Elettracompany.com

Компьютерный справочник
5 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Matlab пустой массив

Урок 5 — Работа с массивами в Матлаб(Matlab)

Все данные MatLab представляет в виде массивов. Очень важно правильно понять, как использовать массивы. Без этого невозможна эффективная работа в MatLab, в частности построение графиков, решение задач линейной алгебры, обработки данных, статистики и многих других. В данном подразделе описаны вычисления с векторами.

Массив — упорядоченная, пронумерованная совокупность однородных данных. У массива должно быть имя. Массивы различаются по числу размерностей или измерений: одномерные, двумерные, многомерные. Доступ к элементам осуществляется при помощи индекса. В MatLab нумерация элементов массивов начинается с единицы. Это значит, что индексы должны быть больше или равны единице.

Важно понять, что вектор, вектор-строка или матрица являются математическими объектами, а одномерные, двумерные или многомерные массивы — способы хранения этих объектов в компьютере. Всюду дальше будут использоваться слова вектор и матрица, если больший интерес представляет сам объект, чем способ его хранения. Вектор может быть записан в столбик (вектор-столбец) и в строку (вектор-строка). Вектор-столбцы и вектор-строки часто будут называться просто векторами, различие будет сделано в тех случаях, если важен способ хранения вектора в MatLab. Векторы и матрицы обозначаются курсивом, а соответствующие им массивы прямым моноширинным шрифтом, например: «вектор а содержится в массиве а», «запишите матрицу R в массив r».

Ввод сложение и вычитание векторов

Работу с массивами начнем с простого примера — вычисления суммы векторов:
, .

Для хранения векторов используйте массивы а и b. Введите массив а в командной строке, используя квадратные скобки и разделяя элементы вектора точкой с запятой:

» a = [1.3; 5.4; 6.9]
a =
1.3000
5.4000
6.9000

Так как введенное выражение не завершено точкой с запятой, то пакет MatLab автоматически вывел значение переменной а. Введите теперь второй вектор, подавив вывод на экран

Для нахождения суммы векторов используется знак +. Вычислите сумму, запишите результат в массив с и выведите его элементы в командное окно:

» с = а + b
с =
8.4000
8.9000
15.1000

Узнайте размерность и размер массива а при помощи встроенных функций ndims и size:

Итак, вектор а хранится в двумерном массиве а размерностью три на один (вектор-столбец из трех строк и одного столбца). Аналогичные операции можно проделать и для массивов b и c. Поскольку числа в пакете MatLab представляются в виде двумерного массива один на один, то при сложении векторов используется тот же знак плюс, что и для сложения чисел.

Ввод вектор-строки осуществляется в квадратных скобках, однако элементы следует разделять пробелами или запятыми. Операции сложения, вычитания и вычисление элементарных функций от вектор-строк производятся так же, как и с вектор-столбцами, в результате получается вектор-строка того же размера, что и исходные. Например:

» s1 = [3 4 9 2]
s1 =
3 4 9 2
» s2 = [5 3 3 2]
s1 =
5 3 3 2
» s3 = s1 + s2
s3 =
8 7 12 4

Замечание 1

Если размеры векторов, к которым применяется сложение или вычитание, не совпадают, то выдается сообщение об ошибке.

Естественно, для нахождения разности векторов следует применять знак минус, с умножением дело обстоит несколько сложнее.
Введите две вектор-строки:

» v1 = [2 -3 4 1];
» v2 = [7 5 -6 9];

Операция .* (не вставляйте пробел между точкой и звездочкой!) приводит к поэлементному умножению векторов одинаковой длины. В результате получается вектор с элементами, равными произведению соответствующих элементов исходных векторов:

» u = v1.*v2
u =
14 -15 -24 9

При помощи .^ осуществляется поэлементное возведение в степень:

» р = v1.^2
p =
4 9 16 1

Показателем степени может быть вектор той же длины, что и возводимый в степень. При этом каждый элемент первого вектора возводится в степень, равную соответствующему элементу второго вектора:

» p = vl.^v2
Р =
128.0000 -243.0000 0.0002 1.0000

Деление соответствующих элементов векторов одинаковой длины выполняется с использованием операции ./

» d = v1./v2
d =
0.2857 -0.6000 -0.6667 0.1111

Обратное поэлементное деление (деление элементов второго вектора на соответствующие элементы первого) осуществляется при помощи операции .

» dinv = vl.v2
dinv =
3.5000 -1.6667 -1.5000 9.0000

Итак, точка в MatLab используется не только для ввода десятичных дробей, но и для указания того, что деление или умножение массивов одинакового размера должно быть выполнено поэлементно.
К поэлементным относятся и операции с вектором и числом. Сложение вектора и числа не приводит к сообщению об ошибке. MatLab прибавляет число к каждому элементу вектора. То же самое справедливо и для вычитания:

» v = [4 6 8 10];
» s = v + 1.2
s =
5.2000 6.2000 9.2000 11.2000
» r = 1.2 — v
r =
-2.8000 -4.8000 -6.8000 -8.8000
» r1 = v — 1.2
r1 = 2.8000 4.8000 6.8000 8.8000

Умножать вектор на число можно как справа, так и слева:

» v = [4 6 8 10];
» p = v*2
р =.
8 12 16 20
» pi = 2*v
pi =
8 12 16 20

Делить при помощи знака / можно вектор на число:

» р = v/2
p =
2 3 4 5

Попытка деления числа на вектор приводит к сообщению об ошибке:

» р = 2/v
. Error using ==> /
Matrix dimensions must agree.

Если требуется разделить число на каждый элемент вектора и записать результат в новый вектор, то следует использовать операцию ./

» w = [4 2 6];
» d = 12./w
d =
3 6 2

Все вышеописанные операции применимы как к вектор-строкам, так и к вектор-столбцам.
Особенность MatLab представлять все данные в виде массивов является очень удобной. Пусть, например, требуется вычислить значение функции sin сразу для всех элементов вектора с (который хранится в массиве с) и записать результат в вектор d. Для получения вектора d достаточно использовать один оператор присваивания:

» d = sin(с)
d =
0.8546
0.5010
0.5712

Итак, встроенные в MatLab элементарные функции приспосабливаются к виду аргументов; если аргумент является массивом, то результат функции будет массивом того же размера, но с элементами, равными значению функции от соответствующих элементов исходного массива. Убедитесь в этом еще на одном примере. Если необходимо найти квадратный корень из элементов вектора dсо знаком минус, то достаточно записать:

» sqrt(-d)
ans =
0 + 0.9244i
0 + 0.7078i
0 + 0.7558i

Оператор присваивания не использовался, поэтому пакет MatLab записал ответ в стандартную переменную ans.

Для определения длины вектор-столбцов или вектор-строк служит встроенная функция length:

Из нескольких вектор-столбцов можно составить один, используя квадратные скобки и разделяя исходные вектор-столбцы точкой с запятой:

Для сцепления вектор-строк также применяются квадратные скобки, но сцепляемые вектор-строки отделяются пробелами или запятыми:

» v1 = [1 2];
» v2 = [3 4 5];
» v = [v1 v2]
v =
1 2 3 4 5

Работа с элементами векторов

Доступ к элементам вектор-столбца или вектор-строки осуществляется при помощи индекса, заключаемого в круглые скобки после имени массива, в котором хранится вектор. Если среди переменных рабочей среды есть массив v, определенный вектор-строкой

» v = [1.3 3.6 7.4 8.2 0.9];

то для вывода, например его четвертого элемента, используется индексация:

Появление элемента массива в левой части оператора присваивания приводит к изменению в массиве

» v(2) = 555
v =
1.3000 555.0000 7.4000 8.2000 0.9000

Из элементов массива можно формировать новые массивы, например

» u = [v(3); v(2); v(1)]
u =
7.4000
555.0000
1.3000

Для помещения определенных элементов вектора в другой вектор в заданном порядке служит индексация при помощи вектора. Запись в массив w четвертого, второго и пятого элементов v производится следующим образом:

» ind = [4 2 5];
» w = v(ind)
w =
8.2000 555.0000 0.9000

MatLab предоставляет удобный способ обращения к блокам последовательно расположенных элементов вектор-столбца или вектор-строки. Для этого служит индексация при помощи знака двоеточия. Предположим, что в массиве w, соответствующем вектор-строке из семи элементов, требуется заменить нулями элементы со второго по шестой. Индексация при помощи двоеточия позволяет просто и наглядно решить поставленную задачу:

» w = [0.1 2.9 3.3 5.1 2.6 7.1 9.8];
» w(2:6) = 0;
» w
w =
0.1000 0 0 0 0 0 9.8000

Присваивание w(2:6) = 0 эквивалентно последовательности команд
w(2) = 0; w(3)=0; w(4)=0; w(5)=0; w(6)=0.
Индексация при помощи двоеточия оказывается удобной при выделении части из большого объема данных в новый массив:

» w — [0.1 2.9 3.3 5.1 2.6 7.1 9.8];
» wl = w(3:5)
wl =
3.3000 5.1000 2.6000

Составьте массив w2, содержащий элементы w кроме четвертого. В этом случае удобно использовать двоеточие и сцепление строк:

» w2 = [w(l:3) w(5:7)]
w2 =
0.1000 2.9000 3.3000 2.6000 7.1000 9.8000

Элементы массива могут входить в выражения. Нахождение, например среднего геометрического из элементов массива u, можно выполнить следующим образом:

Конечно, этот способ не очень удобен для длинных массивов. Для того чтобы найти среднее геометрическое, необходимо набрать в формуле все элементы массива. В MatLab существует достаточно много специальных функций, облегчающих подобные вычисления.

Применение функций обработки данных к векторам

Перемножение элементов вектора-столбца или вектора-строки осуществляется при помощи функции prod:

» z = [3; 2; 1; 4; 6; 5];
» р = prod(z)
p = 720

Функция sum предназначена для суммирования элементов вектора. С ее помощью нетрудно вычислить среднее арифметическое элементов вектора z:

» sum(z)/length(z)
ans =
3.5000

В MatLab имеется и специальная функция mean для вычисления среднего арифметического:

Для определения минимального и максимального из элементов вектора служат встроенные функции min и max:

» m1 = max(z)
m1 =
6
» m2 = min(z)
m2 =
1

Читать еще:  Division by zero php

Часто необходимо знать не только значение минимального или максимального элемента в массиве, но и его индекс (порядковый номер). В этом случае встроенные функции min и max необходимо использовать с двумя выходными аргументами, например

» [m, k] = min(z)
m =
1
k =
3

В результате переменной m будет присвоено значение минимального элемента массива z, а номер минимального элемента занесен в переменную k.
Для получения информации о различных способах использования функций следует набрать в командной строке help и имя функции. MatLab выведет в командное окно всевозможные способы обращения к функции с дополнительными пояснениями.
В число основных функций для работы с векторами входит функция упорядочения вектора по возрастанию его элементов sort.

» r = [9.4 -2.3 -5.2 7.1 0.8 1.3];
» R = sort(r)
R =
-5.2000 -2.3000 0.8000 1.3000 7.1000 9.4000

Можно упорядочить вектор по убыванию, используя эту же функцию sort:

» R1 = -sort(-r)
R1 =
9.4000 7.1000 1.3000 0.8000 -2.3000 -5.2000

Упорядочение элементов в порядке возрастания их модулей производится с привлечением функции abs:

» R2 = sort(abs(r))
R2 =
0.8000 1.3000 2.3000 5.2000 7.1000 9.4000

Вызов sort с двумя выходными аргументами приводит к образованию массива индексов соответствия элементов упорядоченного и исходного массивов:

» [rs, ind] = sort(r)
rs =
-5.2000 -2.3000 0.8000 1.3000 7.1000 9.4000
ind =
3 2 5 6 4 1

Пустой массив в матлаб

Наборы чисел в программировании принято называть массивами. Всему массиву присваивается одно имя, а доступ к отдельным элементам массива осуществляется по целочисленному индексу, то есть номеру элемента в массиве. Массивы бывают одномерными, когда используется единственный индекс (номер), а могут быть и многомерными (в частности — двумерными).

Сначала рассмотрим одномерные массивы. Это линейные наборы чисел (элементов), в которых позиция каждого элемента задаётся единственным числом — его номером. Можно говорить о первом элементе массива, о втором и т.д.

Для задания одномерного массива, состоящего из нескольких чисел (вещественных или комплексных), используется операция конкатенации, обозначаемая с помощью квадратных скобок — [] . Например, следующее выражение

формирует переменную с именем a1 , являющуюся одномерным массивом из трёх элементов (вещественных чисел). Объединяемые в массив элементы должны отделяться друг от друга либо пробелом, либо запятой. Так что выражение

абсолютно идентично предыдущему.

Для доступа к индивидуальному элементу одномерного массива нужно после его имени указать в круглых скобках индекс (номер) этого элемента. Например, третий элемент массива a1 обозначается как a1(3) , первый элемент — как a1(1) , второй элемент — как a1(2) .

Если требуется изменить третий элемент уже сформированного выше операцией конкатенации массива a1 , то можно применить операцию присваивания:

Пусть, к примеру, второй элемент массива a1 должен стать равным среднему арифметическому первого и третьего элементов. Для этого выполняем следующее действие:

Количество элементов в одномерном массиве всегда можно узнать с помощью функции length :

При попытке чтения несуществующего элемента (напрмер, четвёртого элемента массива a1 ) в командном окне MATLABа появляется сообщение об ошибке:

В этом сообщении утверждается, что индекс превысил размер массива.

В то же время запись несуществующего элемента вполне допустима — она означает добавление нового элемента к уже существующему массиву:

Применяя к массиву a1 функцию length , находим, что количество элементов в этом массиве возросло до четырёх:

То же самое действие — «удлинение массива a1 » ,можно выполнить и с помощью операции конкатенации:

Здесь операндами операции конкатенации являются массив a1 , состоящий из трёх элементов, и добавляемый к нему четвёртый элемент, равный 7 .

Теперь создадим ещё один одномерный массив a2 , причём для его создания не будем использовать операцию конкатенации (как мы поступили выше). Вместо этого будем прописывать каждый элемент создаваемого массива по-отдельности:

a2(1) = 67
a2(2) = 7.8
a2(3) = 0.017

Из двух существующих массивов — массива a1 с четырьмя элементами и массива a2 с тремя элементами, можно одной (групповой) операцией конкатенации создать одномерный массив b из семи элементов:

Массивы могут состоять не только из вещественных чисел. Выражение

d = [ 1+2i, 2+3i, 3-7i ]

формирует одномерный массив d комплексных чисел. Разделителем элементов формируемого одномерного массива может быть либо пробел, либо запятая. При использовании выражений и комплексных чисел использование запятой предпочтительнее.

Теперь рассмотрим двумерные массивы, которые можно трактовать как набор чисел, упорядоченный в виде прямоугольной таблицы, когда для доступа к индивидуальному элементу используется два индекса — номер строки и номер столбца (на пересечении которых и стоит выбранный элемент).

Двумерный массив характеризуется количеством строк и количеством столбцов. Составим массив a3 , состоящий из двух столбцов и трёх строк:

Из этого рисунка хорошо видно, что в качестве разделителя строк в формируемом с помощью операции конкатенации двумерном массиве служит точка с запятой.

Как и в случае одномерных массивов двумерный массив можно создать, индивидуально прописывая его элементы:

a3(1,1) = 1
a3(1,2) = 2
a3(2,1) = 3
a3(2,2) = 4
a3(3,1) = 5
a3(3,2) = 6

Для доступа к отдельным элементам двумерного массива используется выражение с круглыми скобками, в которых через запятую перечисляются его индексы. Первым указывается номер строки, вторым — номер столбца.

Система MATLAB может работать и с массивами больших размерностей. Они будут рассматриваться позже в следующем разделе.

Вернёмся к двумерным массивам, которые в математике принято называть матрицами. Любая строка матрицы является одномерным массивом, и любой столбец матрицы также является одномерным массивом. Однако есть некоторая разница в упорядочении их элементов с точки зрения матриц: элементы первого одномерного массива упорядочены вдоль строк матрицы (горизонтально), а элементы второго — вдоль столбцов (вертикально). Если явно учитывать в понятии одномерного массива эту разницу, то тогда массивы первого типа называют вектор-строками, а второго типа — вектор-столбцами. В этом случае также можно считать, что вектор-строки являются частным случаем матрицы с количеством строк, равным единице, а вектор-столбцы являются частным случаем матрицы с количеством столбцов, равным единице.

В системе MATLAB все одномерные массивы трактуются либо как вектор-строки, либо как вектор-столбцы. До сих пор мы вводили только вектор-строки. Следующее выражение, использующее операцию конкатенации, задаёт вектор-столбец

состоящий из трёх строк, так как точка с запятой в операции конкатенации означает переход на новую строку.

Для массива a4 функция length(a4) возвращает число 3 , так как действительно этот массив состоит из трёх элементов. Функция length не различает вектор-строки и вектор-столбцы.

Если попросить систему MATLAB показать значение переменной a4 , то мы увидим следующую картину:

То есть MATLAB распознаёт «геометрию» этого одномерного массива и наглядно отображает его, располагая элементы для показа в своём окне вертикально.

Чтобы отразить правильно геометрию вектор-столбцов и вектор-строк, а также узнать размеры двумерного массива в обоих направлениях, используют функцию size . Для двумерного массива a3 получается следующий результат:

причём первым показывается число строк, а вторым — число столбцов.

Применяем эту же функцию к одномерным массивам. Вот, что из этого получается для вектор-строки a2

состоящего из одной строки и трёх столбцов. Для вектор-столбца a4 , состоящего из трёх строк и одного столбца, имеем следующий результат применения функции size :

Наконец, попробуем применить эту функцию к переменной, состоящей из единственного числового значения, то есть к скаляру:

var1 = 5
size(var1)
ans =
1 1

Отсюда видно, что система MATLAB трактует даже по-существу скалярные величины как массивы с размером 1×1. Это ровным счётом ничего не меняет для пользователя, так как он может не обращать на это никакого внимания. MATLAB переходит от скаляров к массивам прозрачно, не требуя от пользователя дополнительных действий.

Итак, всё, с чем работает MATLAB, является массивами различной размерности. Все массивы из текущего сеанса работы (текущего Рабочего пространства) можно просмотреть

с точки зрения их структуры с помощью команды whos .

выше код дает следующее сообщение об ошибке:

. Неопределенная функция или метод «хромосомы» для входных аргументов типа «двойного».

Мне нужен пустой массив символов имени chromosomes . Я попытался добавить следующую строку перед выше петлями.

но он не работает. Это дает ошибку

. Index of element to remove exceeds matrix dimensions.

Вы хотите хромосом быть массивом символов (если все строки имеют одинаковый размер) или массив ячеек (с переменным размером Ith элементов)?

В первом случае вы определяете переменную:

Затем в течение цикла:

В случае массива ячеек:

EDIT :

На самом деле вы можете применить DEC2BIN на весь массив чисел сразу. Это также выглядит как переменная parameters одинаковы для каждой -й строки. Тогда вы можете сделать:

Все переменные всех типов данных в MATLAB являются многомерными массивами. Вектор – это одномерный массив, а матрица – это двумерный массив.

Мы уже обсуждали векторы и матрицы. В этой главе мы обсудим многомерные массивы. Однако перед этим давайте обсудим некоторые специальные типы массивов.

Специальные массивы в MATLAB

В этом разделе мы обсудим некоторые функции, которые создают специальные массивы. Для всех этих функций один аргумент создает квадратный массив, двойные аргументы создают прямоугольный массив.

Функция нулей () создает массив всех нулей –

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –

Читать еще:  Как установить matlab

Функция ones () создает массив всех единиц –

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –

Функция eye () создает единичную матрицу.

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –

Функция rand () создает массив равномерно распределенных случайных чисел по (0,1) –

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –

Магический Квадрат

Магический квадрат – это квадрат, который дает одинаковую сумму, когда его элементы добавляются построчно, по столбцам или по диагонали.

Функция magic () создает массив магических квадратов. Требуется исключительный аргумент, который дает размер квадрата. Аргумент должен быть скаляром, большим или равным 3.

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –

Многомерные массивы

В MATLAB массив, имеющий более двух измерений, называется многомерным массивом. Многомерные массивы в MATLAB являются расширением нормальной двумерной матрицы.

Обычно для создания многомерного массива мы сначала создаем двумерный массив и расширяем его.

Например, давайте создадим двумерный массив a.

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –

Массив a является массивом 3 на 3; мы можем добавить третье измерение к, предоставив такие значения, как –

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –

Мы также можем создавать многомерные массивы, используя функции ones (), zeros () или rand ().

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –

Мы также можем использовать функцию cat () для построения многомерных массивов. Он объединяет список массивов по указанному измерению –

Синтаксис для функции cat () –

B – новый созданный массив

A1 , A2 , … массивы, которые будут объединены

dim – это размер, по которому объединяются массивы.

B – новый созданный массив

A1 , A2 , … массивы, которые будут объединены

dim – это размер, по которому объединяются массивы.

пример

Создайте файл сценария и введите в него следующий код –

Когда вы запускаете файл, он отображает –

Функции массива

MATLAB предоставляет следующие функции для сортировки, вращения, перестановки, изменения формы или смещения содержимого массива.

Более быстрый способ инициализации массивов с помощью умножения пустой матрицы? (Матлаб)

я наткнулся на странный способ (на мой взгляд), что MATLAB имеет дело с пустой матрицы. Например, если умножить две пустые матрицы, то получится:

теперь это уже застало меня врасплох, однако быстрый поиск привел меня к ссылке выше, и я получил объяснение несколько искаженной логики того, почему это происходит.

, ничто не подготовило меня к следующему наблюдению. Я спросил себя, насколько эффективен этот тип умножения против просто использования zeros(n) функция, скажем с целью инициализации? Я использовал timeit чтобы ответить на этот:

оба имеют одинаковый результат матрицы 1000×1000 нулей класса double , но пустая матрица умножения один

350 раз быстрее! (аналогичный результат происходит с помощью tic и toc и петля)

как это может быть? являются timeit или tic,toc блеф или я нашел более быстрый способ инициализации матриц? (это было сделано с matlab 2012a, на машине win7-64, intel-i5 650 3.2 Ghz. )

EDIT:

прочитав ваши отзывы, я более внимательно изучил эту особенность и протестировал на 2 разных компьютерах (тот же matlab ver, хотя 2012a) код, который проверяет время выполнения против размера матрицы n. вот что я получаю:

код для генерации этого используется timeit как и раньше, но цикл с tic и toc будет выглядеть так же. Итак, для небольших размеров, zeros(n) сравнимо. Впрочем, вокруг n=400 есть скачок в производительности для умножения пустой матрицы. Код, который я использовал для создания этого сюжета, был:

кто-нибудь из вас тоже такое?

EDIT #2:

кстати, для получения этого эффекта не требуется умножение пустой матрицы. Можно просто делать:

где n > некоторый пороговый размер матрицы, видимый на предыдущем графике, и получить точно профиль эффективности как с пустым умножением матрицы (снова используя timeit).

вот пример, где это повышает эффективность кода:

, используя z(n,n)=0; вместо этого дает аналогичные результаты zeros(n) случае.

5 ответов:

это странно, я вижу, что f быстрее, а g медленнее, чем то, что вы видите. Но для меня они оба одинаковы. Возможно, другая версия MATLAB ?

EDIT можете ли вы добавить + 1 для конца f и g, и посмотреть, какое время вы получаете.

EDIT Jan 6, 2013 7: 42 EST

я использую машину удаленно, так что извините за низкое качество графиков (пришлось их генерировать штора.)

i7 920. 2.653 ГГц. Линукс. 12 ГБ ОПЕРАТИВНОЙ ПАМЯТИ. 8 МБ кэш.

похоже, что даже машина у меня есть доступ к показывает такое поведение, за исключением большего размера (где-то между 1979 и 2073). Нет никакой причины, по которой я могу думать прямо сейчас, чтобы умножение пустой матрицы было быстрее при больших размерах.

я буду исследовать немного больше, прежде чем прийти спина.

редактировать 11 января 2013

после сообщения @EitanT, я хотел сделать немного больше копать. Я написал некоторый код C, чтобы увидеть, как matlab может создавать матрицу нулей. Вот код c++, который я использовал.

Как видите, calloc (4-й столбец), кажется, самый быстрый способ. Он также становится значительно быстрее между 2025 и 2050 годами (я бы предположил, что это будет примерно в 2048 году ?).

теперь я вернулся в matlab, чтобы проверить то же самое. Вот результаты.

похоже, что оба f() и g () используют calloc при меньших размерах (malloc + memset , в то время как g() (нули(m, 0) * нули(0, n)) продолжает использовать calloc .

таким образом, расхождение объясняется следующим

  • нули(..) начинает использовать другой (медленнее ?) схема на большем размеры.
  • calloc также ведет себя несколько неожиданно, что приводит к улучшению производительности.

это поведение на Linux. Может ли кто-то сделать тот же эксперимент на другой машине (и, возможно, на другой ОС) и посмотреть, выполняется ли эксперимент ?

результаты могут быть немного обманчивы. Когда вы умножаете две пустые матрицы, результирующая матрица не сразу «выделяется» и «инициализируется», а это откладывается до тех пор, пока вы ее не используете (вроде как ленивая оценка).

то же самое относится, когда индексации запрещен растут переменная, которая в случае числовых массивов заполняет любые отсутствующие записи нулями (я обсуждаю впоследствии нечисловой случай). Конечно рост матрицы таким образом не перезаписывает существующие элементы.

поэтому, хотя это может показаться быстрее, вы просто задерживаете время выделения, пока вы на самом деле не используете матрицу. В конце концов вы будете иметь аналогичные тайминги, как если бы вы сделали выделение с самого начала.

пример, чтобы показать это поведение, по сравнению с несколько другие альтернативы:

результат показывает, что если вы суммируете прошедшее время для обеих инструкций в каждой случай, вы в конечном итоге с аналогичными общими таймингами:

другие тайминги были:

эти измерения слишком малы в миллисекундах и могут быть не очень точными, поэтому вы можете запустить эти команды в цикле несколько тысяч раз и взять среднее значение. Также иногда запуск сохраненных M-функций выполняется быстрее, чем запуск сценариев или в командной строке, так как некоторые оптимизации происходят только таким образом.

в любом случае распределение обычно делается один раз, так что кто заботится, если это займет дополнительные 30 мс 🙂

аналогичное поведение можно наблюдать с массивами ячеек или массивами структур. Рассмотрим следующий пример:

обратите внимание, что даже если они все равны, они занимают разные объемы памяти:

на самом деле ситуация здесь немного сложнее, так как MATLAB, вероятно,обмен тот же пустой матрица для всех ячеек, а не создание нескольких копий.

массив ячеек a фактически является массивом неинициализированных ячеек (массив нулевых указателей), в то время как b — это массив ячеек, где каждая ячейка является пустой массив [] (внутренне и из-за обмена данными, только первая ячейка b <1>указывает на [] в то время как все остальные имеют ссылку на первую ячейку). Последний массив c похож на a (неинициализированные ячейки), но с последним содержит пустую числовую матрицу [] .

я просмотрел список экспортированных функций C из libmx.dll (через Dependency Walker), и я нашел несколько интересных вещей.

существуют недокументированные функции для создания неинициализированных массивов: mxCreateUninitDoubleMatrix , mxCreateUninitNumericArray и mxCreateUninitNumericMatrix . На самом деле есть представление о Обмен использует эти функции для обеспечения более быстрого альтернатива

после проведения некоторых исследований, я нашел в этой статье на «Недокументированный Matlab», в котором Г-Н Яир Альтман уже пришел к выводу, что MathWork способ предварительного распределения матриц используя zeros(M, N) действительно не самый эффективный способ.

он приурочен x = zeros(M,N) и clear x, x(M,N) = 0 и обнаружил, что последний

в 500 раз быстрее. Согласно его объяснению, второй метод просто создает M-by-N матрица, элементы которой автоматически инициализируются до 0. Однако первый метод создает x (С x с автоматическими нулевыми элементами), а затем присваивает ноль каждому элементу в x опять же, и это избыточная операция, которая занимает больше времени.

Читать еще:  Учебник по matlab на русском

в случае умножения пустой матрицы, например, что вы показали в своем вопросе, MATLAB ожидает, что продукт будет матрицей m×N, и поэтому он выделяет матрицу M×N. Следовательно, выходная матрица автоматически инициализируется до нуля. Поскольку исходные матрицы пусты, дальнейшие вычисления не выполняются, и, следовательно, элементы в выходной матрице остаются неизменными и равными нулю.

интересный вопрос, по-видимому, есть несколько способов, чтобы «бить» встроенный

этот ответ фальсифицирован. Хранится только для записи. Кажется, matlab решает использовать разреженных матриц, когда он получил команду z(n,n)=0; когда n достаточно большой. Внутренняя реализация может быть в виде условия, например: (если newsize>THRESHOLD+oldsize, то используйте sparse. ) где порог — это ваш «пороговый размер».

однако, это несмотря на Mathworks утверждая: «Matlab никогда создает разреженные матрицы автоматически» (ссылке)

У меня нет Matlab, чтобы проверить это. Тем не менее, использование разреженных матриц (внутренне) является более коротким объяснением (бритва Оккама), следовательно, лучше до фальсификации.

Matlab пустой массив

Синтаксис операций с массивами

Так как массивы являются важнейшим объектом нашего внимания в системе MATLAB, рассмотрим синтаксис операций с массивами более подробно.

До сих пор были рассмотрены две операции, специально предназначенные для работы с массивами: операция конкатенации (использует квадратные скобки) и операция индексации (использует круглые скобки).

Напомним также, что для операции конкатенации в качестве разделителей элементов используются либо запятые (пробелы), либо точки с запятой. Причём в первом случае речь идёт о «горизонтальной» конкатенации или конкатенации вдоль строк, а во втором — о «вертикальной» конкатенации или конкатенации вдоль столбцов. Например, операция

из двух матриц A1 и A2 , у которых предполагается одинаковым число строк, производит более «широкую» матрицу C с числом столбцов, равным сумме столбцов матриц-слагаемых.

соединяет матрицы A1 и A2 вертикально, производя матрицу C , у которой число строк будет равно сумме числа строк матриц A1 и A2 . В случае разного числа столбцов у A1 и A2 появится сообщение об ошибке:

Операция конкатенации является мощной групповой операцией, позволяющей компактно выразить большой объём реальных действий. Без применения конкатенации пришлось бы писать большое количество присваиваний значений отдельным элементам массивов. Операндами операции конкатенации могут служить числа, вектор-строки, вектор-столбцы, матрицы, а также массивы ещё большей размерности. Это делает операцию конкатенации довольно сложной для восприятия человеком, так что мы к ней ещё вернёмся, рассматривая конкретные более сложные примеры.

В связи с операцией индексации применяется единственный разделитель — запятая. Она отделяет друг от друга индексы, соответствующие разным направлениям группировки элементов массива (для двумерных массивов — вдоль строк и вдоль столбцов).

Существует ещё одна мощная групповая операция, применяемая к массивам. Это операция формирования диапазона значений, обозначаемая двоеточием. Составим одномерный массив diap1 , состоящий из всех вещественных чисел от 3.7 (включительно) с приращением 0.3 и не более 8.947 . Для этого применяем операцию, обозначаемую двоеточием:

diap1 = 3.7 : 0.3 : 8.947 ;

Последняя точка с запятой здесь использована для подавления немедленного вывода в командное окно системы MATLAB результатов операции, то есть всех величин элементов массива diap1 . В случае большого их числа показ всех элементов будет сопровождаться быстрой протяжкой содержимого окна, что довольно утомительно для глаз.

Довольно трудно так сразу в уме подсчитать количество попадающих в заданный диапазон и, соответственно в массив diap1 , элементов. Поэтому вызовем функцию length :

Чаще всего эту операцию применяют для формирования диапазона целых чисел:

diap2 = 4 : 2 : 26

Если приращение равно единице, то его можно для краткости опускать:

После того, как мы ввели последнюю из специфических для работы с массивами операций, рассмотрим некоторые тонкости их совместного применения.

Применим операцию «диапазон» в контексте операции индексации:

a = [ 1 2 ; 3 4 ; 5 6 ];
b = a(2,:)
b =
3 4

Здесь операция «диапазон» позволяет захватить все имеющиеся значения второго индекса. В результате переменная b становится равной одномерному массиву, состоящему из всех элементов второй строки двумерного массива a . Таким образом, компактное выражение a(2,:) позволяет «взять» из матрицы a её вторую строку.

Это же выражение позволяет удалить строку (или столбец), если при этом использовать понятие пустого массива, который обозначается как [ ] :

Теперь рассмотрим другой пример. Пусть у нас имеется одномерный массив

Попробуем выделить из этого массива элементы со второго по четвёртый. Для этого запишем индексное выражение

в котором указано не единственное значение индекса, а целый диапазон индексов, значения которых последовательно возрастают от 2 до 4 . Это означает, что мы выполняем групповую операцию, помещающую в переменную b последовательно второй, третий и четвёртый элементы массива a . Таким образом формируется одномерный массив b :

Из приведённого выше объяснения вытекает способ выбрать из массива a , например, три элемента в произвольном порядке, то есть сформировать одномерный массив b , первый элемент которого равен последнему элементу массива a , второй элемент b равен третьему элементу a , а третий элемент b равен первому элементу a . Вот решающее эту задачу выражение:

так как в индексации участвует целый набор индексов, первый из которых равен 5 , второй индекс (по порядку следования) равен 3 , а третий равен 1 . Это и объясняет порядок формирования элементов массива b .

Переставим местами столбцы в матрице

a = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

Мы хотим, чтобы последний столбец стал первым, второй — последним, а первый — вторым. Вот подходящее решение:

Так можно не только переставлять строки или столбцы, но и удалять часть из них (выше для этой цели использовался пустой массив), а другие строки (столбцы) дублировать.

Например, из матрицы a с размером 3×3, полученной предыдущей операцией и имеющей вид

можно сделать матрицу c с размером 4×5 :

c = a([ 2 3 3 2 ] , [ 2 1 3 2 1 ])

При получении матрицы c из матрицы a первая её строка удалена (не используется), вторая и третья строки — продублированы (взяты дважды). При этом каждая из этих строк «растянута» за счёт дублирования их первого и второго элементов (с последующей перестановкой элементов местами).

Matlab пустой массив

В сложных вычислительных задачах (или просто при нежелании программировать на Lua, Cpp и т.д., а пользоваться более высокоуровневыми инструментами разработки), незаменимым оказывается API интерфейс Матлаба реализованный в качестве Active-X COM Automation Server. Для его реализации на языке Си существует специальная библиотека libeng.lib, позволяющая языкам Си, С++, Фортран обмениваться данными и пользоваться всеми ресурсами Матлаба (обычно это обработка видео, автопилоты, ИИ, нейронные сети и т.п.).

Поэтому, в качестве изучения возможностей, попробуем реализовать простейший проект обмена данными и вызова функций Матлаб со стороны Си++ при использовании CodeBlocks и MinGW64.

  • Запуск интерфейса Матлаб

Чтобы адресовать все внешние процессы к единому процессу Матлаб, а не запускать Engine для каждого процесса в отдельности,
запустим «двигатель» матлаба внутренней командой :

В этом случае используемые в Cи++ функции engOpen() будут получать указатель на уже существующий интерфейс, а не открывать новый.

  • Подключение необходимых библиотек и получение указателя интерфейса

Необходимый минимум :

1. Библиотека libeng.lib, отвечающая за управление интерфейсом Matlab (matlabroot)/extern/lib/win64/microsoft
2. Библиотека libmx.lib, отвечающая за конвертацию данных Matlab — Cpp (matlabroot)/extern/lib/win64/microsoft
3. Файл заголовок engine.h, описывающий доступные пользователю функции. (matlabroot)/extern/include/win64/microsoft

Указатель интерфейса получается вызовом функции ep=engOpen(NULL), с единственно допустимым параметром для Win OS — NULL.

  • Передача в Матлаб массива типа Double float,2p

Для того чтобы передать заданный массив размером 2х3 в Матлаб нам необходимо сначала создать некоторый матлаб-совместимый объект mxArray, указатель на который возвращает функция:

*mxCreateDoubleMatrix( число строк, число столбцов, флаг комплексного числа)

После чего, созданный объект заполняется при помощи функции:

memcpy( память назначения (первый элемент mxArray), память источник (массив Cи++), объем копирования памяти в байтах)

Полученный таким образом массив передается в Матлаб по стандартной процедуре:

engPutVariable( указатель процесса Матлаб, имя переменной в процессе Матлаб, передаваемая переменная из Си++)

  • Чтение ранее переданного Double float,2p массива из Матлаб

Чтение происходит аналогично, но в обратной последовательности.

  • Исполнение заданной Си++ функции в среде Матлаб

Функция для исполнения Матлаб задается строкой (массив char) и в данном случае представляет собой создание и заполнение 2х2 массива ячеек (Cell Array) строковыми переменными.

После того, как функция задана строкой, она исполняется командой:

engEvalString(указатель процесса Матлаб, команда матлаб заданная строкой)

  • Чтение массива ячеек из матлаб в цикле



Чтение массива ячеек аналогично чтению массива double за исключением того, что читать нам его приходится поэлементно в цикле, получая строки из ячеек при помощи функции :

строка из ячейки = mxArrayToString( указатель ячейки)

указатель ячейки = mxGetCell( указатель массива, указатель порядкового номера ячейки от 0 до последнего элемента массива)

* В ячейке Cell Array может содержаться не только строка, но и многомерный массив Double, и даже другой Cell Array, в ячейках которого содержаться иные массивы. В данном случае, предполагается использование только простых массивов строк.

int engOutputBuffer(Engine *ep, char *buffer, int buflen); — захват выходного буфера процесса Матлаб

int engSetVisible(Engine *ep, bool newVal); — изменение видимости окна процесса Матлаб

int engClose(Engine *ep); — закрытие указанного процесса Матлаб

Результаты работы программы:

Предложения и критика приветствуются.
Торгуйте алгоритмами.
С уважением, Кот-Бегемот.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector