае, при моделировании замкнутых систем управления, подверженных влиянию различных внешних воздействий, а также при разных начальных условиях, аналитическое решение бывает получить очень трудно. Здесь можно прибегнуть к помощи MATLAB, который численно решит постав­ленную задачу и представит результат в графической форме.

MATLAB позволяет исследовать системы, описываемые передаточными функция­ми. Поскольку передаточная функция имеет вид отношения двух полиномов, мы сначала рассмотрим, как MATLAB оперирует с алгебраическими полиномами. При этом не будем забыват ь, что в передаточной функции должны быть заданы оба полинома— и в числите­ле, и в знаменателе.

Полиномы в MATLAB представляются в виде векторов-строк, состоящих из коэффи­циентов в убывающем порядке степеней. Например, полином p(s) = s’ + 3s2 + 4 задается так, как показано на рис. 2.42. Обратите внимание, что даже если коэффициент при ка — кой-то степени равен нулю, он все равно включается в представление полинома p(s).

Ввод полинома /0(s) = s3 + 3s2 + 4 и вычисление его корней

Если р есть вектор-строка, состоящая из коэффициентов p(s) в порядке убывания сте­пеней, то функция roots(p) определяет вектор-столбец, содержащий корни этого полино­ма. И наоборот, если г — вектор-столбец, содержащий корни полинома, то функция poly(r) дает вектор-строку из коэффициентов полинома в убывающем порядке степеней. На рис. 2.42 показано, как с помощью функции roots вычисляются корни полинома p(s) = = s3 + Зі2 + 4. На рис. 2.42 показано также, как можно восстановить полином по его кор­ням с помощью функции poly.

Умножение полиномов производится с помощью функции conv. Предположим, что мы хотим получить полином n(s) в развернутой форме, где n(s) = (Зі2 + 2s + 1 )(.s + 4). Эта процедура выполняется так, как показано на рис. 2.43. В результате умножения получаем полином n(s) = 3s3 + 14s2 + 9s + 4. Для вычисления значения полинома при заданном зна­чении переменной используется функция polyval. Как показано на рис. 2.43, полином n(s) имеет значение п(-5) = -66.

В пособиях по применению MATLAB модели линейных стационарных систем рас­сматриваются в качестве объектов, позволяя манипулировать ими как единым целым. При использовании аппарата передаточных функций модели систем создаются с помо­щью функции tf; если модель должна быть представлена в переменных состояния, то при­меняется функция ss (см. главу 3). Применение функции tf проиллюстрировано на рис. 2.44(a). Благодаря возможностям объектно-ориентированного программирования, присущим MATLAB, модели систем обладают свойствами объектов, которые легко можно изменять; аналогично, функции, применяемые для работы с объектами, принято называть методами. Например, если вы имеете две модели систем,

Создание М-файлов в среде Matlab.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

к лабораторным работам по курсу «Компьютерное проектирование систем автоматического управления» для студентов специальности 53 01 07 «Информационные технологии и управление в технических системах»

методическое пособие к лабораторным работам по курсу «Компьютерное проектирование систем автоматического управления» д для студентов специальности 53 01 07 «Информационные технологии и управление в технических системах» / М.К.Хаджинов. – Мн.: БГУИР, 2013.-22 с.

ISBN

Проведено описание и порядок выполнения лабораторных работ по курсу «Компьютерное проектирование систем автоматического управления». Содержание работ определено рабочей программой курса в соответствии с учебными планами специальности 53 01 07 «Информационные технологии и управление в технических системах».

По каждой работе изложены краткие теоретические сведения, представлены варианты заданий, приведены примеры программ в MATLAB, сформулированы контрольные вопросы, написанны электронные тренажёры.

УДК 519.95 (075.8)

ББК 22.18 я 73

ISBN М.К.Хаджинов, 2013

ISBN © БГУИР, 2013

Лабораторная работа №1

ПРОГРАММИРОВАНИЕ В СРЕДЕ MATLAB. ИЗУЧЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ОДНОКОНТУРНЫХ СИСТЕМ.

Цель работы: научиться составлять программы на языке Matlab в виде М-файлов для исследования одноконтурных систем с типовыми регуляторами. Освоить методику расчёта ПИД-регулятора.

Краткие теоретические сведения:

Система Matlab является интерактивной системой для выполнения инженерных и научных расчетов, которая ориентирована на матричные вычисления. Matlab – это одновременно и операционная среда, и язык программирования. Пользователь может сам написать специализированные функции и программы, которые оформляются в виде М-файлов. Накопление родственных функций приводит к концепции пакетов прикладных программ, каждый из которых решает определенную задачу или проблему. Операционная среда Matlab – это множество интерфейсов, которые поддерживают связь этой системы с внешним миром через командное окно, инструментальную панель, подсистемы просмотра рабочей области и путей доступа, редактор / отладчик М-файлов, специальные меню.

Командное окно позволяет использовать Matlab как мощный научный калькулятор, который отображает символы набранных с клавиатуры команд, результаты их выполнения, текст исполняемой программы, а также информацию об ошибках выполнения программы.

Читать еще:  Matlab сложение строк

В командной строке после знака приглашения (>>) можно выполнять любые операции с действительными или комплексными числами (простейшие арифметические действия, элементарные и специальные математические функции). Результат вычислений будет представлен в предварительно установленном формате.

Управление путями доступа(включение рабочего каталога work в список путей доступа Matlab).

Для поиска М-файлов используют механизм путей доступа. В процессе сеанса работы можно вывести на терминал или внести изменения в список путей доступа, используя следующие функции:

addpath d:work – добавляет каталог d:work в список путей доступа;

rmpath d:work – удаляет путь к d:work из списка.

path – выводит на экран список путей доступа.

Создание М-файлов в среде Matlab.

В языке Matlab имеются программы двух типов с расширением *.m.

· Script-файлы( файлы-сценарии или управляющие программы)

При помощи Script-файлов оформляются основные программы, управляющие от начала до конца организацией всего вычислительного процесса. Как файл-функции оформляются отдельные процедуры и функции т.е. такие части программы, которые рассчитаны на неоднократное использование Script-файлами или другими процедурами при изменяемых значениях входных параметров и не могут быть выполнены без предварительного задания значений переменных, которые называют входными.

Главным внешним отличием текстов этих двух видов файлов является то, что файл-функции имеют первую строку вида:

function [перечень выходных величин] = имя процедуры (перечень входных величин).

Например, создадим функцию, вычисляющую значения квадратичного полинома:

%Функция, вычисляющая значения квадратичного полинома

%Формат вызова: example(x,a,b,c)

Принципиальное же отличие заключается в совершенно разном восприятии системой имен переменных в этих файлах. В файлах-функциях все имена переменных внутри файла и в заголовке воспринимаются как локальные, а переменные Script-файлов образуют так называемое рабочее пространство и сохраняют свой смысл и значения в течение всего сеанса работы с системой.

Некоторые особенности записи текста программы на языке Matlab:

· Любой оператор, записанный в командной строке исполняется при нажатии клавиши Enter.

· Несколько операторов в одной строке разделяются символами “ ; ” или “ , ”. Пробел является разделителем только элементов массива внутри квадратных скобок.

· Длинный оператор можно записать в несколько строк, используя знак переноса — три точки (…).

· Если оператор не заканчивается символом “ ; ”, то результат его действия при выполнении программы будет выведен в командное окно.

· Строка программы или её часть, начинающаяся с символа “ % ” не выполняется, она воспринимается системой как комментарий.

· Строки комментария, предшествующие первому выполняемому оператору, воспринимаются как описание программы и выводятся в командное окно по команде help .

· Операторы начала и окончания текста программы отсутствуют, т.е. начало и конец программы никак не маркируются.

· Переменные не описываются и не объявляются. Любое новое имя воспринимается системой как имя матрицы, размер которой устанавливается при предварительном вводе значений ее элементов.

· Имена переменных могут содержать лишь буквы латинского алфавита или цифры и должны начинаться с буквы. Общее число символов — не более 19.

· В именах переменных могут использоваться как прописные, так и строчные буквы с учетом того, что система Matlab их различает.

Создание программы на языке Matlab осуществляется при помощи текстового редактора, который вызывается автоматически при открытии m-файлов командами New, Open из меню File. Запуск m-файлов на выполнение производится из командной строки по имени файла без расширения.

Получение справочной информации (команды работы с Help).Получить информацию о функциях Matlab можно командой help:

Список каталогов выводит на экран команда help без аргументов. Список команд каталога выводится на экран командой help . Основной и наиболее быстрый способ выяснить синтаксис и особенности применения М-функции – это использовать команду help .

Порядок выполнения работы:

1. Подключить к Матлабу команды addpath рабочий каталог trenag с программами и электронными тренажёрами.

2. Освоить методику расчёта интегральных регуляторов с помошью электронного тренажёра (tr_PID) и получить параметры ПИД-регулятора для конкретного объекта.

3. Написать программу исследования одноконтурной системы управления.

Блок схема программы:

1. Ввод модели объекта управления.

1.1. Запись ss-формы модели по передаточной функции tf-формы (test_ssmodel).

1.2. Преобразование форм моделей в tf, zpk, ss-формы.

1.3. Запись передаточной функции по ЛАХ (test_LAXmodel).

2. Ввод регулятора.

3. Формирование и исследование разомкнутого контура управления.

3.1. ЛАХ (bode).

3.2. Запасы устойчивости (margin, wc_ph).

3.3. АФЧХ (nyquist).

4. Замыкание контура управления (feedback, connect).

5. Исследование характеристик замкнутого контура управления.

5.1. Переходных характеристик (step, khar_sysz).

5.2. Показателя колебательности АЧХ (norm).

5.3. Карты нулей и полюсов (pzmap).

5.4. Интегральных оценок (khar_sysz).

В скобках указаны имена функций, программ или электронных тренажёров.

Команды с выводом в графические окна предварять функцией figure открывания нового окна, чтобы сохранить предидущие графики, и заключать паузой pause(0), для немедленного вывода.

Контрольные вопросы:

1. Чем отличаются друг от друга переменные Script-файла и m-функции в использовании рабочего пространства системы?

2. Как воспользоваться справочной информацией?

3. Объяснить физический смысл переходной характеристики, передаточной функции, амплитудно- и фазо-частотной характеристик.

4. В чем отличие точной ЛАХ от асимптотической?

5. Что такое коэффициент затухания, как он влияет на вид переходной характеристики колебательного звена?

6. Что такое физическая реализуемость звеньев? Сформулируйте условие физической реализуемости звена для его передаточной функции.

7. Как реализуются и используются дифференциальные звенья на практике?

8. Как определить передаточную функцию звена по виду его логарифмической амплитудно-частотной характеристики?

9. Как строятся ЛАХ по передаточным функциям элементарных звеньев САУ?

10. Как различаются ЛАХ непрерывных и дискретных звеньев?

11. При разделении звеньев на дифференцирующие, позиционные и интегрирующие какая часть характеристик step определяет тип звена?

12. На каких частотах характеристик bode, nyquist определяется тип звена?

13. В каком месте плоскости pzmap искать признаки типа звена?

14. Каковы признаки типа звена в zpk-модели?

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты 220 Вольт
Adblock
detector