Elettracompany.com

Компьютерный справочник
3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Matlab как работать

Документация

Миллионы инженеров и ученых во всем мире используют MATLAB ® , чтобы анализировать и спроектировать системы и продукты, преобразовывающие наш мир. Матричный язык MATLAB является самым естественным способом в мире выразить вычислительную математику. Встроенная графика облегчает визуализацию и понимание данных. Окружение рабочего стола способствует экспериментированию, исследованиям и открытиям. Эти средства MATLAB и возможности все строго протестированы и спроектированы, чтобы работать совместно.

MATLAB помогает вам воплощать свои идеи за пределами рабочего стола. Можно запустить исследования больших наборов данных и масштабировать до кластеров и облаков. Код MATLAB может быть интегрирован с другими языками, позволив вам развернуть алгоритмы и приложения в сети, предприятии и промышленных системах.

Примеры

  • Описание рабочего стола

Ввод операторов в командной строке и просмотр результатов.

MATLAB работает, в основном, с массивами и матрицами, как в целом, так и с их частями. Матрица является двумерным массивом, часто используемым в линейной алгебре.

Переменные в MATLAB обычно являются массивами, которые могут содержать много чисел. Когда необходимо получить доступ к выбранным элементам массива, используйте индексацию.

Рабочая область содержит переменные, которые вы создаете в MATLAB или импортируете из файлов данных или других программ.

Создайте строковые массивы для текста или создайте символьные массивы для данных.

MATLAB предлагает большое количество функций, которые выполняют вычислительные задачи. Чтобы вызвать функцию, заключите ее входные параметры в круглые скобки.

Графические функции включают 2D и 3-D функции построения графика, чтобы визуализировать данные и передать результаты.

Самый простой тип программы MATLAB называется скриптом. Скрипт содержит последовательность команд и вызовов функции.

Все функции имеют сопроводительную документацию, которая включает примеры и описывает входные параметры функции, выходные параметры и синтаксис вызова.

Дистанционное обучение

MATLAB Onramp
Бесплатный двухчасовой онлайновый курс MATLAB

Видео

Начало работы с MATLAB
Получите представление о MATLAB, языке технических вычислений.

Работа в среде разработки
Доступ к инструментам, таким как браузер рабочей области истории команд и редактор переменных, сохраните и загрузите свои данные о рабочей области и управляйте окнами и структурой рабочего стола.

В помощь математикам: обзор MATLAB

Доверь свою работу кандидату наук!

Обзор MATLAB

Те, кто имеет дело с высшей математикой, прекрасно знают, с какими математическими «чудовищами» иногда приходится сталкиваться. Например, на вычисление какого-нибудь гигантского тройного интеграла можно потратить настоящую уйму времени, душевных сил и не восстанавливающихся нервных клеток. Конечно, это очень интересно, бросить вызов интегралу, и взять его. Но, что делать, если вместо этого интеграл грозиться взять Вас? Или, что еще хуже, кубический трехчлен вышел из-под контроля и разбушевался? Такого и врагу не пожелаешь.

Что делать?

Раньше вариантов было всего два: плюнуть на все и пойти гулять или вступить в многочасовую схватку с интегралом. Ну, кому многочасовую, кому многоминутную – кто как учился. Но суть не в этом. Двадцатый век и неумолимо движущийся прогресс предлагают нам третий способ, а именно позволяют взять самый сложный интеграл «по-быстрому». То же самое касается решения всевозможных уравнений, построения графиков функций в виде кубических гиперболоидов и т.д.

Для таких неординарных, но периодически случающихся среди студентов ситуаций существует мощное математическое оружие. Встречайте, кто еще не знает – пакет программ MATLAB.

Матлаб и решит уравнение, и аппроксимирует, и построит график функции. Понимаете, что это значит, друзья?

Это значит, что MATLAB – один из мощнейших на сегодняшний день пакетов обработки данных. Название расшифровывается как Matrix Laboratory. Матричная Лаборатория, если по-русски. Возможности программы покрывают практически все области математики. Так, пользуясь матлабом, Вы сможете:

  • Производить всевозможные операции над матрицами, решать линейные уравнения, работать с векторами;
  • Вычислять корни многочленов любой степени, производить операции над многочленами, дифференцировать, экстраполировать и интерполировать кривые, строить графики любых функций;
  • Проводить статистический анализ данных с использованием цифровой фильтрации, статистической регрессии;
  • Решать дифференциальные уравнения. В частных производных, линейных, нелинейных, с граничными условиями – не важно, матлаб все решит;
  • Выполнять операции целочисленной арифметики.

MATLAB

Помимо всего этого возможности MATLAB позволяют визуализировать данные вплоть до построения трехмерных графиков и создания анимированных роликов.

Наше описание матлаб, конечно, далеко не полное. Помимо предусмотренных производителем возможностей и функций существует огромное количество инструментов матлаб, написанных просто энтузиастами или другими компаниями.

MATLAB как язык программирования

М-файл

А еще MATLAB – это язык программирования, используемый непосредственно при работе с программой. Не будем вдаваться в подробности, скажем только, что программы, написанные на языке MATLAB, бывают двух видов: функции и скрипты.

MATLAB — серьезное средство для серьезных ребят

Основной рабочий файл программы – М-файл. Это бесконечный текстовый файл, и именно в нем происходит непосредственно программирование вычислений. Кстати, пусть Вас не пугает это слово – для того, чтобы работать в MATLAB, вовсе не нужно быть профессиональным программистом.

М-файлы делятся на

  • М-сценарии. М-сценарий – самый простой тип M-файла, у которого отсутствуют входные и выходные аргументы. Данный файл используется для автоматизации многократно повторяемых вычислений.
  • M-функции. М-функции – это М-файлы, допускающие наличие входных и выходных аргументов.

Для того чтобы наглядно показать, как происходит работа в MATLAB, приведем ниже пример создания функции в матлабе. Данная функция будет вычислять среднее значение вектора.
function y = average (x)
% AVERAGE Среднее значение элементов вектора.
% AVERAGE(X), где X — вектор. Вычисляет среднее значение элементов вектора.
% Если входной аргумент не является вектором, генерируется ошибка.
[m,n] = size(x);
if (

Строка определения функции сообщает системе MATLAB, что файл является М-функцией, а также определяет список входных аргументов. Так, строка определения функции average имеет вид:
function y = average(x)
Где:

  1. function — ключевое слово, определяющее М-функцию;
  2. y — выходной аргумент;
  3. average — имя функции;
  4. x — входной аргумент.

Итак, чтобы написать функцию в матлабе, необходимо помнить, что каждая функция в системе MATLAB содержит строку определения функции, подобную приведенной.

Безусловно, такой мощный пакет нужен не только для того, чтобы облегчить жизнь студентам. В настоящее время MATLAB, с одной стороны, очень популярен среди специалистов многих научных и инженерных отраслей. С другой стороны, возможность работы с большими матрицами делает MATLAB незаменимым инструментом финансовых аналитиков, позволяющим решить намного больше задач, чем, к примеру, известный всем Excel. Подробнее о том, как сделать презентацию на компьютере вы можете прочитать в обзорной статье.

Недостатки работы с MATLAB

MATLAB — хорошо, но тяжело

Какие есть трудности в работе с MATLAB? Трудность, пожалуй, всего одна. Но фундаментальная. Чтобы полностью раскрыть возможности MATLAB и с легкостью решать встающие перед Вами задачи, придется попотеть и сначала разобраться с самим матлабом (как создать файл, как создать функцию и др.). А это не так просто, ибо мощность и широкие возможности требуют жертв.

При всем желании нельзя сказать, что MATLAB – простая программа. Тем не менее, надеемся, все вышеперечисленное будет достаточным аргументом для того, чтобы взяться за ее освоение.

И напоследок. Если Вы не знаете, почему все в Вашей жизни пошло так, а не иначе, спросите об этом у матлаба. Просто наберите в командной строке “why” (почему). Он ответит. Попробуйте!

Теперь вы знаете возможности Матлаб. В области образования MATLAB часто используется в преподавании численных методов и линейной алгебры. Многим студентам не обойтись без него при обработке результатов эксперимента, проведенного в ходе лабораторной работы. Для быстрого и качественного освоения основ работы с MATLAB Вы всегда можете обратиться к нашим специалистам, в любой момент готовым ответить на любой Ваш вопрос.

MATLAB: инструмент будущего или дорогая игрушка

Использование

Начнём не со стандартного экскурса в историю и обсуждения плюсов и минусов языка, а с программной среды MATLAB/Simulink — единственного места, где герой этого текста может быть полезен. Просто представьте себе графический редактор, в котором вы сможете реализовать любую свою задумку, не имея за плечами нескольких лет опыта и соответствующего образования. И создав один раз схему взаимодействия инструментов, получить качественный скрипт для многократного использования.

MATLAB — именно такой редактор в мире данных. Область его применения безгранично широка: IoT, финансы, медицина, космос, автоматика, робототехника, беспроводные системы и многое-многое другое. В общем почти неограниченные возможности по сбору и визуализации данных, а также прогнозированию, но только если есть возможность купить соответствующий пакет.

Что касается цены, то в верхней границы почти нет, а вот нижняя находится в район 99$. Чтобы урвать столь мощный продукт за относительно небольшие деньги, вам необходимо быть студентом ВУЗа. И конечно же вы получите довольно ограниченный продукт.

Особенности языка

Язык MATLAB — инструмент, обеспечивающий взаимодействие оператора (часто даже не программиста) со всеми доступными возможностями анализа, сбора и представления данных. У него есть очевидные плюсы и минусы, свойственные языку живущему в замкнутой экосистеме.

Медленный и перегруженный операторами, командами, функциями язык, основной целью которого является улучшение визуального восприятия.

Узконаправленный. Нет никакой больше программной платформы, где бы MATLAB был полезен.

Дороговизна ПО. Если вы не студент — либо готовьтесь опустошить карманы или перейти границу закона. И даже если студент — цена приличная.

Невысокий спрос. Несмотря на большой интерес к MATLAB практически во всех сферах, фактически и легально его используют лишь немногие.

Язык легок для изучения, обладает простым и понятным синтаксисом.

Огромные возможности. Но это скорее преимущество всего продукта в целом.

Частые обновления, как правило заметные положительные преобразования происходят не реже пары раз в год.

Программная среда позволяет преобразовывать его в “быстрый” код на С, С++.

Целевая аудитория

Разумеется, MATLAB нужен далеко не всем. Несмотря на широчайшую область применения, трудно представить, что рядовому разработчику приложений может понадобиться знание этого языка. MATLAB крайне полезен в областях, требующих особой надёжности при обработке данных, например, в системах автопилота в автомобилях или бортовых электронных системах самолёта.

То есть если вы не очень программист, но так или иначе ваша профессия связана с необходимостью программной обработки данных, то продукт MATLAB/Simulink с соответствующим языком способны сильно упростить ваши каждодневные задачи.

Литература

Завершаем обзор языка как всегда списком учебной литературы. Само-собой среди них вы не отыщите книг исключительно по языку, но от этого восприятие языка будет только проще:

MATLAB Step-by-Step — как всегда нет ничего лучше, чем официальный туториал, с примерами и подробными разъяснениями.

MATLAB for Beginners: A Gentle Approach, Питер Каттан — книга, рассчитанная на новичков не только в работе с MATLAB, но и с принципами обработки данных.

Matlab for Newbies: The bare essentials, Сидарта Верма — ещё одна книга рассчитанная на новичков, описывающая лишь среду программирования и основные команды языка.

MATLAB. Полный самоучитель, Дьяконов В.П. — одна из базовых университетских книг на русском языке.

Честно говоря, перечислять большое количество книг нет никакого толка, потому что все они охватывают примерно один и тот же материал, но с небольшой разницей в подаче и примерах. Но если для вас и такая разница существенно или есть желание почитать про MATLAB на более продвинутом уровне, то хорошую подборку можно найти вот на этом ресурсе: MATLAB.Exponenta.

А у вас есть опыт работы с MATLAB? И какой?

Несмотря на достаточно высокую популярность языка MATLAB, большинство разработчиков с трудом представляет, как его синтаксис, так и возможности. Всё дело в том, что язык напрямую связан с популярным программным продуктом, стоимость которого может достигать потрясающих воображение значений. Итак, главный вопрос: так ли хорош непосредственно язык Matlab? И может ли он быть полезен именно вам.

Использование

Начнём не со стандартного экскурса в историю и обсуждения плюсов и минусов языка, а с программной среды MATLAB/Simulink — единственного места, где герой этого текста может быть полезен. Просто представьте себе графический редактор, в котором вы сможете реализовать любую свою задумку, не имея за плечами нескольких лет опыта и соответствующего образования. И создав один раз схему взаимодействия инструментов, получить качественный скрипт для многократного использования.

MATLAB — именно такой редактор в мире данных. Область его применения безгранично широка: IoT, финансы, медицина, космос, автоматика, робототехника, беспроводные системы и многое-многое другое. В общем почти неограниченные возможности по сбору и визуализации данных, а также прогнозированию, но только если есть возможность купить соответствующий пакет.

Что касается цены, то в верхней границы почти нет, а вот нижняя находится в район 99$. Чтобы урвать столь мощный продукт за относительно небольшие деньги, вам необходимо быть студентом ВУЗа. И конечно же вы получите довольно ограниченный продукт.

Особенности языка

Язык MATLAB — инструмент, обеспечивающий взаимодействие оператора (часто даже не программиста) со всеми доступными возможностями анализа, сбора и представления данных. У него есть очевидные плюсы и минусы, свойственные языку живущему в замкнутой экосистеме.

Медленный и перегруженный операторами, командами, функциями язык, основной целью которого является улучшение визуального восприятия.

Узконаправленный. Нет никакой больше программной платформы, где бы MATLAB был полезен.

Дороговизна ПО. Если вы не студент — либо готовьтесь опустошить карманы или перейти границу закона. И даже если студент — цена приличная.

Невысокий спрос. Несмотря на большой интерес к MATLAB практически во всех сферах, фактически и легально его используют лишь немногие.

Язык легок для изучения, обладает простым и понятным синтаксисом.

Огромные возможности. Но это скорее преимущество всего продукта в целом.

Частые обновления, как правило заметные положительные преобразования происходят не реже пары раз в год.

Программная среда позволяет преобразовывать его в “быстрый” код на С, С++.

Целевая аудитория

Разумеется, MATLAB нужен далеко не всем. Несмотря на широчайшую область применения, трудно представить, что рядовому разработчику приложений может понадобиться знание этого языка. MATLAB крайне полезен в областях, требующих особой надёжности при обработке данных, например, в системах автопилота в автомобилях или бортовых электронных системах самолёта.

То есть если вы не очень программист, но так или иначе ваша профессия связана с необходимостью программной обработки данных, то продукт MATLAB/Simulink с соответствующим языком способны сильно упростить ваши каждодневные задачи.

Литература

Завершаем обзор языка как всегда списком учебной литературы. Само-собой среди них вы не отыщите книг исключительно по языку, но от этого восприятие языка будет только проще:

MATLAB Step-by-Step — как всегда нет ничего лучше, чем официальный туториал, с примерами и подробными разъяснениями.

MATLAB for Beginners: A Gentle Approach, Питер Каттан — книга, рассчитанная на новичков не только в работе с MATLAB, но и с принципами обработки данных.

Matlab for Newbies: The bare essentials, Сидарта Верма — ещё одна книга рассчитанная на новичков, описывающая лишь среду программирования и основные команды языка.

MATLAB. Полный самоучитель, Дьяконов В.П. — одна из базовых университетских книг на русском языке.

Честно говоря, перечислять большое количество книг нет никакого толка, потому что все они охватывают примерно один и тот же материал, но с небольшой разницей в подаче и примерах. Но если для вас и такая разница существенно или есть желание почитать про MATLAB на более продвинутом уровне, то хорошую подборку можно найти вот на этом ресурсе: MATLAB.Exponenta.

А у вас есть опыт работы с MATLAB? И какой?

Основы работы в МатЛаб. МатЛаб как универсальный калькулятор.

Среди множества существующих математических пакетов, таких как Mathematica, MathCad и др., система MatLab занимает лидирующее место благодаря удобному встроенному языку программирования для реализации самых разнообразных математических алгоритмов и задач математического моделирования. Кроме того, данный пакет имеет дополнительно инструмент визуального моделирования Simulink, позволяющий строить и исследовать математические модели, не прибегая к их программированию.

MATLAB – система многоцелевого назначения, которая вышла на рынок программных продуктов почти двадцать лет назад и с тех пор непрерывно совершенствовалась. Но первоначально ее основу составляли алгоритмы решения систем линейных уравнений и задач на собственные значения, откуда и произошло ее название «матричная лаборатория». Теперь она представляется наиболее эффективной при проведении прикидочных расчетов и при разработке новых алгоритмов. Сейчас уже существует несколько десятков специальных приложений к MATLAB-у, посвященных более узким проблемам. Это обработка сигналов и изображений, инженерное программирование в виде блок-схем, решение экономических задач и многое другое. Но любое из этих приложений можно изучать только после первоначального освоения MATLAB-а. В методическое пособие включены две лабораторные работы. Предполагается, что студенты уже имеют базовые знания по математическому анализу (дифференциальное и интегральное исчисление, решение дифференциальных уравнений), комплексным числам, векторам и матрицам. При выполнении первой лабораторной работы студенты осваивают стандартные программные структуры и команды MATLAB-а: числа, матрицы, функции, графическое представление функций, действия с массивами. При выполнении второй лабораторной работы студенты получают навыки решения следующих задач: нахождение нулей и точек экстремума функции, вычисление определенных интегралов, решение дифференциальных уравнений, а также знакомятся с возможностями пакета символьных вычислений Symbolic Math Toolbox.

MATLAB — это высокопроизводительный язык для технических расчетов. Он включает в себя вычисления, визуализацию и программирование в удобной среде, где задачи и решения выражаются в форме, близкой к математической. Типичное использование MATLAB — это:

анализ данных, исследования и визуализация

научная и инженерная графика

разработка приложений, включая создание графического интерфейса

MATLAB — это интерактивная система, в которой основным элементом данных является массив. Это позволяет решать различные задачи, связанные с техническими вычислениями, особенно в которых используются матрицы и вектора, в несколько раз быстрее, чем при написании программ с использованием «скалярных» языков программирования, таких как Си или Фортран.

MATLAB развивался в течении нескольких лет, ориентируясь на различных пользователей. В университетской среде, он представлял собой стандартный инструмент для работы в различных областях математики, машиностроении и науки. В промышленности, MATLAB — это инструмент для высокопродуктивных исследований, разработок и анализа данных.

В MATLAB важная роль отводится специализированным группам программ, называемых toolboxes. Они очень важны для большинства пользователей MATLAB, так как позволяют изучать и применять специализированные методы. Toolboxes — это всесторонняя коллекция функций MATLAB (М-файлов), которые позволяют решать частные классы задач. Toolboxes применяются для обработки сигналов, систем контроля, нейронных сетей, нечеткой логики, вэйвлетов, моделирования и т.д.

Система MATLAB состоит из пяти основных частей.

Язык MATLAB. Это язык матриц и массивов высокого уровня с управлением потоками, функциями, структурами данных, вводом-выводом и особенностями объектно-ориентированного программирования.

Среда MATLAB. Это набор инструментов и приспособлений, с которыми работает пользователь или программист MATLAB. Она включает в себя средства для управления переменными в рабочем пространстве MATLAB, вводом и выводом данных, а также создания, контроля и отладки М-файлов и приложений MATLAB.

Управляемая графика. Это графическая система MATLAB, которая включает в себя команды высокого уровня для визуализации двух- и трехмерных данных, обработки изображений, анимации и иллюстрированной графики. Она также включает в себя команды низкого уровня, позволяющие полностью редактировать внешний вид графики, также как при создании Графического Пользовательского Интерфейса (GUI) для MATLAB приложений.

Библиотека математических функций. Это обширная коллекция вычислительных алгоритмов от элементарных функций, таких как сумма, синус, косинус, комплексная арифметика, до более сложных, таких как обращение матриц, нахождение собственных значений, функции Бесселя, быстрое преобразование Фурье.

Программный интерфейс. Это библиотека, которая позволяет писать программы на Си и Фортране, которые взаимодействуют с MATLAB. Она включает средства для вызова программ из MATLAB (динамическая связь), вызывая MATLAB как вычислительный инструмент и для чтения-записи МАТ-файлов.

Simulink, сопутствующая MATLAB программа, — это интерактивная система для моделирования нелинейных динамических систем. Она представляет собой среду, управляемую мышью, которая позволяет моделировать процесс путем перетаскивания блоков диаграмм на экране и их манипуляцией. Simulink работает с линейными, нелинейными, непрерывными, дискретными, многомерными системами.

Blocksets — это дополнения к Simulink, которые обеспечивают библиотеки блоков для специализированных приложений, таких как связь, обработка сигналов, энергетические системы.

Real-Time Workshop — это программа, которая позволяет генерировать С код из блоков диаграмм и запускать их на выполнение на различных системах реального времени.

Лучший способ начать работу с MATLAB — это научиться обращаться с матрицами. В этой главе мы покажем вам, как надо это делать. В MATLAB матрица — это прямоугольный массив чисел. Особое значение придается матрицам 1×1, которые являются скалярами, и матрицам, имеющим один столбец или одну строку, — векторам. MATLAB использует различные способы для хранения численных и не численных данных, однако вначале лучше всего рассматривать все данные как матрицы. MATLAB организован так, чтобы все операции в нем были как можно более естественными. В то время как другие программные языки работают с числами как элементами языка, MATLAB позволяет вам быстро и легко оперировать с целыми матрицами.

Как и большинство других языков программирования, MATLAB предоставляет возможность использования математических выражений, но в отличие от многих из них, эти выражения в MATLAB включают матрицы. Основные составляющие выражения:

В MATLAB нет необходимости в определении типа переменных или размерности. Когда MATLAB встречает новое имя переменной, он автоматически создает переменную и выделяет соответствующий объем памяти. Если переменная уже существует, MATLAB изменяет ее состав и если это необходимо выделяет дополнительную память. Например,

создает матрицу 1×1 с именем num_students и сохраняет значение 25 в ее единственном элементе.

Имена переменных состоят из букв, цифр или символов подчеркивания. MATLAB использует только первые 31 символ имени переменной. MATLAB чувствителен к регистрам, он различает заглавные и строчные буквы. Поэтому А и а — не одна и та же переменная. Чтобы увидеть матрицу связанную с переменной, просто введите название переменной.

MATLAB использует принятую десятичную систему счисления, с необязательной десятичной точкой и знаками плюс-минус для чисел. Научная система счисления использует букву е для определения множителя степени десяти. Мнимые числа используют i или j как суффикс. Некоторые примеры правильных чисел приведены ниже

9.6397238 1.60210e-20 6.02252e23

1i -3.14159j 3e5i

Числа с плавающей точкой обладают ограниченной точностью — приблизительно 16 значащих цифр и ограниченным диапазоном – приблизительно от 10-308 до 10308

Выражения используют обычные арифметические операции и правила старшинства.

‘ комплексно сопряженное транспонирование

() определение порядка вычисления

2.3 Специальные символы

[ ] – квадратные скобки используют для создания матриц и векторов;

– пробел служит для разделения элементов матриц;

, – запятая применяется для разделения элементов матриц и операторов в строке ввода;

; – точка с запятой отделяет строки матриц, а точка с запятой в конце оператора (команды) отменяет вывод результата на экран;

: – двоеточие используется для указания диапазона (интервала изменения величины) и в качестве знака групповой операции над элементами матриц;

% – знак процента обозначает начало комментария;

! – отмечает начало команды DOS

’ – апостроф указывает на символьные строки.

MATLAB предоставляет большое количество элементарных математических функций, таких как abs, sqrt, exp, sin. Вычисление квадратного корня или логарифма отрицательного числа не является ошибкой: в этом случае результатом является соответствующее комплексное число. MATLAB также предоставляет и более сложные функции, включая Гамма функцию и функции Бесселя. Большинство из этих функций имеют комплексные аргументы. Чтобы вывести список всех элементарных математических функций, наберите

help elfun Для вывода более сложных математических и матричных функций, наберите

Некоторые функции, такие как sqrt и sin, — встроенные. Они являются частью MATLAB, поэтому они очень эффективны, но их вычислительные детали трудно доступны. В то время как другие функции, такие как gamma и sink, реализованы в М-файлах. Поэтому вы можете легко увидеть их код и, в случае необходимости, даже модифицировать его.

Несколько специальных функций предоставляют значения часто используемых констант.

i мнимая единица, √-1

j то же самое, что и i

realmin наименьшее число с плавающей точкой, 2-1022

realmax наибольшее число с плавающей точкой, (2-ε)21023

Бесконечность появляется при делении на нуль или при выполнении математического выражения, приводящего к переполнению, т.е. к превышению realmax. Не число (NaN) генерируется при вычислении выражений типа О/О или Inf- Inf, которые не имеют определенного математического значения.

Имена функций не являются зарезервированными, поэтому возможно изменять их значения на новые, например

и далее использовать это значение в последующих вычислениях. Начальное значение может быть восстановлено следующим образом

MATLAB имеет широкие возможности для графического изображения векторов и матриц, а также для создания комментариев и печати графики. Эта глава описывает несколько наиболее важных графических функций и дает примеры их применения.

Функция plot имеет различные формы, связанные с входными параметрами, например plot(y) создает кусочно-линейный график зависимости элементов у от их индексов. Если вы задаете два вектора в качестве аргументов, plot(x,y) создаст график зависимости у от х.

Например, для построения графика значений функции sin от нуля до 2π, сделаем следующее

Как устроен современный MATLAB?

MATLAB сочетает в себе простой в освоении язык с высокой скоростью расчетов. Благодаря чему достигается такое быстродействие? Что нужно сделать, чтобы написать на MATLAB по-настоящему быструю программу? Наконец, существует ли достойная альтернатива MATLABу среди свободного программного обеспечения? На все эти вопросы мы и постараемся сейчас ответить.

MATLAB появился в конце 1970-х как скриптовый язык и обертка над функциями библиотек линейной алгебры LINPACK и EISPACK. Особенностью MATLAB является то, что базовый (а в ту пору — единственный) тип данных в нем — матрица, а не число. Благодаря этому удалось избавить запись матричных операций от циклов, сделав ее более компактной и похожей на математическую. С другой стороны, использование самых современных на тот момент библиотек обеспечивало высокое быстродействие расчетов. Все это способствовало быстрому росту популярности MATLAB.

Умножение матрицы на число, записанное разными способами

С тех пор прошло более тридцати лет. За эти годы о MATLAB были написаны десятки книг, он сделался одним из стандартных языков для научно-технических расчетов. Относительная простота языка и высокая скорость выполняемых с его помощью вычислений сохранились и по-прежнему остаются привлекательными сторонами пакета. Но за счет чего это достигается? Как устроен современный MATLAB?

Как и прежде, у MATLAB «под капотом» самые современные математические библиотеки. Сейчас это: Intel Math Kernel Library (MKL) для операций линейной алгебры и Intel Integrated Performance Primitives Library (IPPL) — для оптимизации обработки изображений. MKL включает в себя, в частности, библиотеки: BLAS, реализующую базовые векторно-матричные операции, и LAPACK — современное развитие LINPACK — содержащую решатели задач линейной алгебры. Поэтому неудивительно, что по скорости выполнения MATLAB обгоняет любой «самодельный» код, реализующий векторно-матричные операции. Также уверенно обходит он и пакеты, использующие другие реализации BLAS и LAPACK.

Дело в том, что MKL и IPPL используют SSE и AVX — наборы инструкций для процессора, которые реализуют параллельные вычисления, в случае, когда нужно выполнить одну и ту же последовательность действий над разными данными (SIMD). Это приводит к существенному росту производительности, причем без каких-либо усилий со стороны пользователя.

Кроме того, MATLAB, вероятно, использует SSE/AVX и в функциях своего ядра, которые реализованы на С. По крайней мере, для разработки пакета MathWorks использует Intel Parallel Studio XE, в состав которого входит компилятор C/C++.

Любопытно, что на компьютерах с процессорами AMD MATLAB также использует библиотеки, разработанные в Intel, хотя AMD реализовало свою библиотеку со сходными возможностями — AMD Core Math Library (ACML).

Таким образом, быстродействие MATLAB складывается из высокооптимизированных библиотек (Intel), неявной параллелизации (что также является заслугой Intel) и настроенных на использование этих преимуществ функций ядра (MathWorks). Мы не можем знать точно степень влияния каждого из факторов, кроме того они могут меняться от версии к версии и от платформы к платформе.

Определение версий используемых MATLAB библиотек с помощью функции version

Для того чтобы эффективно использовать эти возможности, нужно «векторизовать» программу, т. е. заменить использование циклов операциями над массивом в целом, которые как раз и реализуются быстрыми функциями MATLAB.

Но и циклы не были забыты. В 2003 г. в составе MATLAB (версии 6.5, R13) появился JIT-компилятор. Он анализирует выполняемую программу, транслируя повторяющиеся фрагменты в машинный код. В результате, при последующих повторениях скорость выполнения этих фрагментов значительно возрастает (иногда — до 100 раз), что позволяет сделать некоторые циклы почти столь же быстрыми, как их векторизованные аналоги. Но: для того, чтобы JIT-компилятор можно было успешно применить, код цикла должен удовлетворять определенным требованиям.

Краткую сводку этих требований, а также советов по векторизации программы, можно получить в работе Writing Fast MATLAB Code, а более детальную и свежую информацию — в блоге Undocumented Matlab Яира Альтмана или на страницах его книги “Accelerating MATLAB Performance” — наиболее подробному на сегодняшний день руководству по оптимизации программ MATLAB. Кстати, приведенное выше использование функции version также относится к недокументированным возможностям пакета.

В качестве более дешевой альтернативы MATLABу можно использовать Python c библиотеками NumPy/SciPy и установленной MKL. При этом вместо JIT-компилятора MATLAB применяются Numba или Cython. Многочисленные тесты, результаты которых можно найти в Интернет (например, этот), говорят о том, что MATLAB и связка Python + SciPy выдают весьма близкие по быстродействию результаты, так что на первый план выступают умение программиста и его знание особенностей конкретного пакета.

Читать еще:  Защита ввода с клавиатуры
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector